《广东省2011-2012学年高二上学期期末考试试题（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2011-2012学年高二上学期期末考试试题（数学文）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省执信中学广东省执信中学 2011-2012 学年高二上学期期末考试试题（数学文）学年高二上学期期末考试试题（数学文）第一部分 选择题 (共 50 分)一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. . 在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1 1已知集合，那么集合 等于（ * ）| 23Axx| 14Bxx ABA B CD | 24xx|34xx| 21xx | 13xx2 2若函数是函数的反函数，且，则（ * ( )yf x(01)xyaaa且
2、(4)2f( )f x ） A B C D1 2log x2log x4log x1 4log x3 3某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ * ） A 63 B31 C27 D154.4. 在中，则（ * ）ABC()()()ac acb bcAA B C D30601201505 5到椭圆左焦点的距离与到定直线22 184xy2x 距离相等的动点轨迹方程是（ * ）A B 24yx24yx C D28yx28yx 6 6一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ * ）7 7已知等差数列中，若，则数列的前项和等于（ * ） na15, 652aann
3、ab2 nb5A B C D1869045308.8. 使“”成立的一个充分不必要条件是 （ * ）1lgmA B C D ), 0( m,10m 0,10m1, 2m结束输出i否是1i 50S 21SS21ii开始0S 9.9. 设且满足，则的最小值等于（ * ）, x yR1230xxyyx 2zxyA2 B3 C5 D91010若函数满足且时， yf xxR 2f xf x1,1x 21f xx 函数，则函数在区间内的零点的 lg 0 10xx g xxx h xf xg x5,5个数为（ * ） A B C D57810第二部分 非选择题 (共 100 分)二、填空题：本大题共二、填空
4、题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 11.11. 命题“”的否定是：_*_； 2,210xxx R12.12. 平面向量、的夹角为， 则_*_； a b602,0a1b2ab13.13. 已知圆的圆心为，直线与圆相交于两点，且C(01)，-34110xyCAB，则圆的方程为_*_； 6AB C14.14. 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线222210xyabab的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为_*_ .三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 8080 分分.
5、 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. . 1515( (本小题满分本小题满分1212分分) ) 已知函数. 233sincoscossin2cos12222xxxxf xxxR（）求函数的最小正周期; f x（）求函数的单调递增区间. f x16.16. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) ) 某车间将名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件10 若干，其中合格零件的个数如下表： 1 号号2 号号3 号号4 号号5 号号 甲组甲组457910 乙组乙组 56789 （）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格
6、零件的平均数及方差，并由此比较两 组技工的技术水平； （）质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取 名技工，对其加工的零件进行检测，若1 两人完成合格零件个数之和超过件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的12 概率18.18. （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知椭圆的方程为：，其中，直线与椭圆)012222 baby ax（24ac320lxy:的交点在轴上的射影恰为椭圆的焦点.x ()求椭圆的方程； ()设直线 与椭圆在轴上方的一个交点为，是椭圆的右焦点，试探究以为直径lxPFPF 的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系.19.19. （本小题满分（本小题满分 1414
7、 分）分） 已知函数( )f x定义域为R且同时满足： ( )f x图像向左平移 1 个单位后所得函数为偶函数；对于任意大于 1 的不等实数，总有成立.ab、 0f af bab-（）( )f x的图像是否有对称轴？如果有，写出对称轴方程，并说明在区间(,1)上 ( )f x的单调性；（）设11( )( )2g xf xx，如果(0)1f，判断是否有负实根并说明理由； 0g x （）如果120,0xx且1220xx，比较1()fx与2()fx的大小并说明理由2020 （本小题满分（本小题满分 1414 分）分）已知数列的前项和，函数对任意的都有 nan2*24n nSnN( )f xxR，数列
8、满足. ( )(1)1f xfx nb12(0)( )( )nbfffnn1()(1)nffn（）分别求数列、的通项公式； na nb（）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等 ncnnnca bAnT ncnk式对于一切的恒成立？若存在请指出的取值范围，29264nnk nnTnc*nNk并证明；若不存在请说明理由参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分分. . 题号12345678910答案DBACDCBD DBC C二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题
9、，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 11 122 3 13 14 2,210xxx R22(1)18xy2 216. ( (本小题满分本小题满分 1212 分分) )【解析】 （）依题意，7)109754(51甲x 2 分1(56789)75x 乙 3 分2 . 5526)710()79()77()75()74(51222222甲s 4 分2)79()78()77()76()75(51222222乙s因为，乙甲xx22 乙甲ss 所以，两组技工的总体水平相同，甲组技工的技术水平差异比乙组大 6 分 （）记该车间“质量合格”为事件 A，则从甲、乙两组中各抽取 1 名技
10、工完成合格零件个数 的基本事件为：（4，5） ， （4，6） ， （4，7） ， （4，8） ， （4，9） ， （5，5） ， （5，6） ， （5，7） ， （5，8） ， （5，9） ， （7，5） ， （7，6） ， （7，7） ， （7，8） ， （7，9） ， （9，5） ， （9，6） ， （9，7） ， （9，8） ， （9，9） ， （10，5） ， （10，6） ， （10，7） ， （10，8） ， （10，9）共 25 种 8 分事件 A 包含的基本事件为：（4，9） ， （5，8） ， （5，9） ， （7，6） ， （7，7） ， （7，8） ， （7，9） ，（9
11、，5） ， （9，6） ， （9，7） ， （9，8） ， （9，9） ， （10，5） ， （10，6） ， （10，7） ， （10，8） ， （10，9）共 17 种 10 分所以 11 分2517)(AP答：该车间“质量合格”的概率为 12 分251717( (本小题满分本小题满分1414分分) ) 【解析】 （）证明：方法一：，连结 CG，G取AB中点分别为、的中点 且DE、1B A1C CDGECA DGEC 2 分DGCEADEGCA平面，平面 DE ABCGC ABC 平面 4 分DEAABC 方法二： 分别为、的中点G1取BB中点DE、1B A1C C且 1 分DGABAGE
12、BCA 平面，平面DG ABCAB ABC 平面 DGAABC平面，平面GE ABCBC ABC 平面 GEAABCGEDGG平面平面 3 分DGE AABC 平面 平面 4 分() DE DGEDEAABC 2ABAC90BAC 在1B FEA中 1B F=62 2BC 13B E 3EF 即1B FFE 6 分222 11B EB FEF又1.AFBC AFBB 1BBBCBAF 平面 AF 1B F 8 分11BBC C1B F平面AFE 9 分AFEFF() 方法一： AF 平面 AFEF11BBC C1EFB FEF 平面1B FA1AFB FF为三棱锥的高 3EF 1EAB F 11 分 面，AF 11BCBCAFEF 12 分 111126322AB FSAF B FAAAAA 14 分 111133133E AB FAB FVSEFAAAA方法二： 10 分 11E AB FBAEFVV1B F平面AFE 为三棱锥的高 11 分1B F1BAEF面 AF 11BCBCAFEF 12 分11623222AEFSAF EFAAAAA 14 分 11111661332E AB FBAEFAEFVVSB F
