《广东省广州东莞五校10-11学年高二上学期期中联考（文数）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州东莞五校10-11学年高二上学期期中联考（文数）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、PABC2010-2011 学年度第一学期期中考试五校联考学年度第一学期期中考试五校联考高二级数学（文）科试卷高二级数学（文）科试卷参考公式与数据: , , , ,212111)()( xnxyxnyxxxyyxx bniiniiiniiniii xbya, , niiniiiyyyy R12122)()( 12 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd, , , , 10. 0)706. 2(2KP05. 0)841. 3(2KP010. 0)635. 6(2KP一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 5
2、050 分。每小题答案是唯一的）分。每小题答案是唯一的）1.设, 则= ( )34zizA. 25 B. 5 C. 7 D. 72.椭圆为参数)的离心率为( )5cos(4sinx y A. B. C. D. 4 53 53 49 253.ABC 的三边分别为 a、b、c,若C 为直角，则，若C 为钝角，则（ ）222cab A B. C. D.以上都不正确222cab222cab222cab4.在直角坐标系中，曲线经伸缩变换 作用后得到直线，则是（ ）23xy/26xyA . B. C. D. /4:xxyy/1 :4xxyy /2 :1 2xxyy/1 :2 2xxyy 5.如图，P 为O
3、 外一点，PA 为圆切线，PBC 为圆的割线，且 PB=BC，则1 2= PA PB ( )A 2， B. C. 4 D. 31 26.设C，且，则（ ） *nN2102311n A. 0 B. 1 C. -1 D. 从某大学中随机选取 8 名女大学生，其身高和体重数据如表：编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359回答回答 710 题题: 7. 求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程,正确的步骤流程图是: ( )8.经计算得到回归直线方程是,对于身高为 172 cm 的女大学生 , 则712.85849.
4、0xyA. 可以预报其体重为 60.316 kg B. 其体重精确值为 60.316 kg C. 其体重大于 60.316 kg D. 由于存在随机误差，其体重无法预报 9. 经计算得总偏差平方和约为 354, R20.64, 则下列结论不正确不正确的是 （ ） A. 残差平方和约为 128.361 B. 回归平方和约为 225.639 C. 身高解析了 64%的体重变化 D. 随机误差贡献了 64%的体重变化10. 如果用指数模型 拟合原始模型， 设 z=lny, 且（）为xcecy21zx,（165.25，3.99） ，则回归方程为 （ ）A B. 712.85849. 0xey712.8
5、5849. 0xeyC. D. 3379. 10161. 0xey3379. 10161. 0xey二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）11.设向量,对应的复数分别为 1+2i,-2+3i,则对应的复数为_;OA OB AB 12.已知点 M 的柱坐标为,则它的直角坐标为 ;3(2 2,2 2)413.如图，在三角形 ABC 中，若AED=B，DE=6，AB=10，AE=8，则 BC 的长 为 确定解释变量和预报变量确定解释变量和预报变量画出散点图画出散点图利用相关指数或 残差进行分析利用相关指数或 残差进
6、行分析确定回归 方程类型确定回归 方程类型求出回 归方程求出回 归方程确定解释变量和预报变量确定解释变量和预报变量画出散点图画出散点图利用相关指数或 残差进行分析利用相关指数或 残差进行分析确定回归 方程类型确定回归 方程类型求出回 归方程求出回 归方程确定解释变量和预报变量确定解释变量和预报变量画出散点图画出散点图利用相关指数或 残差进行分析利用相关指数或 残差进行分析确定回归 方程类型确定回归 方程类型求出回 归方程求出回 归方程确定解释变量和预报变量确定解释变量和预报变量画出散点图画出散点图利用相关指数或 残差进行分析利用相关指数或 残差进行分析确定回归 方程类型确定回归 方程类型求出回
7、 归方程求出回 归方程ABCD14定义在实数集 R 上的函数，对任意，有，( )f x, x yR()()f xyf xy2 ( )( )f xf y且，(0)0f求证：是偶函数.( )yf x证明：令 x=y=0, 则有，(0)(0)ff 2 (0)(0)ff，(0)0f(0)1f令 x=0, 则有=2，( )()f yfy2 (0)( )ff y( )f y()( )fyf y因此是偶函数.( )yf x以上证明结论“是偶函数”运用了演绎推理的“三段论” ，其中大前提是：( )yf x_.15. . 2 条直线相交，最多有 1 个交点; 3 条直线相交，最多有 3 个交点; 4 条直线相交
