《广东省教研室推荐高考必做38套（02）（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省教研室推荐高考必做38套（02）（数学文）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套（02）数学文 本试卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题） ，共8页。 试题1至4页，答题卷5至8页。满分150分。考试用时120分钟。参考公式：参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高1 3VShSh如果事件、互斥，那么AB()( )( )P ABP AP B第一部分（选择题，共第一部分（选择题，共 5050 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1. 复
2、数为纯虚数,则实数的值为:immmz) 1() 32(2mA.1 B.或 3 C.或 1 D.1332若函数的定义域为 A，函数,的值域为 B，( )1f xx( )lg(1)g xx2,11x则为ABA. B. C. D. (,1(,1)0,10,1)3. 已知平面直角坐标系内的点 A(1,1),B(2,4),C(-1,3),的值为:ACABA.-4 B.4 C.-8 D.84. 等比数列中, =4,则的值是: na2a161 7a5463aaaaA.1 B.2 C. D.21 415. 曲线在的处的切线方程为 32xxy1xA. B. C. D.02 yx02 yx02 yx02 yx6.
3、 如果实数满足:，则目标函数的最大值为yx, 010201xyxyx yxz 4A.2 B.3 C. D.4277下列有关命题的说法正确的是A “”是“”的充分不必要条件21x 1 xB “”是“”的必要不充分条件1x 2560xxC命题“使得”的否定是：“ 均有” xR ，210xx xR ，210xx D命题“若，则”的逆否命题为真命题xysinsinxy8.已知一个正三棱锥 P-ABC 的主视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积为A. B.54 C. D.3995273369椭圆（）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直22221xy aba 0b 12FF，2F120线与椭圆的一个交点为，若
4、垂直于轴，则椭圆的离心率为M1MFxA B C D 232(23)3 3122 3 1110.已知函数，若，则实数的取值范围是（ 1( ),( )12xxf xg xx ( )( )f xg xx）A B (, 1)(0,1) 15(, 1)(0,)2 C D 15( 1,0)(,)2 15( 1,0)(0,)2 第二部分（非选择题，共第二部分（非选择题，共 100100 分）分）二、填空题二、填空题：本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分其中分其中 1415 题是选做题，题是选做题，考生只能选做一题，二题全答的，只计算前一题得分考生只能选做一题，二题全
5、答的，只计算前一题得分11已知是第二象限角，21sin则 )4sin(12.已知流程图如右图所示,该程序运行后,为使输出的b 值为 16，则循环体的判断框内处应填_. 13.已知数列na的通项公式是22knnan,若对于 nN，都有na1na成立，则实数 k 的取值范围是 选做题选做题:(14,15:(14,15 两题只需选答其中一题两题只需选答其中一题, ,两题都答者按第两题都答者按第 1414 题给题给分分) )14.极坐标系中,曲线和相交于点 A,B,4sin cos1则=_.AB15.如图,已知:ABC 内接于圆 O，点 D 在 OC 的延长线上，AD 是O 的切线，若,则 OD 的长
6、为 .o30B2ACABCP633ACDBO12 题开始a=1,b=1输出 ba=a+1b=2b结束是否a三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤骤 （解答请写在答题卷上）（解答请写在答题卷上）16.(12 分)已知向量,定义函数.)2cos,(cos),1,sin2(xxOQxOPOQOPxf)()求函数的表达式,并指出其最大最小值;)(xf()在锐角ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为,且,cba,1)(Af8bc求ABC 的面积 S.17 （本小题满分 12 分）、是常数，
