《2016届高三最后一卷数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016届高三最后一卷数学（文）试题 word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.在每小题给在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合,则集合为2120 ,3 ,1xMx xxNy yxx xMxN且（ ）A B C D0,34,34,04,02. 为虚数单位，若，则（ ）i33i ziz A B C D12323. 已知命题函数的最小正周期为；命题：函数的图:p cosf xx2q3sinyxx象关于原点中心对称，
2、则下列命题是真命题的是（ ）A B C Dpqpq pq pq 4. 若平面向量 满足，则与的夹角是（ ）, a b 2,2,ababaabA B C D5 12 3 6 45. 函数(其中)的图象如图所示，为了得到 sinf xAx0,0,2A的图象，则只要将的图象（ ）cos2yx f xA向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度6 6C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度12 126. 已知等比数列的前项和为,且,则（ ） nan135,2nSaa245 4aannS a高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！A B C D14n41n12n21n7.如图，程
3、序框图的算法思路源于古希腊数学家欧几里得的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入的分别为,则输出的 （ ）,m n153,119m A B C D0217348. 过抛物线的焦点 的直线交抛物线于 两点，点 是坐标原点，若24yxF,A BO,则的面积为（ ）5AF AOBA B C D55 23 217 89. 已知满 足 约 束 条 件,若的最大值为,则的取值范, x y0 2 0xy xy y zaxy1aa围为（ ）A B C D1,11,11,11,110. 如图，在正四棱柱中,点是平面 内1111ABCDABC D11,2ABAAP1111ABC D的一个动点，则三棱锥的正视图与俯
4、视图的面积之比的最大值为（ ）PABC高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！A B C D121 21 411. 在正方体中，,点在球上，球与的另1111ABCDABC D2AB , ,A B C DOO1BA一个交点为,且,则球的表面积为（ ）E1AEBAOA B C D68121612. 已知函数,若图 2240 ,20 ,1xf xxxxg xxbxxbRx f x象上存在两个不同的点与图象上 两点关于 轴对称，则的取值范围,A B g x,A Byb为 （ ）A B4 25,4 25,C D4 25,14 25,1第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题
5、（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 设为数列的前 项和，若,则 nS nan81nnSa53a a14.在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都中奖的概率为 15.已知 是双曲线的焦点，是过焦点的弦，且的倾斜角为12,F F22 1169xyPQ1FPQ,那么的值为 6022PFQFPQ高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！16. 已知是定义在上的偶函数，且对于任意的,满足,若 f xR0,x 2f xf x当,，则函数 在区间上的零点个数为 0,2x 21
6、f xxx 1yf x2,4三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分 12 分）在等比数列 中，. na3339,22aS（1）求数列的通项公式； na（2）设,且为递增数列，若,求证：2 216logn nba nb11n nncb bA.1231.4ncccc18. （本小题满分12分）国内某知名大学有男生 人，女生人.该校体育学院1400010000想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取人，统120计他们平均每天运动的时
7、间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是.）0,3男生平均每天运动的时间分布情况：平均每天运动的时间0,0.50.5,11,1.51.5,22,2.52.5,3人数212231810x女生平均每天运动的时间分布情况：平均每天运动的时间0,0.50.5,11,1.51.5,22,2.52.5,3人数51218103y高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（1）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到 ）；0.1（2）若规定平均每天运动的时间不少于小时的学生为“运动达人”，低于小时的学生22为“非运动达人”.根据样本估算该校
8、“运动达人”的数量；请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概2 2率不超过 的前提下认为“是否为运动达人与性别有关？”0.05运动达人非运动达人总计男生女生总计参考公式： , 其中 2 2n adbcKabadacbdnabcd 参考数据： 2P Kk0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.87919. （本小题满分 12 分）如图，四棱柱 的底面是菱形1111ABCDABC DABCD底面,.1,ACBDO AOABCD12ABAA（1）证明：平面；BD 1ACO（2）若,求点到平面 的距离
9、.60BADC1OBB20. （本小题满分 12 分）已知圆：和抛物线,圆的切线22:12Nxy2:C yxN与抛物线交于不同的两点.lC,A B（1）当切线 斜率为 时，求线段的长；l1AB高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！（2）设点和点关于直线 对称，且,求直线 的方程.MNyx0MA MB Al21. （本小题满分 12 分）若,其中. 22ln1 , 0ln1 ,xaxxef xxaxxeaR（1）当时，求函数 在区间上的最大值；2a f x2, e e（2）当时，若恒成立，求的取值范围0a 31,2xf xaa22.（本小题满分 10 分） 在平面直角坐
10、标系中，直线 的参数方程为xOyl为参数),252( 252xt tyt 以为极点， 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标OxC方程为.4cos（1）求曲线 的直角坐标方程及直线 的普通方程；Cl（2）将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的,再将所得到曲线向左平移 个单位，C1 21得到曲线,求曲线上的点到直线 的距离的最小值.1C1Cl安徽师范大学附属中学安徽师范大学附属中学 20162016 届高三最后一卷数学（文）届高三最后一卷数学（文）试题参考答案试题参考答案一、选择题（每小题选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1-5.DABDC1-5.DAB
11、DC 6-10.6-10. DCBCBDCBCB 11-12.BD11-12.BD二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 14. 15. 16.64 491 3167三、解答题三、解答题17.解：（1）时，时,.1q 3,12naq1162nnaA（2）由题意知：,1162nnaA2116,24nnnabnA高考资源网（） 您身边的高考专 家高考资源网版权所有，侵权必究！.1111 11 2224141ncnnn nnnAA.123111.1414nccccn18. 解：（1）由分层抽样得：男生抽取的人数为人, 女生抽取140001207014000 10000的人数为人，故,则该校男生平均每天运动的时间为：12070505,2xy0.25 20.75 12 1.25 23 1.75 182.25 102.75 51.570 故该校男生平均每天运动的时间约为小时.1.5（2）样本中
