《山东省临清市高中数学全套学案必修5：2.2.2 等差数列的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清市高中数学全套学案必修5：2.2.2 等差数列的性质（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2.2.2 等差数列的性质导学案等差数列的性质导学案一、课前预习：等差数列的常见性质：若数列 na为等差数列，且公差为d，则此数列具有以下性质：dmnaamn；mnaa naadmnn 11；若qpnm（*,Nqpnm） ，则qpnmaaaa；mnmnnaaa2用等差数列的定义证明：二 、课内探究： 1、等差数列的其它性质： na为有穷等差数列，则与首末两项等距离的两项之和都相等，且等于首末两项之和，即ininnnaaaaaaaa123121。下标成等差数列且公差为m的项* 2,Nmkaaamkmkk组成公差为md的等差数列
2、。若数列 na和 nb均为等差数列，则bkabannn,（bk,为非零常数）也为等差数列。 m个等差数列，它们的各对应项之和构成一个新的等差数列，且公差为原来m个等差数列 的公差之和。2、典例分析：例 1、已知 na是等差数列，17, 582aa,求数列的公差及通项公式。Key ：d=2，an=2n+1【变式】已知 na是等差数列，（1）已知：20, 86015aa,求75a高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 （2）已知： 153,334515aa,求61a。Key（1）75a=24（2）61a=185例 2、已知 na是等差数列，若45076543aaaaa
3、,求82aa 。Key：82aa =180【变式 1】在等差数列 na中，已知1232,13,aaa则456aaa等于 （ ）A. 40 B. 42 C. 43 D. 45Key ：B【变式 2】等差数列 na中，已知1251,4,33,3naaaan则 为（ ）A. 48 B. 49 C. 50 D. 51 Key ：C【变式 3】已知等差数列 na中，1,16497aaa，则12a的值为 （ ）A15 B30 C31 D64 Key ：A 三、课后提高：1、已知等差数列 na中，26a ，515a ，若2nnba，则数列 nb的前 5 项和等于（ ） A30 B45 C90 D186 2、
4、已知an为等差数列，a3 + a8 = 22，a6 = 7，则 a5 = _3、三个数成等差数列，其和为 15，其平方和为 83，求此三个数 4、已知 a、b、c 成等差数列，求证：bc，ca，ab 也成等差数列高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 答案1、 【解析】由21151634153aadaaadd, 33(1)3 ,nann26 ,nnban所以5630590.2S 【答案】 C2、 【标准答案】：【试题解析】：由于 na为等差数列，故3856aaaa538622715aaaa3、解 设三个数分别为 xd，x，xd则 (xd)x(xd) =15(xd)x(xd) = 83222 解得 x5，d2 所求三个数为 3、5、7 或 7、5、3 说明 注意学习本题对三个成等差数列的数的设法 4、证 a、b、c 成等差数列2b=ac (bc)(ab)a2bc a(ac)c 2(ac)bc、ca、ab 成等差数列 说明 如果 a、b、c 成等差数列，常化成 2bac 的形式去运用；反之，如果求证 a、b、c 成等差数列，常改证 2b=ac
