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第 2 课时 导数的应用（一）单调性 2016. 5【知识梳理】 函数的单调性（1）设函数在某个区间内，若0，则为增 yf x fx f x函数；若0，则为减函数. fx f x（2）求可导函数单调区间的步骤： f x确定的； f x求导数； fx令0（或0） ，解出相应的的范围； fx fxx当时，在相应区间上是增函数，当时，在相 f x f x应区间上是减函数. 【典型例题】例 1.（1）求函数的单调区间. 1 lnf xxx（2）求函数的单调区间. 21 1xf xx（3）求函数的单调区间. 2 1f xxx变式训练 1.求下列函数的单调区间：（1）； 221ln1f xxx（2）. 21xf xxex例 2.已知是实数，求函数的单调区间.a f xx xa变式训练 2.已知函数，.讨论的单调性. 22lnf xxaxx0a f x例 3.已知函数，. 321f xxaxaR（1）讨论函数的单调区间； f x（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围. f x21,33a变式训练 3.已知为实数，若在和上都a 24f xxxa f x, 2 2,是递增的，求的取值范围.a
