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1、信号与系统,Signals and Systems,XXX 电子信息工程学院,2,利用MATLAB进行信号与系统分析,MATLAB简介 信号的MATLAB表示 利用MATLAB进行系统的时域分析 利用MATLAB进行信号的频域分析 利用MATLAB分析系统的频率特性 利用MATLAB进行连续系统的s域分析 利用MATLAB进行离散系统的z域分析 利用MATLAB进行系统的状态变量分析,3,MATLAB简介,( Matrix Laboratory ),MATLAB的工作方式 如何获取帮助 表达式变量、数值、算数运算符、关系运算符、逻辑运算符、冒号运算符 数组及其运算 函数文件 循环（FOR、 W
2、HILE 循环） 基本绘图语句,4,一、MATLAB的工作方式,（1）窗口命令方式 （2）运行以 .M 为扩展名磁盘文件,5,工作方式举例,%用plot函数画一个方波 t=-1 0 0 1 1 3; x=0 0 1 1 0 0; plot(t,x); xlabel(t);ylabel(x(t); axis(-1 3 0 2);,直接在命令窗口输入以上命令,建一个名字为my_file.M的文件，然后在命令窗口输入文件名及回车。,6,二、获取帮助,命令窗口输入： help+函数名 例如 help plot,7,三、表达式,不需要变量的类型说明 变量名的第一个字符必须是字母 变量名长度：不超过31个
3、字符 大写和小写的字母视为不同的字符 特殊变量：pi 表示圆周率，inf 表示无穷大，NaN(Not a Number)表示不定量，如0/0。,变量,8,三、表达式,数值,MATLAB用常规的十进制表示数值用i或j作为后缀来表示复数的虚部例 1.235e5表示1.235105，x=2+3jabs(x) 求复数x的模angle(x) 求复数x的相角(弧度)real(x) 求复数x的实部imag(x) 求复数x的虚部conj(x) 求复数x的共轭,9,三、表达式,运算符号,算数运算符,+ 加- 减* 乘/ 除 乘方 矩阵的复共轭转置,10,三、表达式,运算符号,逻辑运算符,A & B 逻辑与(an
4、d)A | B 逻辑或(or)A 逻辑非(not),值为0时表示逻辑假(F)，其它任何非零值表示逻辑真(T)。,11,三、表达式,运算符号,关系运算符,A B 大于A = B 大于等于A = B 等于A = B 不等于,12,三、表达式,运算符号,冒号运算符,表达式 1:10 表示产生一个行向量，它的值为1 2 3 4 5 6 7 8 9 10表达式 10:-2:1 表示产生一个递减的行向量，它的值为10 8 6 4 2,13,四、数组,1. 数组的构造,用冒号:产生数组,例 x=2:5 产生一个数组，它的值为 x(1)=2, x(2)=3, x(3)=4, x(4)=5,x=linspace
5、(0,2,11)将区间0，2均匀抽样11点作为数组x,给2维数组赋值时，用分号表示一行的结束，如：z=1 2; 3 4。,用linspace产生数组,14,四、数组,1. 数组的构造,MATLAB 提供了一些产生基本矩阵的函数zeros 产生矩阵元素全为0的矩阵ones 产生矩阵元素全为1的矩阵rand 产生(0,1)均匀分布随机数矩阵randn 产生正态分布随机数矩阵,15,四、数组,2. 数组的运算,数组和一个标量相加或相乘例 y=x-1 z=3*x 2个数组的对应元素相乘除 .* ./ 例 z=x.*y 确定数组大小的函数size(A) 返回值数组A的行数和列数（二维）length(B)
6、 确定数组B的元素个数（一维）,16,五、函数文件,M文件的第一行包含function 功能: 建立一个函数，可以同MATLAB的库函数一样使用。,17,五、函数文件,例：编一个绘制图示波形的函数。,function y=tri(t) y= abs(t) epss=s+1/(n*n);n=n+1; end,例: 计算 的值，且误差小于10-6,fprintf(s=%.5fn,s),20,八、plot函数绘图函数(continuous),t=linspace(0,4*pi,512); plot(t,sin(t),t,cos(t),-.); title(my figure); xlabel(t);
