《山东省临清三中高一数学导学案 2.2.2向量的减法运算及其几何意义》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省临清三中高一数学导学案 2.2.2向量的减法运算及其几何意义(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网( ) ,您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 预习目标:复习回顾向量的加法法则及其运算律,为本节新授内容做好铺垫。预习内容:向量加法的法则: 。 向量加法的运算定律: 。 例:在四边形中,CB+BA+BC= . 解:CB+BA+BC=CB+BA+AD=CD .提出疑惑:向量有加法运算,那么它有减法吗?课内探究学案学习目标:1、 了解相反向量的概念;2、掌握向量的减法,会作两个向量的减向量,并理解其几何意义;3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算,使学生理解事物之间可以 相互转化的辩证思想.学习过程:一、提出课题:向量的减法1 用“相反向量”定义向量的减法(1
2、)“相反向量”的定义: 。(2) 规定:零向量的相反向量仍是 .-(-a) = a.任一向量与它的相反向量的和是 .a + (-a) = 0如果 a、b 互为相反向量,则 a = -b, b = -a, a + b = 0(3) 向量减法的定义: .即: 求两个向量差的运算叫做向量的减法.A B D C高考资源网( ) ,您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 2 用加法的逆运算定义向量的减法:向量的减法是向量加法的逆运算:若 b + x = a,则 x 叫做 a 与 b 的差,记作 。求作差向量:已知向量 a、b,求作向量(a-b) + b = a + (-b) + b = a +
3、 0 = a作法:注意:1AB表示 a -b.强调:差向量“箭头”指向 2用“相反向量”定义法作差向量,a -b = 。 显然,此法作图较繁,但最后作图可统一.3 探究:)如果从向量 a 的终点指向向量 b 的终点作向量,那么所得向量是 。)若 ab, 如何作出 a - b ?二、二、例题:例 1、 (P 例三)已知向量 a、b、c、d,求作向量 a-b、c-d.abAABBBOabaabbOAOBababBAOb高考资源网( ) ,您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 例 2、平行四边形ABCD中,ABa,ADb,用 a、b 表示向量AC、DB.变式一:当 a, b 满足什么条件
4、时,a+b 与 ab 垂直?(|a| = |b|)变式二:当 a, b 满足什么条件时,|a+b| = |ab|?(a, b 互相垂直)变式三:a+b 与 ab 可能是相当向量吗?(不可能, 对角线方向不同)课后练习与提高1.在ABC 中, BC=a, CA=b,则AB等于( )A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a2.O 为平行四边形 ABCD 平面上的点,设OA=a, OB=b, OC=c, OD =d,则A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0 C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=0.如图,在四边形 ABCD 中,根据图示填空:a+b= ,b+c= ,c-d= ,a+b+c-d= .、如图所示,O 是四边形 ABCD 内任一点,试根据图中给出的向量,确定 a、b、c、d 的方向(用箭头表示) ,使a+b=AB,c-d=DC,并画出 b-c 和a+d. 参考答案:高考资源网( ) ,您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿,稿酬丰厚。 1、D 2、D 3、f,e,f,0 4、略