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1、2015-2016 年度高三第一学期第二次月考年度高三第一学期第二次月考 数学（文科）试卷数学（文科）试卷 命题：廖招辉命题：廖招辉 2015.12 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分。在每个小题给出的四个选项中，分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。只有一项是符合题目要求的。 1、若集合，那么=( )2xAy y 2 |230,Bx xxxRBA A . B. C. D. 0,31,33, 0, 13, 2、已知 为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在( )i 3 )21 (iziz A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第
2、四象限 3、 “”是“”的（ ） 0x 2 xx A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4、下列函数中，既是偶函数又在区间（0，）上存在零点的是( ) A B. C. D. 1 y x lg|yx x ye 2 1yx 5、已知，为锐角，则的值为( ) 1 sin() 23 )sin( A. B. C. D. 3 1 3 1 3 22 3 22 6、已知，且与方向相反，则实数的值为( )2,( am)1 , 1 (anmna A B C D 1 3 2 221或 7、在中，面积，则 a 等于( )ABC1660bA，3220S A. B. 75 C. 49 D
3、. 51610. 8、函数（其中）的图像如图所示，为了得到 sinf xAx0, 2 A 的图像，则只需将的图像( ) sin2g xx( )f x （A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 3 3 （C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 6 6 9、曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形面积为( )xy 1x 7 x A B C D 4 1 2 12 3 1 10、设，记则的10exln ln,lg lg,ln lg,lg lnaxbxcxdx, , ,a b c d 大小关系为( ) A B abcdcdab C D cbdabdca 11、在中下列等式成立的是( )AB
4、C cBCbBDaBADCAD,2 A =2- B=2- C=- D=- c b a c a b c 2 3 a 2 1 b c 2 3 b 2 1 a 12、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是( )( )(ln)f xxxmxm A B C D 1 , 2 1 0, 2 1 , 2 1 0, 2 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分分 13、已知变量满足约束条件，则的最大值是 ., x y 22 24 41 xy xy xy 23yxz 14、已知函数 若，则 x= . , 0,2 , 0, 1 2 xx xx xf 1
5、0xf 15、正实数满足，则的最小值为 , x y2 +30x y 46yx xy 16、数列满足且,则数列的第 100 n a 12 2,1,aa 11 11 (2) nnnn nnnn aaaa n aaaa n a 项是 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（本小题满分 12 分）已知函数的最小正周期)0( 2 1 2 sinsin 2 3 )( 2 x xxf 为。 （I）求的值及函数的单调递增区间；)(xf （II）当时，求函数的取值范围。 2 , 0 x)(xf 18、 （本小题满分 12 分） 某几何体的三视图
6、如图所示，求该几何体的表面积和体积 20 20 20 10 10 正视图侧视图 俯视图 19、 （本小题满分 12 分）已知是公差为 2 的等差数列，且是与的等 n a 3 1a 1 1a 7 1a 比中项 （）求数列的通项公式； n a （）令，求数列的前项和 2n n ba n bn n S 20、 （本小题满分 12 分）一缉私艇发现在北偏东方向,距离 12 nmile 的海面上有一走 45 私船正以 10 nmile/h 的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为 14 nmile/h, 若要 15 在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,.求追击所需的时 45 间和角的正
7、弦值. 21、 （本小题满分 12 分） 设函数（其中为自然对数的 2 1 ln 2 f xxab xabxe A B C 北北 东东 A B C D E M O 底数，） ，曲线在点处的切线方程为aeRb yf x , e f e 2 1 2 ye （I）求的值； b （II）若对任意，函数有且只有两个零点，求的取值范围 1 ,x e f xa 请考生在第请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题 计分计分 做答时请写清题号。做答时请写清题号。 （22） （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，在中
8、，以为直径的圆交于点，点是ABC90ABC ABOACED 边的中点，连接交圆于点BCODOM （I）求证：是圆的切线；DEO （II）求证：DE BCDM ACDM AB （23） （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程（ 为参数） ，以坐标原点 1 2 2 3 2 xt yt t 为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为：4cos （I）求直线l的极坐标方程； （II）求直线l与曲线C交点的极坐标(0,02 ) （24） （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 设函数，( )221(0)f xxax
9、a( )2g xx （I）当时，求不等式的解集；1a ( )( )f xg x （II）若恒成立，求实数a的取值范围( )( )f xg x 2015-2016 年度高三第一学期第二次年度高三第一学期第二次 数学（文科）答卷数学（文科）答卷 2015.12 一、选择题一、选择题（本题共 12 题，每题 5，共 60 分，并把正确答案填在下表中） 二填空题（二填空题（每小题 5 分，20 分） 13、_ _ 14、_ _. 15、_ 16、_； 三、解答题三、解答题( (共共6 6题题, ,共共7070分分) ) 17、12 分 解： 18、12 分 解： 题号题号123456789101112 答案答案 19、12 分 解： 20、12 分 解： 21、12 分 解： 选做（ ） 、10 分 解： 版权所有：高考资源网()