7、关于的一元二次方程abx有实数解记为事件023)(2abxbaxA若、分别表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求；ab)(AP若、，且，求RaRb66ba66ba)(AP18.(14 分)如图,在四棱锥中,ABCDP ABCDPA底面,BCAB,CDAD,BC=CD=PA=a, o120BCD()求证:平面 PBD平面 PAC.()求四棱锥 P-ABCD 的体积 V;19.(14 分)已知常数、都是实数，函数的导函数为abccbxxaxxf2323)()(xf ()设，求函数 f(x)的解析式；)0(),1 (),2(fcfbfa()设 ，且,求的取值范围； ( )()()fxxx12(1)(2)
8、ff20.(14 分)已知圆 O:交轴于 A,B 两点,曲线 C 是以 AB 为长轴,离心率为的椭222 yxx 22圆,其左焦点为 F,若 P 是圆 O 上一点,连结 PF,过原点 O 作直线 PF 的垂线交直线 x=-2 于点 Q.()求椭圆 C 的标准方程；()若点 P 的坐标为(1,1),求证:直线 PQ 与圆 O 相切；()试探究:当点 P 在圆 O 上运动时(不与 A、B 重合),直线 PQ 与圆 O 是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理xyOPFQABPBACD由. 21.(14 分)在数列na中，1111,30(2)nnnnaa aaan()证明:是等差数列;
9、1na()求数列na的通项；()若11n naa对任意2n 的整数恒成立，求实数的取值范围.2011 年广东省教研室推荐高考必做 38 套（02）数学文参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分1D 2C 3 B 4 C 5B 6 C 7 D 8A 9A 10D二、填空题二、填空题： 11， 123 13 14. 15. 4462 ), 3(2 3三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分分16.()4 分)42sin(22cos2sin)2cos,(cos) 1,sin2()(xxxxxxO
10、QOPxf. 6 分2,2:)(的最大最小值分别是xf()f(A)=1, 22)42sin(A 8 分43 42442AA或,又ABC 为锐角三角形,所以 10 分24AA或4bc=8,ABC 的面积 12 分2222821sin21AbcS17方程有实数解，即1 分0)23(4)(2abba1222ba依题意，、，、，所以， “投掷两枚均1a234561b23456匀骰子出现的点数”共有种结果2 分3666当且仅当“且、” ，或“且、” ，或“且”时，1a1b232a1b23a1b不成立5 分，所以满足的结果有种51222ba1222ba30) 123(36分，从而6 分65 3630)(A
11、P在平面直角坐标系中，直线与围成一个正方形7 分aOb6ba6ba正方形边长即直线与之间的距离为8 分6ba6ba26266d正方形的面积10 分，圆的面积为10 分722 dS1222ba12/S圆在正方形内部12 分，所以12 分66 721272)(/SSSAPPBACD18. ()连结 AC,BC=CD,AB=AD,ACBD, 2 分又 PA平面 ABCD,且 PABD 3 分ABCDBD平面又 PAAC=A, BD平面 PAC 4 分又 平面 PBD平面 PAC 6 分BDPBD平面()依题意得CBD=CDB=300,又 BCAB,CDAD,所以DBA=BDA=600 又 BC=CD
12、=a， ABD 是边长为的正三角形 9 分aBD33PASSVABDBCD)(31aABADCDBC)60sin21120sin21(310014 分322 33)323 23(61aaaa19.()解：baxxxf2)(，解得：5 分 cbbbaaba124 31 cba7 分3321 3)(23 xxxxf(2)( )()()fxxx又 1012,(1)(1)(1)0,(2)(2)(2)0ff 分 )2)(1()2)(1()2)(2)(1)(1 ()2() 1 (ff142212121()()2216 161)2() 1 (0ff分20.(14 分)解:()因为,所以 c=1,则 b=1,22,2ae所以椭圆 C 的标准方程为 5 分2 212xy()P(1,1),直线 OQ 的方程为 y=-2x, 1 2PFk2OQk 点 Q(-2,4)7 分ExyOPFQAB,又,即 OPPQ,故直线 PQ 与圆 O 相切 10 分1PQk 1OPk1kkPQOP()当点 P 在圆 O 上运动时,直线 PQ 与圆 O 保持相切 11 分证明:设(),则,所以,00(,)P xy02x 22 002yx001PFykx001 OQxky 所以直线 OQ 的方程为所以点 Q(-2,) 12 分001xyxy 0022x y所以,又 13 分0 022 00000
