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1、济南实验中学 2015 届第九次模拟考试试题高三数学（理科) 2015.6.1第 I 卷(选择题 共 50 分)一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知复数（i 是虚数单位） ，则的共轭复数的虚部是( )1 2i 34izzA. B. C. D. 2 5i2 5i2 52 52设集合，则 ( )2320Ax xx21xBy yAB A. B. C. D. 1,21,21,2,3已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本平均数 x3，y3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( )A B3 . 24 .
2、0xy4 . 22 xyC D5 . 92xy4 . 43 . 0xy4已知命题对任意，总有；命题是的充分不必要:pRx112xx:q2x 1x 条件.则下列命题为真命题的是 ( )A. B. C. D. pqpq pq pq5下列函数中，满足“”的单调递增函数是( ) f xyf x fyA. B. C. D. sinf xx 3f xx 1 2xf x 3xf x 6已知圆 C 的方程为 x2+y22x=0，若以直线 y=kx2 上任意一点为圆心，以 l 为半径的圆与圆 C 没有公共点，则 k 的整数值是( )Al B0 C1 D27函数的图象大致是( )2sin2xyx8. 已知点P(x
3、，y)的坐标满足条件，当取得最大值为 1 时，那么2144xyxyxya 2zxy x2y2的最小值为( )A B C1 D22 21 29将个相同的小球放入个不同的盒子，要求每个盒子中至少有一个小球，且每个盒子里93的小球个数都不相同，则不同的放法种数为( )A12 B15 C18 D2110已知双曲线左、右焦点分别为 F1(-c，0)，F2(c，0)，若双曲线右22221(0,0)xyabab支上存在点 P 使得，则该双曲线离心率的取值范围为( )1221sinsinac PFFPF FA(0，) B(，1) C(1，) D(，)21212121第 II 卷（非选择题 共 100 分）二、
4、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11. 若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为_12. 执行如图所示的程序框图，若输入 x0.1，则输出的 m 的值是_13. 在中，边，过点作交于，且ABC90A1AC 2AB AAPBCBCP，则_APABAC 14. 直线 过抛物线的焦点且与轴垂直，则 与所围成的图形的面积等于 .l2:4C yxxlC15. 定义域为 R 的函数满足，当时，若( )f x(2)2 ( )f xf x0,2x2( )2f xxx时，恒成立，则实数 t 的取值范围是 . 4, 2x 1 3( )()8f xtt三、解答题：本大题共6 小题,
5、共 75 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 .16. （本小题满分 12 分）已知函数23( )sincos3cos2f xxxx（0） ，直线1xx ，2xx 是)(xfy 图象的任意两条对称轴，且|21xx 的最小值为4（）求( )f x的表达式；（）将函数( )f x的图象向右平移8个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变，得到函数( )yg x的图象，若关于x的方程( )0g xk，在区间0,2 上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围17 （本小题满分 12 分）袋中装着标有数字 1，2，3 的小球各 2 个，从袋中任取 2 个小球，每
6、个小球被取出的可能性都相等 （）求取出的 2 个小球上的数字互不相同的概率；（）用表示取出的 2 个小球上的数字之和，求随机变量的概率分布与数学期望18. （本小题满分 12 分）已知等边三角形的边长为，点分别在边上，且满足，将3ED,ACAB,21EACE DBAD沿折叠到的位置，使，连接ADEDEDEA1BCDEDEA平面平面1CABA11,（）证明：；BCDEDA平面1（）在线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角为？若存在，BCP1PABDA160求出的长；若不存在，说明理由PB19. （本小题满分 12 分）设数列的前项和为，对一切，点都在函数的图象 nannS*Nn nSnn,xa
7、xxfn 2)(上（）求数列的通项公式； na（）设为数列的前项积，若不等式对一切 nA nn aa1naaafaAn nn23)(1都成立，其中，求的取值范围*Nn0aa20. （本小题满分 13 分）设平面上一动点到定点（1,0）的距离与到定直线的距离之比为P4x 1 2（）求动点的轨迹的方程；PC（）设定点 (-2,),曲线上一点,其中.若曲线上存在两点，A3C00(,)M xy00y C,E F使，求的取值范围AEAFAM 0x21. （本小题满分 14 分）函数， lnf xx 2122g xxx（）设（其中是的导函数） ，求的最大值； 1h xf xgx gx g x h x（）求证: 当时，有；0ba22baf abfaa（）设，当时，不等式恒成立，求的最大kZ1x 134k xxf xgxk值
