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1、2.2.2向量减法运算及其几何意义1、向量加法的、向量加法的三角形法则三角形法则baOa a a a a a a abbbbbbbBbaA注意：注意：a+b“首尾相连首尾相连”(位移位移)温故知新温故知新baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b2、向量加法的、向量加法的平行四边形法则平行四边形法则注意：注意：各向量各向量“同一起点同一起点”（力的合成）（力的合成）3.向量加法满足交换律及结合律向量加法满足交换律及结合律“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防
2、控工程”。 一架飞机由北京飞往香港,然后再由 香港返回北京,我们把北京记作A点,香港记作B点,那么这辆飞机的位移是多少?怎样用向量来表示呢?北京香港AB“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。像上面例子一样，我们把与a长度相同长度相同，方向相反的方向相反的向量，叫做 a 的相反向量,记作 a。其中a 和 a 互为相反向量。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性
3、治安防控工程”。做一做1、若 a , b 是互为相反向量,那么 a =_, b =_, a + b =_ b a 02、 ( a)=_ a + b 的相反向量是_ a +( b)的相反向量是_(a + b)a +( b ) a “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。abBbAOaa-b特点特点:1.同一起点，向被减同一起点，向被减2.减法化加法减法化加法“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安
4、全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。学案例：学案例：如图，已知向量如图，已知向量a,b,c,d, 求作向量求作向量a-b,c-d.abcd“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。abcdOABCD书本书本87 第第1题题向量的减法向量的减法1.共线同向共线同向2.共线反向共线反向BACABC书本书本87 第第2题题“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“
5、群众性治安防控工程”。例2：选择题DC例3：如图，平行四边形ABCD，AB= ，AD= ，用 、 表示向量AC、DB。ADBC学案例学案例2：求：学案例学案例3：120oADBCO“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。ABCD变式训练一：当变式训练一：当a a , ,b b满足什么条件时，满足什么条件时，a a + +b b与与a a b b垂直？垂直？_ _ 变式训练二：当变式训练二：当a a , ,b b满足什么条件时，满足什么条件时，|a |a + +b b|=
6、|=|a a b b| |？_ _ “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。小结1、向量减法的定义及运算2、向量减法的作图共线不共线同向不同向
