《四川省成都2015届高考模拟（二）数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都2015届高考模拟（二）数学（文）试题 word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都石室中学高成都石室中学高 2015 届考前模拟数学试题（文科答案）届考前模拟数学试题（文科答案） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 分，共分，共 10 小题）小题）1、 已知集合, 4|2RxxxA, 4|ZxxxB,则 BA（ C ） A.)2,0(B.2,0 C.2,1,0 D. 2,02已知 f(x)=x3-1,设 i 是虚数单位，则复数( )f i i的虚部为( B)A.-1 B.1 C.i D.03在等腰ABC中，90 ,2,2,BACABACBCBD 3ACAE ，则AD BE 的值为（ A ） A4 3 B1 3 C1 3D4 34已知等比数列 na的前n项和为nS，
2、若2244 aS aS，则12015 SS等于（ C ）（A）2015 （B）2015 （C）1 （D）1 5 某几何体的三视图如右图所示，且该几何体的体积是3 2，则正视图中的x的值是（ C ）A.2 B.9 2C.3 2D.36直线 l：ykx1 与圆 O：x2y21 相交于 A，B 两点，则“k1”是“2AB ”的（A ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出ks,的值依次为（ D ）（A）32,63 （B）64,63 （C）63,32 （D）63,648如右图，在棱长为 1 的正方体1111ABCDAB
3、C D中，点, E F分别是棱1,BC CC的中点， P是侧面11BCC B内一点，若1/ /AP平面,AEF则线段1AP长度的取值范围是（ C ）A.51,2B.5, 22C.3 25,42D. 2, 39.过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记20 20 20xy y xy P22:1O xy,A B，则当最小时的值为( C )APBcosA. B. C. D. 95 1019 209 101 210设xR，若函数( )f x为单调递增函数，且对任意实数 x，都有( )23,xff x则(3) f（ D ）A.1 B.3 C.6 D.9 二、填空题（每小题 5 分，共 5 小题）1
4、1. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边CD上，若在平行四边形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率是 0.5 12. 已知角 的顶点在坐原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为 04,5A x，则sin 2 2= 7 25（用数值表示）13如图，为测量坡高 MN，选择 A 和另一个山坡的坡顶 C 为测量观测点从 A 点测得 M 点的 仰角MAN=60，C 点的仰角CAB=45以及MAC=75；从 C 点测得MCA=60已知坡 高 BC=50 米，则坡高 MN= 75 米14.设1F、2F是双曲线222210,0xyabab的左、右焦点，P是双曲线右支上一点
5、，满足220OPOFPF （O为坐标原点） ，且1234PFPF ，则双曲线的离心率为 5 15如果)(xfy 的定义域为R，对于定义域内的任意x，存在实数a使得)()(xfaxf成立，则称此函数具有“)(aP性质”. 给出下列命题：函数xysin具有“)(aP性质” ；若奇函数)(xfy 具有“)2(P性质” ，且1) 1 (f，ABCDE则(2015)1f；若函数)(xfy 具有“(4)P性质” ， 图象关于点(10)，成中心对称，且在( 1,0)上单调递减，则)(xfy 在( 2, 1)上单调递减,在(1,2)上单调递增；若不恒为零的函数)(xfy 同时具有“)0(P性质”和 “(3)P
6、性质” ，且函数)(xgy 对1215,22xx，都有12|()()| 2f xf x成立，则12,xxR，都有12|()()| 2f xf x成立。其中正确的是 (写出所有正确命题的编号)三、解答题 16已知高二某班学生语文与数学的学业水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生 n 人， 成绩分为 A（优秀） 、B（良好） 、C（及格）三个等级，设 x，y 分别表示语文成绩与数学成 绩例如：表中语文成绩为 B 等级的共有 2018442 人已知 x 与 y 均为 B 等级的概率 是 0.18（）求抽取的学生人数； （）设该样本中，语文成绩优秀率是 30%，求 a，b 值；（）已知，求语文成绩为
