《山东省2015届高三冲刺模拟（二）数学文试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省2015届高三冲刺模拟（二）数学文试题（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -绝密启用前 试卷类型 A山东省 2015 届高三冲刺模拟（二）数学文试题说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间120 分钟。第卷（选择题，共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合 |02, | 11AyyBxx ，则R()AB （ ）A |01xxB |12xxC | 10xx D |01xx2已知复数(1 i)(12i)z ，其中为虚数单位，则z的实部为 （ ）A3B C1D33数列na为等差数列，
2、123,a a a为等比数列，11a ，则10a （ ）A5 B1C0 D4函数( )si ()nf xAx（00 0A）的图象如图所示，则(0)f的值为 （ ）A B0 C2D35在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线:10l xky 与圆22:4C xy相交于, A B两点，OMOAOB 若点M在圆C上，则实数k （ ）A2 B1 C0 DxyO11 12 622 第 4 题图高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -6如图是一个算法的流程图若输入x的值为2，则输出y的值是 （ ）A0 B1C2D37某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有
3、学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，已知样本中女生比男生少6人，则该校共有女生（ ）A1030人 B97人 C950人 D970人 8已知点( , )P a b与点(1,0)Q在直线2310xy 的两侧，且0, 0ab， 则2wab的取值范围是 （ ）A2 1, 3 2 B2(,0)3 C1(0, )2D2 1(, )3 2 9已知三棱锥DABC中，1ABBC，2AD ，5BD ，2AC ，BCAD，则关于该三棱锥的下列叙 述正确的为 （ ）A表面积1( 52 23)2S B表面积为1( 52 22)2S C体积为1V D体积为2 3V 10已知定义在实数集R上的偶函数( )f x满
4、足(1)(1)f xf x，且当0,1x时，2( )f xx，则关于x的方程1( )|2f xx在 1,2上根的个数是 （ ）A2 B4 C6 D8输入x112yx| 1yx2xy否是结束开始输出y高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11抛物线24xy的焦点坐标为 ；12已知y与x之间具有很强的线性相关关系，现观测得到),(yx的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为60ybx，其中b的值没有写上当x等于5时，预测y的值为 ；13已知| 2, |
5、 4ab ，a 和b 的夹角为3，以, a b 为邻边作平行四边形，则该四边形的面积为 ；14如图，( )yf x是可导函数，直线是曲线)(xfy 在4x处的切线，令( )( )f xg xx，则(4)g ；15对于下列命题：函数( )12f xaxa 在区间(0,1)内有零点的充分不必要条件是12 23a；已知,E F G H是空间四点，命题甲：,E F G H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；“2a ”是“对任意的实数x，|1|1|xxa恒成立”的充要条件；“01m”是“方程22(1)1mxmy表示双曲线”的充分必要条件其中所有真命题的序号是 三、解答
6、题：本大题共 6 小题,共 75 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16 （本小题满分 12 分）已知函数2( )2 2sincos2 2cos2888f xxxx，Rx（）求函数)(xf的最小正周期和单调递增区间；（）若函数)(xf图象上的两点,P Q的横坐标依次为2,4,O为坐标原点,求OPQ的外接圆的面积x1813101y24343864l (4,5)xy4O5( )yf x3高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -17 （本小题满分 12 分）已知函数4( )f xaxx（）从区间( 2,2)内任取一个实数a，设事件A=函数( )2yf x在区间(
7、0,)上有两个不同的零点，求事件A发生的概率；（）若连续掷两次骰子（骰子六个面上标注的点数分别为1, 2, 3, 4, 5, 6）得到的点数分别为a和b，记事件B 2( )f xb在(0,)x恒成立，求事件B发生的概率高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -18 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥ABCDE 中，底面ABCD为正方形，AE平面CDE，已知2AEDE，F为线段DE的中点（）求证：/BE平面ACF；（）求四棱锥ABCDE 的体积ACBDE F高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -19 （本小题满分 12 分）已知数列na满足：121
8、1,2aa且23( 1) 22( 1)10,nn nnaa *Nn（）令21nnba，判断 nb是否为等差数列，并求出nb；（）记na的前2n项的和为2nT，求2nT高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 7 -20 （本小题满分 13 分）已知函数( )xf xeax，( )lng xaxx，其中0a ，e为自然对数的底数（）若( )g x在(1, (1)g处的切线与直线350xy垂直，求a的值；（）求)(xf在0,2x上的最小值；（）试探究能否存在区间M，使得)(xf和( )g x在区间M上具有相同的单调性？若能存在，说明区间M的特点，并指出)(xf和( )g x在区间M上的单调性；若不能存在，请说明理由高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 8 -21 （本小题满分 14 分）已知动圆P与圆22 1:(3)81Fxy相切，且与圆22 2:(3)1Fxy相内切，记圆心P的轨迹为曲线C；设Q为曲线C上的一个不在x轴上的动点，O为坐标原点，过点2F作OQ的平行线交曲线C于,M N两个不同的点（）求曲线C的方程；（）试探究|MN和2|OQ的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数；若不能，请说明理由；（）记QMN的面积为S，求S的最大值高考资源网（） 您身边的高考专家
