《山西省河津市第二中学高一数学 6函数的单调性学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省河津市第二中学高一数学 6函数的单调性学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.11.3.1 函数的单调性与最大（小）值函数的单调性与最大（小）值学习目标：学习目标： 1、理解函数的单调性，能判断一些简单函数的单调性； 2、会利用单调性的定义证明函数的单调性，并能应用函数的单调性比较函数值的大小、求 参数取值范围等相关问题； 3、理解函数的最大值和最小值的概念，会求某些简单函数的最大值和最小值。 学习重点：学习重点： 理解函数的单调性；会利用定义法证明函数的单调性并求最值。 学习过程：学习过程： 一、自主学习：一、自主学习： 仔细阅读教材 27-32 页内容，思考下面问题： 1、从函数图象角度如何判断增、减函数？思考课本 29 页例 12、相关概念： 增函数： 减
2、函数：问题 1、函数在区间上有无数个自变量 x，使得当时，( )f x( , )a b12axxbAA有，能不能说明它的区间上单调递增？请你12( )()()( )f af xf xf bAA( , )a b说明理由。 （举例或者画图）问题 2、如果对于区间上的任意 x，都有，则函数在区间上( , )a b( )( )f xf a( )f x( , )a b单调递增，这个说法对吗？（举例或者画图）3、画出反比例函数的图象，并回答下列问题：1( )f xx(1)、指出这个函数的单调性： (2)、是否可以说：“这个函数在定义域 I 上是单调减” ，为什么？4、函数最值的定义：二、合作探究：二、合作
3、探究：例 1、求证：函数在上是减函数。21( )f xx(0,)思考：用定义法证明函数单调性的一般步骤是什么？变式：根据函数单调性的定义，证明函数在上是减函数。2( )1xf xx( 1,) 例 2、已知函数在上是增函数，且0),试判断( )yf x(0,)( )f x在上的单调性，并给出证明。1( )( )F xf x(0,)例 3、函数1( )f xxx（1） 、讨论的单调性。( )f x（2） 、求在上的最值。( )f x1,12 三、知识反馈：三、知识反馈：1、函数是单调函数时，b 的取值范围（ ）2(,1)yxbxc x A、 B、 C、 D、2b 2b 2b 2b 2、下列函数中，
4、满足“对任意，都有”的是（ ）12,(0,)x x 1212()()0f xf x xxA、 B、 C、 D、2( )f xx( )31f xx 2( )43f xxx1( )f xxx3、已知函数和在上都是减函数，则在( )f xax( )bg xx(0,)2( )h xaxbxc上（ ）(,0)A、是增函数 B、是减函数 C、既不是增函数也不是减函数 D、单调性不确定4、函数在区间上是减函数，试比较与的大小。(0,)3( )4f2(1)f aa5、讨论函数的单调性并证明。( )af xxx6、求在区间上的最大值和最小值。2( )21f xxax0,2【自我评价自我评价】：你认为本小节你的学习目标完成的（A 很好 B 一般 C 不好） 。