7、A 等级的总人数比语文成绩为 C 等级的总人数少的10,8ab概率.【答案】（）. 100. 1417.ab，3( )14P A =【解析】试题分析：（）由题意可知0.18，得抽取的学生人数是. 18 n100（） 由（）知，得到，100n 790.3100a= 14a由，得到. 7920 18456100ab17b （）设“语文成绩为等级的总人数比语文成绩为等级的总人数少”为事件，ACA 由（）易知，且利用“列举法”知，满足条件的共有组，31ab108ab，ab（，）14PABCDM其中满足的有 组，故可得. 1116ba33( )14P A =试题解析：（）由题意可知0.18，得.故抽取的
8、学生人数是. 18 n100n 1002 分（） 由（）知，故， 4 分100n 790.3100a= 14a而，故. 6 分7920 18456100ab17b （）设“语文成绩为等级的总人数比语文成绩为等级的总人数少”为事件，ACA 由（）易知，且31ab108ab， 满足条件的有ab（，）10,2111,2012,1913,18 , 14,17 , 15,16 , 16,15 ,17,14 , 18,13 , 19,1220,11 , 21,10 , 22,9 , 23,8（）, （）, （）, （）（）（）（）（）（）（）, (）（）（）（）,共有组， 10 分14 其中的有 组， 1
9、2 分1116ba3则所求概率为. 13 分3( )14P A =考点：1.由个体估计总体;2.古典概型.17如图,四棱锥PABCD,侧面PAD是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面 ABCD是60ABC的菱形,M为PC的中点，N 为 AC 中点.() 求证:PCAD；() 在棱PB上是否存在一点Q,使得面 MNQ 平行面 PAD，若存在,指出点Q的位置并证明；若不存在,请说明理由；() 求点D到平面PAM的距离.解解()方法一方法一: :取AD中点O,连结,OP OC AC,依题意可知PAD,ACD均为正三角形,所以OCAD,OPAD,又OCOPO,OC 平面POC,OP 平面POC,所以
10、AD 平面POC,又PC 平面POC,所以PCAD. 4 分方法二方法二: :连结AC、AM,依题意可知PAC,PCD均为边长为2正三角形,又M为PC的中点,所以AMPC,DMPC,又AMDMM,AM 平面AMD,DM 平面AMD,所以PC 平面AMD,又AD 平面AMD,所以PCAD. 4 分PABCDMQO()略 9 分()点D到平面PAM的距离即点D到平面PAC的距离,由()可知POAD,又平面PAD 平面ABCD,平面PAD平面ABCDAD,PO 平面PAD,所以PO 平面ABCD,即PO为三棱锥PACD的体高. 在Rt POC中,3POOC,6PC ,在PAC中,2PAAC,6PC
11、,边PC上的高AM 2210 2PAPM,所以PAC的面积11101562222PACSPC AM, 设点D到平面PAC的距离为h,由D PACP ACDVV得11 33PACACDShSPO,又23234ACDS,所以115133323h,解得2 15 5h , 所以点D到平面PAM的距离为2 15 5. 13 分18、在ABC中，内角CBA的对边分别为cba，3B（1）若3b，)3sin(sin2AA，求A和ca,；（2）若21sinsinCA，且ABC的面积为 2 3 ，求b的大小18、 （1）3B，)3sin(sin2AA CBABAAsin)(sin()sin(sin2 Cc Aa
12、sinsin ca 2 3 分 Baccabcos2222 222249aaa 3a 5 分 32c 6 分或：)3sin(sin2AA AAAcos23sin21sin2 1 分 0cos23sin23AA 0)6sin(23A 2 分 A0 06A6A 3 分 3B 2C 4 分 3b 在直角ABC中，3a，32c 6 分（2）由正弦定理：Cc Bb Aa sinsinsinBb CAac22sinsinsin 43 212bac acb232 8 分 32ABCS 32sin21Bac 8ac 11 分 2b=238=12 b=23 13 分19、 （本题满分 12 分）已知等差数列 na满足121, aa且、73a 、8a成等比数列，数列 nb 的前n项和1n nTa （其中a为正常数） （1）求 na的前项和nS；（2）已知* 2aN，1 122nnnIa ba ba b，求nI19、解：（1）设 na的公差是 d，则 22 287311 71 63a aaddd1d或3 29d 4 分当 d=1 时,11111122nSnn nn n 当3 29d 时,2133551122958
