《吉林省10-11学年高二下学期期中考试（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省10-11学年高二下学期期中考试（数学理）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 长长 春春 外外 国国 语语 学学 校校2010201020112011 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试 高二高二数学试卷数学试卷 （理科）（理科）、 选择题：（每小题选择题：（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.1. 椭圆椭圆上的一点上的一点到焦点到焦点的距离等于的距离等于 ，则点，则点到另一个焦点到另一个焦点2 212xyP1F1P的距离是（的距离是（ ）2FA A B B C C D D 13212 212.2. 若方程若方程表示双曲线，则表示双曲线，则的取值范围是（的取值范围是（ ）22 125xy kkkA A B B C C D D(, 2) ( 2,5
2、)(, 2)5, (5,)3.3. 设双曲线的焦点在设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率为，则双曲线的离心率为x1 2yx （ ）A A B B C C D D555 25 44.4. 设椭圆设椭圆（，）的右焦点与抛物线）的右焦点与抛物线的焦点相的焦点相22221xy mn0m 0n 28yx同，离心率为同，离心率为，则此椭圆的方程为（，则此椭圆的方程为（ ）1 2A.A. B.B. C.C. D.D. 22 11216xy22 11612xy22 14864xy22 16448xy5.5. 与与围成的封闭图形的面积为（围成的封闭图形的面积为（ ）xy 2xy
3、 A.A. B.B. C.C. D.D. 31 41 61 216 6函数函数，若，若，则，则的值等于（的值等于（ ）32( )32f xaxx4) 1( faA A B B C C D D19 316 313 310 3 7.7. 曲线曲线在点（在点（1,01,0）处的切线方程为（）处的切线方程为（ ）123xxyA.A. B.B. C.C. D.D. 1 xy1xy22 xy22 xy8 8把长度为把长度为 1616 的线段分成两段，各围成一个正方形，它们的面积和的最小值的线段分成两段，各围成一个正方形，它们的面积和的最小值为（为（ ）A.A. 2 2 B.B. 4 4 C.C. 6 6
4、D.8D.8x y y x y x y x O 1 2 O 1 2 O 1 2 1 2 9.9. 等于（等于（ ）dxx421A.A. B.B. C.C. D.D. 2ln22ln22ln2ln10.10. 设设是函数是函数f f( (x x) )的导函数，的导函数，的图象如左下图所示，则的图象如左下图所示，则y y= =f f( (x x) )(xf y)(xf 的图象最有可能的是（的图象最有可能的是（ ) )（的图象）的图象） A A B B C C y)(xf D D 11.11. 方程方程 的实数根的个数为（的实数根的个数为（ ）0333 xxA.A. 3 3 B.B. 2 2 C.C
5、. 1 1 D.0D.012.12. 设设 F F 为抛物线为抛物线 y y2 2=4x=4x 的焦点，的焦点，A A、B B、C C 为该抛物线上三点，若为该抛物线上三点，若FCFBFA=0=0，则，则|FA|+|FB|+|FC|=|FA|+|FB|+|FC|=（ ）A A9 9B.B. 6 6 C.C. 4 4 D.D. 3 3二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.13. 曲线曲线在点在点 处的切线的倾斜角为处的切线的倾斜角为xxy43(1, 3)_； . . 14.14. 函数函数的单调递增区间是的单调递增区间是5523xxxy_ 1515
6、设点设点P P是双曲线是双曲线x x2 2=1=1 上一点，焦上一点，焦23y点点F F（2 2，0 0） ，点，点A A（3 3，2 2） ，使，使| |PAPA|+|+| |PFPF| |21有最小值时，则点有最小值时，则点P P的坐标是的坐标是 16.16. 已知已知是直线是直线 被椭圆被椭圆所截得的线段的中点，则直线所截得的线段的中点，则直线 的的)2,4(Pl193622 yxlx y O 1 2 方程为方程为_ . .三、解答题（共三、解答题（共 7070 分）分）17.17. 已知函数已知函数，当，当时，有极大值时，有极大值 ；23)(bxaxxf1x 3（1 1）求）求的值；（
7、的值；（2 2）求函数）求函数的极小值的极小值, a b)(xf18.18. 若双曲线与椭圆若双曲线与椭圆有相同的焦点，与双曲线有相同的焦点，与双曲线有相同有相同1162522 yx1222 yx渐近线，求双曲线方程渐近线，求双曲线方程. .19.19. 已知长轴长为已知长轴长为，短轴长为，短轴长为 2 2，焦点在，焦点在轴上的椭圆，过它的左焦点轴上的椭圆，过它的左焦点22x作倾斜角为作倾斜角为的直线交椭圆于的直线交椭圆于，两点，求弦两点，求弦的长的长1F4ABAB20.20. 已知已知为实数，为实数，。a2( )4f xxxa（1 1）求导数）求导数；)(xf （2 2）若）若，求，求在在-
8、2,2-2,2上的值域；上的值域；0) 1( f( )f x（3 3）若）若在在和和上都是递增函数，求上都是递增函数，求的取值范围的取值范围( )f x, 2 2,a21.21. 已知抛物线已知抛物线， 是它的准线是它的准线. . 若若是抛物线上互是抛物线上互pyx22l),(),(2211yxQyxP异两点，分别以异两点，分别以为切点作抛物线的切线，两切线交于点为切点作抛物线的切线，两切线交于点 A.A.QP,（I I）若）若，证明：，证明：AP AQ2 21pxx（IIII）证明：）证明：的充要条件是点的充要条件是点 A A 在直线在直线 上上. .AP AQl长长 春春 外外 国国 语语 学学 校校2010201020112011 学年第二学期期中考试学年第二学期期中考试 高二高二数学（理科）答题数学（理科）答题卡卡一、选择题：（将正确答案填入表格内，每小题一、选择题：（将正确答案填入表格内，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13._.13._
