《山东省泰安市07-08学年度上学期高三期中考试（数学理）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市07-08学年度上学期高三期中考试（数学理）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题第 1 页 共 11 页山东省泰安市20072008 学年度第一学期高三期中考试数学试题（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟. 第卷（选择题 共 60 分）注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上. 3考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回. 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每
2、小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1设 U=Z，A=1，3，5，7，9，B=1，2，3，4，5， 则图中阴影部分表示的集合是 （ ） A1，3，5B1，2，3，4，5 C7，9D2，42设命题 p：x1；命题 q：x1，则的（ qp 是） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件3函数为奇函数且周期为 3，等于（ )(xf)2008(1) 1(ff，则） A0B1C1D2 4cos20sin40+sin20sin140等于（ ）ABCsin20Dcos20 21 23上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题第 2 页 共 11 页5函数
3、的图象大致是（ xxy|lg）6下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递增的是（ ), 0 ） Ay=sinxBy=x2Cy=lg2xDy=3|x|7已知向量夹角为 60，则 m 的值是（ ba、)()53(2| , 3|bambaba，若）ABCD2332 4223 4229 29428数列an中，a3=2，a7=1，且数列是等差数列，则 a11的值为（ 11na）ABCD55221 329已知ABC 的三个顶点 A、B、C 及ABC 所在平面内一点 P，若，0PCPBPA若实数，则实数等于（ APACAB满足）AB3C1D22310函数的定义域为（a，b） ，导函数内的图象如图所示，则函数)
4、(xf),()(baxf在在区间（a，b）内有极小值点（ )(xf） A1 个B2 个 C3 个D4 个11已知函数，)3 ,2(,cos)(xxxf若方程有三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则 a 的值为（ axf)(上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题第 3 页 共 11 页）ABCD21 23 212312容器 A 中有 m 升水，将容器 A 中的水缓慢注入容器 B 中，t 分钟后容器 A 中剩余水量y 符合指数函数为自然对数的底数；a 为正常数）. 若经过 5 分718. 2( emeyat钟后，容器 A 和容器 B 中的水量相等，再经过 n 分钟，容器 A
5、中的水只有，则 n8m的值为（ ） A7B8C9D10第卷（非选择题 共 90 分）注意事项： 1第卷共 7 页，用钢笔或圆珠笔答在试卷中（除题目有特殊规定外）. 2答卷前将密封线内的填写清楚. 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分. 请把答案填在题中横线上. 13 2lg5log2lg2214等比数列an中，a7a11=6，a4+a14=5，则= 1020 aa15将函数的图像上每一点向右平移个单位得到图像 C1，再将 C1)321sin(3)(xxf3上每一点横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变，得到图像 C2，则 C2对应的函数解析式 为 16设函数的定义域为
6、D，如果对于任意的，存在唯一的，使)(xfDx 1Dx 2（c 为常数）成立，则称函数在 D 上的均值为 c. 下列 4 个cxfxf)()(2121)(xf函数：，. 则满足在其定义域上的均值为 2xysin43xy xylgxy2上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题第 4 页 共 11 页的所有函数的序号是 . 三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤. 17 （本小题满分 12 分）在ABC 中，a、b、c 分别为角 A、B、C 的对边. 已知.43cos, 2, 1Cba（）求边 c 的值；（）求 sin(CA
7、)的值. 18 （本小题满分 12 分）设函数为自然对数的底数）的图象与直线 ex+y=0 相切于eebxaxxfx()()(2点 A，且点 A 的横坐标为 1. （）求 a，b 的值；（）求函数 f(x)的单调区间，并指出在每个区间上的增减性. 19 （本小题满分 12 分）已知函数.,21cos)4(sin)(22Rxxxxf（）求函数的最值与最小正周期；)(xf（）求使不等式成立的的取值范围. ), 0(23)(xxfx上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题第 5 页 共 11 页20 （本小题满分 12 分）设数列an的前 n 项和 Sn，且. 其中 m 为常*)(32