7、 legend(sin(t),cos(t);,21,八、plot函数绘图函数(continuous),22,九、stem函数绘图函数(discrete),k=0:39; stem(k,cos(0.9*pi*k); title(cos(0.9pik);,23,九、stem函数绘图函数(discrete),24,信号的MATLAB表示,基本信号的MATLAB表示指数信号Aeat 、指数序列ak 、抽样函数Sa(t)、正弦型信号、矩形脉冲信号、三角脉冲信号信号基本运算的MATLAB实现尺度变换、翻转、时移、 相加、相乘、差分与求和、微分与积分,25,一、基本信号的MATLAB表示,指数信号Aeat
8、y = A*exp(a*t); 指数序列ak 幂运算a.k实现 正弦型信号 内部函数cos( ) 和sin( ) 抽样函数Sa(t) sinc(t) 矩形脉冲信号 y = rectpuls(t,width) 三角波脉冲信号 y = tripuls(t, width,skew),26,一、基本信号的MATLAB表示,%decaying exponential,t=0:001:10; A=1; a=-0.4; ft=A*exp(a*t); plot(t,ft),t=0:0.1:10; A=1; a=-0.4; ft=A*exp(a*t); stem(t,ft),27,一、基本信号的MATLAB表示
9、,% rectpuls,t=0:0.001:4; T=1; ft=rectpuls(t-2*T,T); plot(t,ft) axis(0,4,-0.5,1.5),28,一、基本信号的MATLAB表示,% tripuls,t=-3:0.001:3; ft=tripuls(t,4,0.5); plot(t,ft),ft=tripuls(t,4,1);,29,一、基本信号的MATLAB表示,% unit impuls sequence,k=-50:50; delta=zeros(1,50),1,zeros(1,50); stem(k,delta),function f,k=impseq(k0,k1
10、,k2) %产生 fk=delta(k-k0)；k1=k=k2 k=k1:k2;f=(k-k0)=0;,k0=0;k1=-50;k2=50; f,k=impseq(k0,k1,k2); stem(k,f),30,一、基本信号的MATLAB表示,% unit step sequence,k=-50:50; uk=zeros(1,50), ones(1,51); stem(k,uk),function f,k=stepseq(k0,k1,k2) %产生 fk=u(k-k0);k1=0;,k0=0;k1=-50;k2=50; f,k=stepseq(k0,k1,k2); stem(k,f),31,二
11、、信号基本运算的MATLAB实现,t=-3:0.001:3; ft1=tripuls(2*t,4,0.5); subplot(2,1,1) plot(t,ft1) title(x(2t) ft2=tripuls(2-2*t),4,0.5); subplot(2,1,2) plot(t,ft2) title(x(2-2t),1. 信号的尺度变换、翻转、时移（平移）,32,已知三角波x(t)，用MATLAB画出的x(2t)和x(2-2t) 波形,33,二、信号基本运算的MATLAB实现,2. 信号的相加与相乘,相加用算术运算符“+”实现 相乘用数组运算符“.*”实现例:画信号Aeatsin(w0t
12、+f)的波形t=0:0.001:8;A=1; a=-0.4;w0=2*pi;phi=0;ft1=A*exp(a*t).*sin(w0*t+phi);plot(t,ft1),34,二、信号基本运算的MATLAB实现,3. 离散序列的差分与求和连续信号的微分与积分,差分 y=diff(f); 求和 y=sum(f(k1:k2);,微分 y=diff(f)/h; h为数值计算所取时间间隔,定积分 quad(function_name,a,b);,function_name为被积函数名，a和b指定积分区间。,35,二、信号基本运算的MATLAB实现,3. 离散序列的差分与求和连续信号的微分与积分,例:已知三角波x(t)，画出其微分与积分的波形,%differentiation h=0.001;t= -3:h:3; y1=diff(f2_2(t)*1/h; plot(t(1:length(t)-1),y1),%integration t= -3:0.1:3; for x=1:length(t)y2(x)=quad(f2_2, -3,t(x); end plot(t,y2),36,三角波f(t)微分与积分的波形,
