《广东省佛山市顺德区高中数学必修五《2.4等比数列的性质及其应用》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市顺德区高中数学必修五《2.4等比数列的性质及其应用》学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学科数学 必修 5 编号 15 班级_ _ 组别_ _ 姓名_【学习目标学习目标】 1. 掌握等比数列的简单性质。 2. 会用等比数列的性质解决实际问题，以及一些综合性较强的问题； 3激情投入，积极参与，每位同学都要有所收获 【重点、难点重点、难点】 重点：等比数列的简单性质。 难点：用等比数列的性质解决实际问题，以及一些综合性较强的问题； 自主学习案自主学习案 【知识梳理知识梳理】思考：等比数列中，(1), 是否成立？是否成 na732 5aaa912 5aaa7310aaa立？(2) 是否成立？是否成立？你又能从中得出)2(112naaannn)2(2naaaknknn什么结论？ 已知数列
2、是公比为 q 首项为 a1的等比数列，则通项公式为 naan=_=_ _ （1）若则 ),*,(Nqpnmqpnm（2）若，则 knm 2) *,(Nknm（3）是有穷等比数列，则与首末两项等距离的两项之积都相等，且等于首 na末两项之积，即 = . naa1 （4）数列（是常数）是公比为 .的等比数列。 na （5）下标成等差数列且公差为的项组成公比为 m) *,(,2NmkaaamkmkkL的等比数列。 （6）若是公比为的等比数列，是公比为的等比数列，则 na1q nb2q也成等比数列，其公比分别为 、 。 nn nnbaba,【预习自测预习自测】1、在等比数列中，且，则等于 na1 nn
3、aa6117 aa5144 aa166 aa（ ）A、 B、 C、 D、561 23 322在等比数列中，如果，那么 ； na9, 696 aa 3a3.已知是等比数列，若则= na, 6, 584 aa102aa 【我的疑问我的疑问】合作探究案合作探究案 例例 1 1、（1）已知是等比数列，又知，求。 na0 na252645342 aaaaaa53aa （2）在等比数列中，求的通项公式 na8aa, 7aa321321aa na为；变式 1：在各项均为正数的等比数列中，若，则 na965 aa等于（ ）1032313logloglogaaaLA12 B.10 C.8 D.2+5log3例例
4、 2 2、已知是公差不为 0 的等差数列，若成等比数列， na11 a521,aaa求数列的通项公式，并求等比数列的公比。 na例 3：已知等比数列an中，a3=3,a7=27，求 a5。例 4：有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是 16，第二个数与第三个数的和是 12，求此四个数。总结提升1、等比数列的求和要注意对公比和首项的求解，这是公式使用的一个重要前提。2、若则，若),*,(Nqpnmqpnmqpnmaaaa knm 2，则，是使用最频繁的，最重要的两个性质。) *,(Nknm2 knmaaa 【当检堂测当检堂测】1.三个数成等比数列，它们
5、的和等于 14，它们的积等于 64，则此三个数是 2已知 a,b,c,d 成等比数列，且曲线的顶点坐标为（b,c）, 322 xxy则 ad=( )A.3 B.2 C.1 D.-23. 已知等差数列的公差为-2，且成等比数列，则 na542,aaa 2a课后练习案课后练习案1、在等比数列中,，则 na16, 262 aa 10a2、在等比数列中,求公比 q= = . na.15,367382aaaana3、在等比数列中,是方程的两个根，求= na95,aa071872 xx7a。4、三个正数成等差数列，它们的和为 15，如果它们分别加上 1,3,9，就成等比数列，求此三个数。5、已知数列是等比数列，首项是 2，公比是 3，满足 nan5nalogb 求证：是等差数列，并求出首项和公差 。 nb（选做）6、数列是首项为 1 的正项数列，且，求数列 nannnaan 1)1(的通项公式。 na
