《广东省惠阳市第一中学2015年高考数学（文）一轮复习导学案：立几11-空间中的垂直关系1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠阳市第一中学2015年高考数学（文）一轮复习导学案：立几11-空间中的垂直关系1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标学习目标】1能记住直线与平面垂直的定义与判定定理2会求直线与平面所成的角【重点难点重点难点】 重点 ：会用线面垂直的判定定理证明线面垂直难点 ：严谨地表述证明过程【使用说明及学法指导使用说明及学法指导】 先阅读必修 2 的相关内容，再完成知识梳理和基础自测题；完成时间约 20 分钟； 课前只独立完成预习案，探究案和训练案留在课内完成 预习案预习案 一、知识梳理一、知识梳理1线面垂直的定义：如果一条直线 与一个平面 相交，并且和平面 内的 都垂直，就说 ll 与 互相垂直其中直线 l 叫做 的垂线，平面 叫做 的垂面，直线与平面的交点叫做 记作： 2线面垂直的判定 依据 1：如果一条直
2、线与一个平面内的 直线都垂直，那么该直线与此平面垂直（1）数学符号： ；（2）示意图：l 依据 2：如果在两条平行直线中，有一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直这个平面 （1）数学符号： ；（2）示意图：l 3直线与平面所成的角 （1）定义：平面的一条 和它在平面内的_所成的 角，叫做这条直线和这个平面所成的角规定：一直线垂直于平面，说它们所成角为_；直线或，则它们所成角为_/ll （2）范围： 二、基础自测二、基础自测1给定空间中的直线 及平面条件“直线 与平面内两条相交直线都垂直”是“直线 与平面垂直”的（ lll）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件D既非充分又非必要条件2
3、设 ，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）lm A若，则；B若，则；lmmll/lmm C若，则；D若，则/lm/lm/l/m/lm3如图，在长方体中，则与平1111ABCDABC D2ABBC11AA 1AC面所成角的正弦值为 1111ABC D4S 是 RtABC 所在平面外一点，且 SASBSC，D 为斜边 AC 的中点 （1）求证：SD平面 ABC；（2）若 ABBC，求证：BD平面 SAC探究案探究案 一、合作探究一、合作探究【探究一】线面垂直的判定例 1、如图，三棱锥 P-ABC 中，D 是 AC 的中点，求证：PD平面 ABC5PAPBPC2 2AC 2AB 6
4、BC 例 2、如图所示，在四棱锥 P-ABCD 中，AB平面 PAD，AB/CD，PD=AD，E 是 PB 的中点，F 是 CD 上的点且 AB=2DF，PH 为PAD 中 AD 边上的高 （1）证明：PH平面 ABCD； （2）若 PH=1，FC=1，求三棱锥 E-BCF 的体积；2AD （3）证明：EF平面 PAB【探究二】直线与平面所成的角例 2、如图所示，在四棱锥 PABCD 中，底面为直角梯形，ADBC，BAD=90，PA底面 ABCD，且 PA=AD=AB=2BC，M、N 分别为 PC、PB 的中点 （1）求证：PBDM； （2）求 BD 与平面 ADMN 所成的角二、总结整理：二
5、、总结整理：训练案训练案一、一、课中训练与检测课中训练与检测1设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）mA在平面内有且只有一条直线与直线垂直B过直线有且只有一个平面与平面垂直mmC与直线垂直的直线不可能与平面平行D与直线平行的平面不可能与平面垂直mm2如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是（ ） ABD平面 CB1D1BAC1BD CAC1平面 CB1D1D异面直线 AD 与 CB1所成的角为 60 3正方形 ABCD 中，E、F 分别是 AB 及 BC 的中点，沿 DE、DF 及 EF 把DAE、 DCF、EBF 折起使 A、B、C 三点重合，重合后的点记做 P，那么在四面体 PDEF 中必有（ ）DBCAPADP平面 PEF BDE平面 PEF CPE平面 DEF DPF平面 DEF二、课后巩固促提升二、课后巩固促提升课时作业 A，P200，第 5 课时