8、，最多有6 个交点;10 条直线相交，最多有_个交点，推广到 n()条直线2,nnN相交, 最多有_个交点. 三、解答题三、解答题：本大题共本大题共 6 个小题，共个小题，共 75 分分解答应写出文字说明、演算步聚或解答应写出文字说明、演算步聚或 推证过程推证过程 16. (本小题 10 分)数学选修 12 第三章的知识内容如下:第三章 数系的扩充与复数的引入3.1 数系的扩充与复数的概念3.1.1 数系的扩充与复数的概念3.1.2 复数的几何意义3.2 复数代数形式的四则运算3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义3.2.2 复数代数形式的乘除运算试画出这一章的知识结构图.17.(本小
9、题 12 分) 已知 z=1+i.()设 =z2+3(1i)4,求 ;()若，求实数 a,b 的值。ibazz1218. (本小题12分)为了考察中学生的性别与是否喜欢语文课程和是否喜欢数学课程之间的关系,我 校高二级某一研究性学习小组在校内随机抽取300名学生，得到如下列联表： 表表18181 1 性别与喜欢语文课程列联表性别与喜欢语文课程列联表表表18182 2 性别与喜欢数学课程列联表性别与喜欢数学课程列联表（）根据表表18181 1的数据，完成下列的二维条形图，并粗略判断性别与喜欢语文课程 是否有关系？不喜欢语文课程喜欢语文课程合计男12159180 女8040120 合计201993
10、00不喜欢数学课程喜欢数学课程合计男8537122 女14335178 合计22872300开始结束输入正实数an=1; t =0; T=0t = 4n-1T=T +12nn= n+1t T0 , 求 a 的取值范围.2010-2011 学年度第一学期期中考试五校联考学年度第一学期期中考试五校联考高二级数学（文）科参考答案高二级数学（文）科参考答案一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分）分） BBAAB ABADC二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分
11、，共 2525 分）分）11. -3+i 12. (-2,2,);13. ; 14.对于定义域内任意一个，都有，2 215 2x()( )fxf x则是偶函数； 15. 45，. (第一个空 2 分，第二个空 3 分)( )f x(1) 2n n三、解答题三、解答题：本大题共本大题共 6 个小题，共个小题，共 75 分分解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程解答应写出文字说明、演算步聚或推证过程16.17.解: ()由 z=1+i, 有 =z2+3(1i)4=(1+i)2+3(1i)4=2i+33i4=1i.数系的扩充与复数的引入复数代数形式的四则运算数系的扩充与复数的概念数系的扩充与 复数的
12、概念复数的几 何意义复数代数形式 的加减运算及 其几何意义复数代数形式 的乘除运算()由 z=1+i,由,得ibazz12()(2)1aba ii 14 213abb aa 18. (本小题14分)（）020406080100120140160180200男女喜欢语文课程 不喜欢语文课程3 分 从二维条形图可看出,男生女生喜欢语文课程的比例接近,则可判断性别与喜欢语文课程没有 关系. 6 分 另解: 根据表表 18181 1的数据得,男生喜欢语文课程的比例与女生喜欢语文课程比例18059接近, 则可判断性别与喜欢语文课程没有关系. 6 分12040（）根据表表18182 2的数据，得到=4.5
13、133.841, 10 分7222812217835)8537143(3002 2 K而 , ,05. 0)841. 3(2KP即有 95%的把握认为“性别与是否喜欢数学课程之间有关系”. 12 分19. (本小题 14 分)（）求过点 P 的圆 C 的切线为: x=2, 则极坐标方程为;3 分cos2圆 C 的普通方程为: ,则极坐标方程为6 分22(1)1xy2cos（）设 , 7 分1cos sina b 则点 Q（a, b）到直线 x+y+3=0 的距离为10 分2sin()41cossin34 22d2sin()44 2 当时, 11 分4max2412 22d 这时, 即 13 分1cos4sin4ab 22(1,)22Q 20. (本小题 14 分)（）欲证 2( )( )3abffba即证 2 分2 223ba abba 只要证 222242 2253abab abab、，abR只要证 3（）224abab222(225)abab即， 7 分222abab 因为 显然成立，故原不等式成立。 8 分222abab （）假设,10 分11( ),( )2222aba
