《山东省临清市高中数学全套学案选修1-1：2.1.2 椭圆的简单几何性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清市高中数学全套学案选修1-1：2.1.2 椭圆的简单几何性质（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2.1.2 椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质一、预习目标一、预习目标 了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质二二 预习内容预习内容1椭圆的定义(1) 平面内与两定点 F1，F2 的距离的和等于常数(大于21FF)的点的轨迹叫椭圆，这两个定点叫做椭圆的 ， 之间的距离叫做焦距注：当 2a|F1F2|时，P 点的轨迹是 当 2a|F1F2|时，P 点的轨迹不存在2椭圆的标准方程(1) 焦点在x轴上，中心在原点的椭圆标准方程是：12222 by ax，其中
2、( 0，且2a)(2) 焦点在y轴上，中心在原点的椭圆标准方程是12222 bx ay，其中 a，b 满足： 3椭圆的几何性质(对12222 by ax,a b 0 进行讨论)(1) 范围： x ， y (2) 对称性：对称轴方程为 ；对称中心为 (3) 顶点坐标： ，焦点坐标： ，长半轴长： ，短半轴长： ； (4) 离心率：e( 与 的比)，e，e越接近 1，椭圆越 ；e越接近 0，椭圆越接近于 三、提出疑惑三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 课内探究学案课内探究学案 一、学习目标
3、一、学习目标1.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率） ； 2掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系，能说明离心率的大小对椭cba,ecba,圆形状的影响.3理解、掌握坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法重点重点：椭圆的几何性质 难点难点：如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质 二、学习过程二、学习过程 1.回答下列问题; （1）椭圆曲线的几何意义是什么？（2） “范围”是方程中变量的取值范围，是曲线所在的位置的范围，椭圆的标准方程中的取值范围是什么？其图形位置是怎样的？yx,（3）标准形式的方程所表示的椭圆，其对称性是怎样的？ （4）椭圆的顶点是怎样的点？椭
4、圆的长轴与短轴是怎样定义的？长轴长、短轴长各是多少？的几何意义各是什么？cba, （5）椭圆的离心率是怎样定义的？用什么来表示？它的范围如何？在这个范围内，它的变 化对椭圆有什么影响？ （6）画椭圆草图的方法是怎样的？高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 2.完成下列表格：方程图像a、b、c00caba焦点范围对称性顶点长、短 轴长离心率3.例题例 1求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标。221625400xy高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 例 6 如图，设与定点的距离和它到直线 ：的距离的比是常数，,M x y
5、4,0Fl25 4x 4 5求点的轨迹方程M分析：若设点，则，到直线 ：的距离，,M x y224MFxyl25 4x 25 4dx则容易得点的轨迹方程M三、反思总结三、反思总结 1.记住椭圆的几何性质（注意焦点所在的轴） 2.会求动点的轨迹方程。 四、当堂检测四、当堂检测 1、椭圆的长轴长、短轴长、离心率依次是（ ）高考学习网 XKA、5、3、0、8 B、10、6、0、8C、5、3、0、6 D、10、6、0、62、椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则此椭圆的离心率是（ ）A、 B、 C、 D、3、若椭圆经过原点，且焦点为 F1（1，0） 、F2（3，0） ，则其离心率为（ ）A、 B、
6、 C、 D、4、已知 F1、F2 是椭圆的两个焦点，过 F1 且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A、B 两点，若 ABF2 是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A、 B、 C、 D、5 已知点（3，2）在椭圆上，则（ ）A、点（-3，-2）不在椭圆上 B、点（3，-2）不在椭圆上 C、点（3，-2）在椭圆上高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 D、无法判断点（-3，-2） 、 （3，-2） 、 （3，-2）是否在椭圆上6、设椭圆的短轴为 B1B2，F1 为椭圆的左焦点，则B1F1B2 等于（ ）A、 B、 C、 D、课后练习与提高课后练习与提高 1设 a、b、c
7、、P 分别是椭圆的半长轴长、半短轴长、半焦距及焦点到对应准线的距离，则 它们的关系是（ ）A B C DabP2 baP2 cbP2 caP2 2椭圆的准线平行于 x 轴，则 m 的取值范围是（ ）112222 mb mxA B C （1，+） D，21021，)1 (121 ， 3以椭圆两焦点为直径端点的圆交椭圆于四个不同点，这四个顶点和两个焦点恰好构 成一个边长为 2 的正六边形，则关于此椭圆有（ ）A长轴长为 B短轴长为13 34C离心率为 D焦点相应准线的距离为13 33 4已知椭圆的三个顶点为，A（a，0） ，)0( 12222 baby ax )0(2bB，焦点 F（c，0）且，则离心率 e=_。21ABFB5椭圆上一点 P 到左准线的距离为 2.5，则 P 到右焦点的距离是192522 yx_。6若椭圆的离心率为，则 k=_。1622 y kx 337在椭圆上求一点 P，使。152522 yx21PFPF 高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
