《广东省佛山市顺德区高中数学必修五《3.4基本不等式》学案（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市顺德区高中数学必修五《3.4基本不等式》学案（二）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学科 数学必修 5 编号 28 时间_ 班级_ 组别_学号_ 姓名 _【学习目标学习目标】 1. 理解并掌握基本不等式的最值条件，会利用基本不等式求简单的最大(小)值问 题。 2. 能利用基本不等式解决一些简单的实际问题.【问题导学问题导学】1. 利用基本不等式求函数的最值 (1) 已知 x，y 都是正数，则若 xy=P（积定值） ，则当 x=y 时，x+y 有最小值.P2若 x+y=S（和为定值） ，则当 x=y 时，xy 有最大值.42S利用必须满足三个条件：一正，二定，三等.,2baab2. 利用基本不等式解决实际应用题的步骤. 1) 审清题意. 2）适当地设未知数. 3 ) 建立数学模
2、型，即从实际问题中抽象出函数的关系式，并指明函数的定义 域. 4) 利用基本不等式求最值. 5) 根据实际问题写出答案.【预习自测预习自测】1. 建造一个容量为 18，深为 2m 的长方形无盖水池，如果池底与池壁每3m的造价分别为 200 元和 150 元，那么池的最低造价为_2m2.某工厂第一年的产量为 A，第二年产量的增长率为 a，第三年的增长率为 b，这两年的平均增长量为 x，则 ( )A. B. C. D. .2bax2bax2bax2bax【我的疑问我的疑问】 合作探究案合作探究案 【课内探究课内探究】例 1:用篱笆围一个面积为 100m2矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时， 所
3、用篱笆最短，最短的篱笆是多少？变式 1：已知直角三角形的面积等于 50，两条直角边各为多少时，两条直角边 的和最小，最小值是多少？例 2.用一段长为 36m 的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形菜园的长和宽各为 多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？变式 2：用 20cm 长的铁丝折成一个面积最大的矩形 ,应当怎样折?例 3. 某单位用 2160 万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少 10 层， 每层 2000 平方米的楼房，经测算，如果将楼房建为 x（）层，则每平方10x 米的平均建筑费用为 560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费 用最少，该楼房应该建多少层？ （
4、注：平均综合费用 =平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用 =）建筑总面积购地总费用【小结小结】 1. 在应用均值不等式求最值时，要把握定理成立的三个条件，就是“ 一正，各项均为正；二定，积或和为定值；三相等，等号能否取得“若忽略 了某个条件，就会出错.2. 公式在实际问题中的应用.2)2(,2baababba【当堂检测当堂检测】1.已知，则x y 的最大值是 .)0, 0( , 232yxyx2.两直角边之和为 4 的直角三角形面积的最大值等于 .3. 某公司租地建仓库，每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月1y库存货物的运费与仓库到车站的距离成正比.如果在距离车站 10 千米处建
5、仓库，2y这两项费用和分别为 2 万元和 8 万元，那么，要使这两项费用之和最小，仓1y2y库应建在离车站( ) A. 5 千米处 B. 4 千米处 C. 3 千米处 D. 2 千米处课后练习案课后练习案1.某公司一次购买某种货物 400 吨，每次都要购买 x 吨，运费为 4 万元/次， 一年的总存储费为 4x 万元，要使一年的总费用和总存储费用之和最小，则 x= . 2.一段长为 30m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长 18m，问这个 矩形的长，宽各是多少时，菜园的面积最大？最大面积为多少？3. 已知矩形的周长为 36，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长 宽各为多少时，旋转形成的侧面积最大？4.某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积 12，房屋正面每平方米的2m造价为 1200 元，房屋侧面每平方米的造价为 800 元，屋顶的造价为 5800 元， 如果墙高为 3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最 低?最低造价为多少？.Com
