《山东省临清市高中数学全套学案必修4：2.2.2 向量的减法运算及其几何意义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清市高中数学全套学案必修4：2.2.2 向量的减法运算及其几何意义（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -2.2.22.2.2 向量的减法运算及其几何意义向量的减法运算及其几何意义课前预习学案预习目标：复习回顾向量的加法法则及其运算律，为本节新授内容做好铺垫。预习内容：向量加法的法则： 。 向量加法的运算定律： 。 例：在四边形中，CB+BA+BC= . 解：CB+BA+BC=CB+BA+AD=CD .提出疑惑：向量有加法运算，那么它有减法吗？课内探究学案学习目标：1、 了解相反向量的概念；2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相 互转化的辩
2、证思想.学习过程：一、提出课题：向量的减法1 用“相反向量”定义向量的减法（1）“相反向量”的定义： 。（2） 规定：零向量的相反向量仍是 .-(-a) = a.任一向量与它的相反向量的和是 .a + (-a) = 0如果 a、b 互为相反向量，则 a = -b， b = -a， a + b = 0（3） 向量减法的定义： .即： 求两个向量差的运算叫做向量的减法.2 用加法的逆运算定义向量的减法：A B D C高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -向量的减法是向量加法的逆运算：若 b + x = a，则 x 叫做 a 与 b 的差，记作 。求作差向量：已知向量 a、b
3、，求作向量(a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0 = a作法：注意：1表示 a -b.强调：差向量“箭头”指向 AB2用“相反向量”定义法作差向量，a -b = 。 显然，此法作图较繁，但最后作图可统一.3 探究：）如果从向量 a 的终点指向向量 b 的终点作向量，那么所得向量是 。）若 ab， 如何作出 a - b ？二、二、例题：例 1、 （P 例三）已知向量 a、b、c、d，求作向量 a-b、c-d.例 2、平行四边形中，a，b，ABCDABAD用 a、b 表示向量、.ACDBabAABBBOabaabbOAOBababBAOb高考资源网（） 您身边的高考专家
4、版权所有高考资源网- 3 -变式一：当 a， b 满足什么条件时，a+b 与 ab 垂直？（|a| = |b|）变式二：当 a， b 满足什么条件时，|a+b| = |ab|？（a， b 互相垂直）变式三：a+b 与 ab 可能是相当向量吗？（不可能， 对角线方向不同）课后练习与提高1.在ABC 中， =a， =b，则等于( )BCCAABA.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a2.O 为平行四边形 ABCD 平面上的点，设=a， =b， =c， =d，则OAOBOCODA.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0 C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=0.如图，在四边形 ABCD 中，根据图示填空：a+b= ，b+c= ，c-d= ，a+b+c-d= .、如图所示，O 是四边形 ABCD 内任一点，试根据图中给出的向量，确定 a、b、c、d 的方向（用箭头表示） ，使a+b=，c-d=，并画出 b-c 和ABDCa+d. 参考答案：1、D 2、D 3、f,e,f,0 4、略高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
