《广东省惠阳市第一中学2015年高考数学（理）一轮复习导学案：6.6 直接证明与间接证明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠阳市第一中学2015年高考数学（理）一轮复习导学案：6.6 直接证明与间接证明（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标学习目标】 1. 了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法，了解分析法和综合法的思考过程、特点。2. 了解间接证明的一种基本方法反证法，了解反证法的思考过程、特点。 【重点难点重点难点】 重点 ：了解直接证明和间接证明的思考过程、特点。 难点 ：了解直接证明和间接证明的思考过程、特点。 【使用说明及学法指导使用说明及学法指导】要求学生完成知识梳理和基础自测题；限时完成预习案，识记基础 知识；课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课中完成预习案预习案 一、知识梳理一、知识梳理 1 直接证明(1)综合法定义：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的 ，最后推导出所要证明的
2、结论 ，这种证明方法叫做综合法框图表示：(其中 P 表示已知条件、已有的定义、PQ1Q1Q2Q2Q3QnQ公理、定理等，Q 表示要证明的结论)(2)分析法定义：从 出发，逐步寻求使它成立的 ，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法框图表示：.QP1P1P2P2P3得到一个明显成立的条件2 间接证明反证法：假设原命题 ，经过正确的推理，最后得出 ，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法二、基础自测二、基础自测 1.下列表述：综合法是由因导果法；综合法是顺推法；分析法是执果索因法；分析法 是逆推法；
3、反证法是间接证法。其中正确的有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2.要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）3+ 72 5A综合法 B分析法 C反证法 D归纳法3.用反证法证明“如果，那么”假设内容应该是（ ）ab33abA B C D33ab33ab3333abab且3333abab或4.在不等边三角形中，为最大边，要想得到为钝角的结论，三边应满足 aA, ,a b c。5.下列条件：，其中能使成立0ab 0ab 0,0ab0,0ab2ba ab的条件是 。 探究案探究案 一、合作探究一、合作探究例 1、设，证明。, ,0a b c 222abcabcbca例 2、已知函数，若，且，( )tan ,(0,)2f xx x12,(0,)2x x12xx求证：。12 121 ()()()22xxf xf xf例 3、设是公比为的等比数列，是它的前项和。naqnSn（1）求证：数列不是等比数列；nS（2）数列是等差数列吗？为什么？nS二、总结整理二、总结整理 训练案训练案 一、一、课中训练与检测课中训练与检测1.已知，求证：。1xyz2221 3xyz2.已知，求证：。0a 2 21122aaaa二、课后巩固促提升二、课后巩固促提升已知，且，求证中至少有一个小于 2.0,0ab2ab11,ba ab
