《山东省临清市高中数学全套学案必修5：3.4.2 基本不等式的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清市高中数学全套学案必修5：3.4.2 基本不等式的应用（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 基本不等式的应用基本不等式的应用课前预习学案课前预习学案 一、预习目标一、预习目标 会应用基本不等式求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题 二、预习内容二、预习内容1 如果是定值，那么当时，和有最 xypyx yx 2 如果和是定值，那么当时，积有最 yx syx 3 若1x，则x=_时,11 xx有最小值，最小值为_.4.若实数 a、b 满足 a+b2,则 3a+3b的最小值是_.三、提出疑惑三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它
2、填在下面的表格中课内探究学案课内探究学案 一、学习目标一、学习目标1 用基本不等式求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题. 2 引导学生分析题意、设未知量、找出数量关系进行求解这个中心.教学重点：教学重点：正确运用基本不等式解决一些简单的实际问题 教学难点：教学难点：注意运用不等式求最大（小）值的条件二、学习过程二、学习过程 例题分析：例题分析： 例 1、 （1）用篱笆围一个面积为 100的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用2m 的篱笆最短，最短的篱笆是多少？ （2）一段长为 36的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜m 园的面积最大。最大面积是多少？ 分析：
3、 （1）当长和宽的乘积确定时，问周长最短就是求长和宽和的最小值 （2）当长和宽的和确定时，求长与宽取何值时两者乘积最大解：变式训练：1 用长为的铁丝围成矩形，怎样才能使所围的矩形面积最大？4a2 一份印刷品的排版面积（矩形）为它的两边都留有宽为的空白，顶部和底Aa部都留有宽为的空白，如何选择纸张的尺寸，才能使用纸量最少？b高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 变式训练 答案 1 时面积最大。 2 此时纸张长和宽分别是xa和2Aaab2Abba例例 2 2：）某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为 4800m3,深为 3m，如果池底每 1m2的造价为 150
4、元，池壁每 1m2的造价为 120 元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总 造价是多少元？分析：分析：此题首先需要由实际问题向数学问题转化，即建立函数关系式，然后求函数 的最值，其中用到了均值不等式定理。答案：底面一边长为答案：底面一边长为 40 时，总造价最低时，总造价最低 2976000。变式训练：变式训练：建造一个容积为 18m3, 深为 2m 的长方形无盖水池，如果池底和池壁每 m2 的造价为 200 元和 150 元，那么池的最低造价为 元.答案：答案：3600当堂检测：当堂检测：1 若 x, y 是正数，且，则 xy 有 （3 ）141xy最大值 16 最小值 最小值 16 最大
5、值1 161 162 已知0,0xy且满足281xy,求xy的最小值.416 20 14 18 3 某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉 6 吨，每吨面粉的价格为 1800 元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天 3 元，购面粉每次需支付运费 900 元求该厂多 少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？答案:1 C 2 D 3 时，有最小值， 10x y10989课后复习学案课后复习学案高考资源网（ ） ，您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 1 已知 x0，y0，且 3x+4y=12，求 lgx+lgy 的最大值及此时 x、y 的值2 广东省潮州金中 08-09 学年高三上学期期中考试）某种汽车的购车费用是 10 万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费用第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元。问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？3 某公司租地建仓库，每月土地占用费 y1与车库到车站的距离成反比，而每月库存货物 的运费 y2与到车站的距离成正比，如果在距车站 10 公里处建仓库，这两项费用 y1和 y2 分别为 2 万元和 8 万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站多少公里处?
