《广东省普宁市华侨中学2017届高三数学上学期第三次月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省普宁市华侨中学2017届高三数学上学期第三次月考试题 理（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1普宁侨中普宁侨中 20172017 届高三级第一学期第三次月考试卷届高三级第一学期第三次月考试卷理科数学理科数学注意事项：1、答题前，考生务必将自己的考号、班别、姓名写在答卷密封线内。2、答案填写在答卷上，必须在指定区域内、用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效。1、选择题（60 分，每题 5 分）1.设i是虚数单位，集合1izzM，1izzN，则集合M与N中元素的乘积是（ ）A. i1B. i1C. i D. i2.BA,是ABC的两个内角，p：BABAcoscossinsin；q：ABC是钝角三角形.则p是q成立的（ ）A. 充分不必要条件 B.
2、必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3.已知1 . 4log34a，7 . 2log34b，1 . 0log3)21(c 则（ ）A. cbaB. cabC. bcaD. bac4设椭圆1121622 yx的左右焦点分别为21,FF，点P在椭圆上，且满足921PFPF，则21PFPF 的值为（ ）A8 B10 C12 D155已知函数xxxf411 212)( 满足条件1)12(logaf，其中1a，则 )12(logaf（）A1 B2 C3 D46已知)2, 0(x ，则函数xxxxxfcotcostansin)(的值域为（）A)2 , 1 B),2C2, 1 (D),
3、1 27设BA,在圆122 yx上运动，且3AB，点P在直线01243 yx上运动，则PBPA 的最小值为（）A3 B4 C517D5198函数xxxfcossin)(的最小正周期等于（）A4B2CD29已知向量)2 , 1 (a，)2,( xb，且ba ，则ba （ ）A5 B5C24D3110已知yx,均为非负实数，且满足 241 yxyx，则yxz2的最大值为（）A1 B21C35D211张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现。书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已
4、知第一天织布5尺，一个月（按 30 天计算）总共织布390尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（）A298尺 B2916尺 C2932尺 D21尺12设函数)62sin(2)(xxf ，将)(xf图像上每个点的横坐标缩短为原来的一半之后成为函数)(xgy ，则)(xg图像的一条对称轴方程为（）A24xB125xC2xD12x二、二、 填空题填空题313. 对任意实数 a，b，定义 F(a，b)= (a+b-|a-b|)，如果函数 ,那么 的最大值为 14. 设点 P 是曲线 y2x 2 上的一个动点，曲线 y2x 2 在点 P 处的切线为 l，过点 P 且与直线 l垂直的直线与曲线 y
5、2x 2 的另一交点为 Q，则 PQ 的最小值为_ 15. 表示函数 的导数，在区间 上，随机取值 , 的概率为 ； 16. 已知函数 的单调递减区间是 ，则实数 . 三、三、 解答题解答题 17 设函数 . （1）若 ，求函数 的单调区间； （2）若函数 在区间 上是减函数，求实数 的取值范围； （3）过坐标原点 作曲线 的切线，证明:切点的横坐标为 . 18. 已知函数 （1）若 在 处取得极值，求实数 的值； （2）求函数 的单调区间； （3）若 在 上没有零点，求实数 的取值范围 19. 某风景区在一个直径 AB 为 100 米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）在点 A 与圆
6、弧上的一点 C 之间设计为直线段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点 C 到点 B 设计为沿弧 的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带（注：小路及绿化带的宽度忽略不计） 4（1）设 （弧度），将绿化带总长度表示为 的函数 ； （2）试确定 的值，使得绿化带总长度最大 20. 已知函数 ，其中 . （1）当 时，求函数 的图象在点 处的切线方程； （2）如果对于任意 ，都有 ，求 的取值范围. 21. 已知函数 （ ， 为自然对数的底数）. （1）求函数 的最小值； （2）若 0 对任意的 恒成立，求实数 的值； （3）在（2）的条件下，证明： 22(本小题满分 10 分)选修 44：极坐标与参数
7、方程已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系（与直xoyC22cos ,2sin ,xy 为参数角坐标系取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，直线 的方程为xoylsin2 24（）求曲线在极坐标系中的方程；C（）求直线 被曲线截得的弦长lC5普宁侨中高三级第三次月考普宁侨中高三级第三次月考理科数学参考答案及评分标准理科数学参考答案及评分标准一、一、1-121-12：BACDB BDCAD BD二、填空题二、填空题13. 2 14. 15. 16. 三、解答题三、解答题17.18.19.20.21.22.解:（1）曲线C的普通方程为22(2)4xy，即2240xyx，将代入方程2240xyx化简得cos4cos sinx y 所以，曲线C的极坐标方程是cos4 5 分（2）直线l的直角坐标方程为40xy，6由2240, 4,xyx xy得直线l与曲线 C 的交点坐标为(2,2),(4,0)，所以弦长22OA 10 分
