《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高考模拟考试文科数学试卷（八） word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高考模拟考试文科数学试卷（八） word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省汕头市澄海凤翔中学广东省汕头市澄海凤翔中学 20152015 届高考模拟考试届高考模拟考试（8 8） 文科数学试卷文科数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1、已知集合，集合，则（ ）231xx 13xx A B C D12xx 3x x 2、某校为了解学生的学习情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、600680高三人中抽取人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是（ 72050）A， B， C，
2、D，1517181516191417191516203、已知向量，则（ ）1,2a 1,1b 3,1c cabA B C 6,36,33D94、已知是复数， 是虚数单位，若，则（ ）zi1z ii z A B C D1 i1 i1 i 1 i 5、 “”是“直线与圆相交”的（ ）11c 0xyc221xyA充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6、等差数列的前项和为，若，则（ ） nannS39S 530S 14aaA B C D7913397、函数的一条对称轴是（ ）3sin 24yxA B4x4x C D8x8x 8、一个几何体的三视图如图，正视图和侧视图都
3、是由一个半圆和一个边长为的2正方形组成，俯视图是一个圆，则这个几何体的表面积是（ ）A B C D56799、运行如图的程序框图，若输入的，则输出的（ 4a n ）A B C 234D 510、对于任意正整数，定义“”如下：n!n当是偶数时，；n !246 4 2nnnn 当是奇数时，；n !245 3 1nnnn 且有 !123 2 1nnnn 则如下四个命题：； 2015!2016!2016!10082016!21008!的个位数是 ；的个位数是2015!52014!0其中正确的命题有（ ）A 个 B个 C 个 D个1234二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，考生作答小题，
4、考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分 ）（一）必做题（一）必做题（1113 题）题）11、若函数是偶函数，则 21f xxaxa 12、双曲线的离心率是 C:22 1916xy13、某所学校计划招聘男教师名，女教师名，和须满足约束条件xyxy，则该校招聘的教师最多是 名25 2 5xy xy x （二）选做题（二）选做题（1415 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）14、 （坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题）直线 的参数方程为（ 为参数） ，则直l3 1xt yt t线 的倾斜角是 l15、 （几何证明选讲选做题几何证明选讲选做
5、题）如图，在梯形中，CDAD/ CAD2A，点、分别在、上，且，若，则的长是 C5FACDF/ DA3 4AF三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明、证明过程或演分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤 ）16、 （本小题满分 12 分）设函数（）的最小正周期为 2cos3f xx02 求的值； 1记内角，的对边分别为， ，若，且 2CAACabc13fA，求的值3 2absin17、 （本小题满分 12 分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目 的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名如图是根据调10055 查
6、结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图将日均收看该体 育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷” ，已知“体育迷”中有名女4010 性 根据已知条件完成下面的列联表，并据此 12 2资料判断你是否有%以上的把握认为“体育迷”95 与性别有关？ 非体育迷体育迷合计 男 女 合计 将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“超级体育迷” ，已知 250“超级体育迷”中有名女性，若从“超级体育迷”中任意选取人，求至少有22 名女性观众的概率1附：，其中 2 2n adbc abcdacbd nabcd 2k 0.050.01k3.8416.63518、 （本小题满分 14 分）如图，在
7、边长为的菱形中，点44CDAD60 A ，分别是边，的中点，沿将翻折到，连FCDCCFA FC F F 接，得到如图 的五棱锥，且AD5CD FA10 求证：平面； 1DA求四棱锥的体积 2F D 19、 （本小题满分 14 分）已知数 列的前项和为，点 nannS（）在函数的图象上,nn Sn 27f xxx 求数列的通项公式； 1 na令（） ，求数列的前项和； 22na nb nnnbnn设，数列的前项和为，求使不等式对一 31 79n nncaa ncnRnR57nk切都成立的最大正整数的值nk20、 （本小题满分 14 分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆（）过点，离心率为:22
8、221xy ab0ab33,21 2求椭圆的方程； 1设直线 过椭圆的右焦点，且交椭圆于、两点，是否存在实数， 2lFA使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理FFFFA A 由21、 （本小题满分14分）已知函数， lnf xx 212g xaxf x当时，求函数的单调区间； 11a g x若对任意，恒成立，求实数的最小值； 210,2x 0g x a设，是函数图象上任意不同的两点，线段的中 311,x yA22,xy yf xA点为，直线的斜率为，证明：00C,xyAk 0kfx参考答案参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分
9、，满分 50 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的 ）题号12345678910答案CADBABDCBD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分 ）（一）必做题（一）必做题（1113 题）题）11、 12、 13、05 310（二）选做题（二）选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）14、 15、3023 7 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分解答应写出文字说明
10、、证明过程或演分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤算步骤 ）16、解：2 分 122 4 分1由知： 2 12cos13fAA 7 分1cos2A 0 A 9 分3sin2A 由正弦定理得：10 分sinsinabA12 分3 sin2sin13 2bb abA 17、解： 1非体育迷体育迷合计 男301545 女451055 合计75251003 分假设“体育迷”与性别无关4 分6 分2210030 1045 151003.0303.84175 25 45 5533 没有%的把握认为“体育迷”与性别有关7 分95“超级体育迷”有人，其中有名女性，记为 ，有 20.005 10 1005
11、2ef名男性，记为，8 分3gh从“超级体育迷”中任意选取人，有种，分别是，210, e f, e g, e hH FEPODBA，9 分, e i, f g, f h, f i,g h,g i, h i至少有名女性观众，有种，分别是，7, e f, e g, e h, e i, f g，10 分, f h, f i设事件“至少有名女性观众” ，则11 分A 7 10 A 答：至少有名女性观众的概率是12 分7 1018、证明：点，分别是边，的中点 1EFCDCB1 分BDEF菱形的对角线互相垂直ABCD2 分BDAC3 分EFAC，4 分EFAOEFPO 平面，平面，AO POAPO POAAOPOO 平面5 分EF POA 平面6 分BD POA解：设，连接 2AOBDHBO60DAB为等边三角形7 分ABD，8 分4BD 2BH 2 3HA 3HOPO在 R t中，9 分BHO227BOBHHO在中，10 分PBO22210BOPOPB11 分POBO，平面，平面POEFEFBOOEF BFEDBO BFED 平面12 分PO BFED梯形的面积为13 分BFED13 32SEFBDHO四棱锥的体积14 分PBFED113 33333VS
