《广东省佛山市顺德区高中数学必修五《2.5等比数列前n项和1》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市顺德区高中数学必修五《2.5等比数列前n项和1》学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学科_数学 必修_5 编号_16_ 班级_ 组别_学号_ 姓名_【学习目标学习目标】 1. 理解并掌握等比数列的前 n 项和公式及其推导过程，利用等比数列的前 n 项和公式解决有 关等比数列的实际问题； 2. 熟练掌握等比数列的五个基本量之间的联系，知三求二 【重点难点重点难点】 重点：使学生掌握等比数列的前 n 项和公式，用等比数列的前 n 项和公式解决实际问题。 难点：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前 n 项和公式。自主学习案自主学习案【知识梳理知识梳理】 （认真阅读课本（认真阅读课本 P55P58）1.如果数列是公比为 q 的等比数列，那么它的前 n 项和公式是： na（1）当
2、 = ；nSq时，1（2）当= 。使用等比数列前 n 项和公式应注意对公比 nSq时，1或 的判断和讨论。 等比数列前 n 项和公式推导方法【预习自测预习自测】1、等比数列的各项都是正数，若，则它的前 5 项和为（ ） na,16,8151aaA、179 B、211 C、243 D、275 2三个数的比值为 3：5：11，各减去 2 后所得三个数成等比数列，则原来三个数的和为 。 3根据下列条件,求相应的等比数列an的前 n 项和 Sn. a1=3,q=2,n=6; a1=27,901,31naqa1=5 , q=1,n=10【我的疑问我的疑问】合作探究案合作探究案【课内探究课内探究】例例 1
3、.在等比数列中： na（1）已知； （2）已知。441,64, 1Sqaa与求qaSa与求133,29,23例例 2、某市近 10 年的国内生产总值从 2000 亿元开始以 10%的速度增长，这个城市近 10 年的国内生产总值一共是多少？例例 3. 求数列的前 n 项和 Sn. 231,.xxx例例 4.若等比数列的前 n 项和为, 求 a 的值; 求通项公式 na为常数）aaSn n(3 na【当堂检测当堂检测】1. = 。n33312L 2. 在等比数列中，公比 q=2，前 3 项的和为 48，则= 192 na543aaa3. 等比数列前 8 项的和= 255/256L,81,41,21
4、4. 数列 1， ，的前 n 项和为（ ）.Da2a3a1naA. B. C. D. 以上都不对1 1na a 11 1na a 21 1na a 【小结小结】 如果数列是公比为 q 的等比数列，那么它的前 n 项和公式是 na。1111;11)1 (1naSqqqaa qqaSqnnnn时，当时，当当公比 q 不具体时，一定要分类讨论。课后练习案课后练习案1、根据下列各题中的条件，求相应的等比数列an的前 n 项和 Sn。（1）a1=3,q=2,n=6(2)a1=2.7,q= ,an=1 3190189 -91/451、等比数列an中，若前 n 项和，则 21,n ns 22222 1234.naaaaaA、514 B、513 C、512 D、5102在 14 与之间插入 n 个数组成等比数列，若各项和为，则数列的项数为7 877 8 （ ） A.4 B.5 C .6 D .74在等比数列an中，。36763,22ss求na5在等比数列an中 ，,且前 n 项和 Sn.=126，求 n 及公比12166,128nnaaa aq.
