《吉林省2015届高三理科数学一轮复习学案--复数的基本概念与运算[一]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省2015届高三理科数学一轮复习学案--复数的基本概念与运算[一]（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、知识梳理：【选修 2-2,101 页-116 页】1、复数的有关概念（1）复数的概念（2）复数相等： （3）共轭复数： （4）复平面建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面。X 轴叫做实轴，y 轴叫做虚轴。实轴上的点表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；各象限内的点都表示非纯虚数。（5）复数的模向量的模 r 叫做复数 z=a+bi 的模，记叙|z|或|a+bi|，即|z|= 2、复数的几何意义（1）复数 z=a+bi复平面内的点 Z（a,b）(a,bR); 一一对应（2）复数 z=a+bi平面向量（a,bR） 。 一一对应3、复数的运算（1）复数的加、减、乘、除运算法则设 z1=a
2、+bi,z2=c+di(a,b,c,dR),则加法：z1+ z2=减法：z1- z2=乘法：z1 z2=除法： (2)复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任何、C，有+=+， （+1z2z3z1z2z2z1z1z）+=+（+） 。2z3z1z2z3z注：任意两个复数不一定能比较大小，只有这两个复数全是实数时才能比较大小。二、题型探究复数的有关概念例 1：（12 年天津汉沽一中第五次月考理） （1） 、12已知niim11，其中nm,是实数，i是虚数单位，则 nim（ ）Ai 21Bi 21Ci2Di2（2） 、（12 届合肥中学第五次月考理） 若复数(a2-4a+3)+(a-1
3、)i 是纯虚数,则实数 a 的值为( )A.1 B.3 C.1 或 3 D.-1 （3） 、如果复数的实部与虚部互为相反数，则的值等于（ ）-1 1 2 -2复数的计算复数的计算例 2： 1. 复数2 1i等于（ ）A. 1+i B. 1-i C. -1+i D. -1-i2.（2010 浙江理数） （5）对任意复数i,Rzxyx y，i为虚数单位，则下列结论正确的是( )（A）2zzy （B）222zxy（C）2zzx （D）zxy3.（2010 全国卷 2 理数） （1）复数23 1i i( )（A）34i （B）34i （C）34i （D）34i复数的几何意义复数的几何意义例 3：当实数
4、 m 为何值时，z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i(1) 纯虚数；（2）为实数；（3）对应的点在复平面内的第二象限内。三、方法提升三、方法提升1、正确理解复数的有关概念是解题的关键，把复数的问转化为实数问题是一种比较有效的解题策略，事实上，常常利用已知条件化为方程（组） ，或不等式（组）来解决问题。2、复数的加法，减法，乘法运算，在形式上与多项式的加法，减法，乘法运算类似，复数的除法运算，先写成分数形式，然后把分子，分母都都乘以分母的共轭复数，使分母“实数化” ，最后化简得出的结果。四、反思感悟文理考卷复数差别不大. 主要考察复习的代数运算.复数的相关概念等,考卷分值 5 分, 为中档以下题型. 五、课时作业一、选择题1在复平面内，复数ii 21 对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2若复数2(1)(1)zxxi为纯虚数，则实数x的值为( )A1B0C1D1或1