8、)3(NnmmaSmnn数，且. 0, 3mm（）求证an是等比数列，并写出它的通项公式；（）若数列an的公比，数列bn满足)(mfq ，求 bn. )2,)(23,111nNnbfbabnn21 （本小题满分 12 分）某公司生产的 A 型商品通过租赁柜台进入某商场销售. 第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年 A 型商品定价为每件 70 元，年销售量为 12.7 万件. 第二年，商场开始对该商品征收比率为 m%的管理费（即销售 100 元要征收 m 元） ，于是该商品每件的定价提高，预计年销售量将减少 m 万件. %01. 01mm （）将第二年商场对该商品征收的管理费 y
9、（万元）表示成 m 的函数，并指出这个函 数的定义域；（）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于 21 万元，则商场对该商品征 收管理费的比率 m%的范围是多少？（）第二年，商场在所收管理费不少于 21 万元的前提下，求使厂家获得最大销售金 额时的 m 的值. 22 （本小题满分 14 分）上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题第 6 页 共 11 页已知向量. qpxfaxxqaxp)(),(),3,(（）若方程上有两实根，求实数 a 的取值范围；), 1 (0)( 在区间xf（）设实数 m、n、r 满足：m、n、r 中的某一个数恰好等于 a，且另两个恰为方程的两实根，
10、判断m+n+r，m2+n2+r2，m3+n3+r3是否为定值？若是0)(xf定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数，并求的最小)(ag)(ag值；（）给定函数，若对任意的，总存在，使得)0( 1)(bbxxh3 , 20x2 , 1 1x，求实数 b 的取值范围. )()(10xhxg参考答案一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分. 1.D 2.A 3.B 4.B 5.D 6.C 7.C 8.B 9.B 10.A 11.C 12.D 二、填空题：本题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分. 131 14 15 1632 23或)641sin(3xy三、解
11、答题：本题共 6 个小题，共 74 分. 17 （本小题满分 12 分）解：（）24321221cos222222Cabbac 5 分2c上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题第 7 页 共 11 页（）47sin,43cosCC在ABC 中，472 sin1,sinsinACc Aa即 9 分825cos,814sinAA 12 分1614 814 43 825 47sincoscossin)sin(ACACAC18 （本小题满分 12 分）解：（） 2 分xxxebxbaaxebxaxebaxxf)2()()2()(22由于的图象与直线 ex+y=0 相切于点 A，点 A
12、的横坐标为 1，)(xf则 A（1，e） 3 分所以 即 efef) 1 () 1 ( eebaeeba )23()(解得 a=1，b=2 6 分（）由 a=1，b=2 得 定义域为（，+）,)2()(2xexxxfxxexxexxf)2)(2()2()(2令 9 分220)(xxxf或，解得令 11 分220)(xxf，解得故函数上分别单调递增，在区（，）单调),2(),2,()(在区间xf22递减 12 分 19 （本小题满分 12 分）上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题第 8 页 共 11 页解：21 22cos1 2)4(2cos121cos)4(sin)(22 x
13、x xxxf 4 分23)42sin(22x（）的最大值为，最小值为)(xf22 2322 23的最小正周期为 6 分)(xf22T（）由解知，23)(xf23)42sin(22 23x 10 分0)42sin(xZkkxk,83 8又， x 的取值范围是 12 分, 0x,8783, 020 （本小题满分 12 分）解：（）由，两式相减32)3(32)3(11mmaSmmmaSmnnnn得得3 分nnmaam2)3(1， an是等比数列 6 分32301 mm aammnn，且又 6 分1 1)32(, 1 n nmmaa（）b1=a1=1，时且，232)(nNnmmmfq9 分3111,3
14、3,32 23)(23111 11 1 nnnnnn nn nnbbbbbbbbbfb是 1 为首项为公差的等差数列1nb31上高考资源网上高考资源网 下精品高考试题下精品高考试题第 9 页 共 11 页 12 分23,32 3111 nbnn bn n21 （本小题满分 12 分） 解：（）依题意，第二年该商品年销售量为（12.7m）万件，销售价格为：2 分100170%)01. 011 (70mmm年销售收入为万元. )7 .12(100170mm 则商场该年对该商品征收的总管理费为m%（万元）)7 .12(100170mm 故所求函数为 y=mmm)7 .12(10070由 12.7m0 及 m0 得其定义域为m|0m12.7 4 分（）由21)7 .1
