《山东省临清市高中数学全套学案必修4：1.4.2 正弦、余弦函数的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临清市高中数学全套学案必修4：1.4.2 正弦、余弦函数的性质（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -1.4.2 正弦函数余弦函数的性质正弦函数余弦函数的性质课前预习学案 一、预习目标 探究正弦函数、余弦函数的周期性，周期，最小正周期；会比较三角函数值的大小,会求三 角函数的单调区间. 二、预习内容1. _叫做周期函数，_叫这个函数的周期.2. _叫做函数的最小正周期.3.正弦函数，余弦函数都是周期函数，周期是_，最小正周期是_.4.由诱导公式_可知正弦函数是奇函数.由诱导公式_可知，余弦函数是偶函数.5.正弦函数图象关于_对称，正弦函数是_.余弦函数图象关于_对称，余弦函数是_.6.正弦函数在每一个闭区间_上都是增函数，其值从1
2、增大到 1；在每一个闭区间_上都是减函数，其值从 1 减少到1.7.余弦函数在每一个闭区间_上都是增函数，其值从1 增大到 1；在每一个闭区间_上都是减函数，其值从 1 减少到1.8.正弦函数当且仅当x_时，取得最大值 1,当且仅当x=_时取得最小值1.9.余弦函数当且仅当x_时取得最大值 1；当且仅当x=_时取 得最小值1.10.正弦函数的周期是_.sinx3y 11.余弦函数的周期是_.ycos2x12.函数y=sinx+1 的最大值是_,最小值是_,y=-3cos2x的最大值是_,最小值是_.高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -54sin45cos532sin1
3、25cos13.y=-3cos2x取得最大值时的自变量 x 的集合是_.14.把下列三角函数值从小到大排列起来为：_， ， ， 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中课内探究学案 一、学习目标：会根据图象观察得出正弦函数、余弦函数的性质；会求含有的三角式的性质；会应用正、余弦的值域来求函数和函数xx cos,sin)0(sinabxay的值域cxbxaycoscos2)0(a学习重难点：正弦函数和余弦函数的性质及简单应用。 二、学习过程例 1、求函数 y=sin(2x+)的单调增区间3解： 变式训练 1. 求函数 y=sin(-2x+)的单调增区间3解：
4、 例 2：判断函数的奇偶性33( )sin()42f xx解：变式训练 2. )2( )lg(sin1 sinf xxx高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -解：例 3. 比较 sin2500、sin2600的大小解：变式训练 3. cos914cos815、解：三、反思总结1、数学知识： 2、数学思想方法： 四、当堂检测 一、选择题1.函数的奇偶数性为（ ）.2sin2yxA. 奇函数 B. 偶函数C既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数2.下列函数在上是增函数的是（ ）, 2A. y=sinx B. y=cosxC. y=sin2x D. y=cos2x3.下列四个函数中
5、，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）.0,2高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -A. B. sinyxsin2yxC. D. cosyxcos2yx二、填空题4.把下列各等式成立的序号写在后面的横线上。 cos2x 2sin3x 2sin5sin60xx2cos0.5x _5.不等式的解集是_.sin x22三、解答题6.求出数的单调递增区间.1sin,2 ,232yxxx 课后练习与提高 一、选择题1y=sin(x- )的单调增区间是（ ）3A. k- ,k+ (kZ) B. 2k- ,2k+ (kZ)656656C. k-, k- (kZ) D. 2k
6、-,2k- (kZ)7667662下列函数中是奇函数的是（ ） A. y=-|sinx| B. y=sin(-|x|) C. y=sin|x| D. y=xsin|x|3在 (0,2) 内，使 sinxcosx 成立的 x 取值范围是（ ）A .( , )( , ) B. ( ,) 42544C. ( ,) D.( ,)( ,)45445432二、填空题 4Cos1,cos2,cos3 的大小关系是_.5=sin(3x- )的周期是_.2高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -三、解答题 6求函数 y=cos2x - 4cosx + 3 的最值高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
