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1、银川一中银川一中 20172017 届高三年级第六月考届高三年级第六月考数数 学学 试试 卷（文）卷（文）命题人命题人： 张国庆张国庆第第卷卷 ( (选择题选择题 共共 6060 分分) )一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .1设集合设集合2 24 ,log1Mx xNxx，则，则MNA2,2 B 2 C0,2 D,22在复平面内，复数在复平面内，复数的共轭复数的虚部为的共轭复数的虚部为iiz212 A
2、 B C D 5252i52i523 “是假命题是假命题”是是“为真命题为真命题”的的qp pA充分而不必要条件充分而不必要条件B必要而不充分条件必要而不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件4设设是方程是方程的两个根的两个根,则则的值为的值为tan,tan0232 xxtan()AB C D31135各项不为零的等差数列各项不为零的等差数列中，中，,数列数列是等比数列且是等比数列且, na022112 73aaa nb77ab 则则86bbA B C D 248166如图如图,虚线部分是平面直角坐标系四个象限的角平分线虚线部分是平面直角坐标系四个象限的角平分线,
3、实线实线部分是函数部分是函数的部分图像的部分图像,则则可能是可能是 xfy xfA B xx sin2xxsinC Dxx cos2xxcos7.九章算术九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵堑堵”，已知某，已知某“堑堵堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该平分矩形的面积，则该 “堑堵堑堵”的侧面积为的侧面积为.A. B. 2224C. D. 2442468. 若无论实数若无论实数取何值时，直线取何值时，直线与圆与圆a01ayax都相交，则实数都相交，则实数的取值范围。的取值范围。02222by
4、xyxbA. B. C. D. )2 ,(), 2( )6,(), 6(9双曲线双曲线的渐近线与圆的渐近线与圆相切，则相切，则13622 yx03222rryxrA B2 C3 D6310将函数将函数的图象向右平移的图象向右平移个单位长度后得到个单位长度后得到)22)(2sin()(xxf)0(函数函数的图象的图象,若若的图象都经过点的图象都经过点,则则的值可以是的值可以是)(xg)(),(xgxf)23, 0(PABCD35 65 2 611已知抛物线的方程为已知抛物线的方程为，过其焦点，过其焦点 F 的直线的直线 与抛物线交于与抛物线交于两点，若两点，若xy42lBA,（为坐标原点）为坐标
5、原点） ，则，则|=BOFAOFSS 3OABA B C. D4316 38 3412己知函数己知函数.若存在若存在，使得，使得， 2ln xxbf xbRx1,22x f xx fx 则实数则实数的取值范围是的取值范围是bA. B. C. D,23,29,4,3第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分第本卷包括必考题和选考题两部分第 1313 题第题第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须题为必考题，每个试题考生都必须做答第做答第 2222 题第题第 2323 题为选考题，考生根据要求做答题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共二、填空题
6、：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13设实数设实数满足满足，则，则的最大值与最小值的和的最大值与最小值的和, x y4001xyxyy 2zxy_14已知已知为单位向量，其夹角为为单位向量，其夹角为，则，则_ ba,60 )2(ba bDCBAS15已知圆的方程为已知圆的方程为.设该圆过点设该圆过点的最长弦和最短弦分别为的最长弦和最短弦分别为和和22680xyxy(3,5)AC，则四边形，则四边形的面积为的面积为_BDABCD16大衍数列，来源于中国古代著作大衍数列，来源于中国古代著作乾坤谱乾坤谱中对易传中对易传“大衍之数五十大衍之数五十”的推论。其前的推论。其前 10
7、项为：项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50. 通项公式：通项公式： 为 为为 为为 为为 为为 为为 为nnnnan,2,2122如果把这个数列如果把这个数列排成右侧形状，并记排成右侧形状，并记表示第表示第行中从左向右第行中从左向右第个数，个数，na(, )A m nmn则则的值为的值为 (10,4)A三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知顶点在单位圆上的已知顶点在单位圆上的中，角中，角所对的边分别
8、为所对的边分别为且且ABCCBA,cba,. bcacb222（1）求角）求角的大小；的大小； A（2）若）若，求，求的面积的面积.422cbABC18 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知已知na为等差数列，且为等差数列，且13248,12,aaaa（1）求数列）求数列na的通项公式；的通项公式；（2）记）记na的前的前n项和为项和为nS，若，若12,kka a S成等比数列，成等比数列，求正整数求正整数k的值。的值。19 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）如图，在底面为梯形的四棱锥如图，在底面为梯形的四棱锥中，已知中，已知，SABCD/ /ADBC，60ASC2ADDC2SA
9、SCSD （1）求证：）求证：；ACSD（2）求三棱锥）求三棱锥的体积的体积BSAD20 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知椭圆已知椭圆的中心在原点的中心在原点, 焦点在焦点在轴上轴上, 离心率为离心率为, 椭圆椭圆上的点到右焦点的上的点到右焦点的COx1 2C最大距离为最大距离为.3(1) 求椭圆求椭圆的标准方程的标准方程.C(2) 斜率存在的直线斜率存在的直线 与椭圆与椭圆交于交于两点两点, 并且满足以并且满足以为直径的圆过原点为直径的圆过原点, 求求lC,A BAB直线在直线在轴上截距的取值范围轴上截距的取值范围.y21 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）0 248 12
10、 18 24 32 40 50已知函数已知函数. 1 ln( )xf xx(1) 若函数若函数在区间在区间上存在极值，求正实数上存在极值，求正实数的取值范围；的取值范围；( )f x1( ,)2a aa(2) 如果当如果当时，不等式时，不等式恒成立，求实数恒成立，求实数的取值范围的取值范围. 1x ( )1kf xxk请考生在第请考生在第 2222、2323 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记分做答时请写清题号。请写清题号。22 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 44：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程在极标坐系
11、中，已知圆在极标坐系中，已知圆的圆心的圆心，半径，半径C 42，C3r（1）求圆）求圆的极坐标方程；的极坐标方程；C（2）若）若，直线，直线 的参数方程为的参数方程为（t 为参数）为参数） ，直线，直线 交圆交圆 4, 0al atyatx sin2cos2l于于两点，求弦长两点，求弦长的取值范围的取值范围.CBA,|AB|23 （本小题满分（本小题满分 10 分）选修分）选修 45：不等式选讲：不等式选讲设函数设函数|2|12|)(xxxf（1）解不等式）解不等式；0)(xf（2）若）若,使得使得，求实数，求实数的取值范围的取值范围.Rx 0mmxf42)(2 0m银川一中银川一中 2017
12、2017 届高三第六次月考数学届高三第六次月考数学( (文科文科) )参考答案参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分题号题号123456789101112答案答案CBABDBCCABAC二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分13 6 14 0 1520 16. 3612617.（）由）由得得，222bcabc222bcabc故故 - 3 分分2221cos22bcaAbc又又 - 5 分分0A60A （）由）由得得 - 8 分分2sina A2sin3aADCB
13、AS由余弦定理得由余弦定理得 2222cosabcbcA即即 10 分分 222132cos603422bcbcbc，即1bc - 12 分分113sin1 sin60224ABCSbcA 18. 【答案答案】：（：（）na 2n（）6k 【解析解析】：（：（）设数列设数列na 的公差为的公差为 d,由题意知由题意知11228 2412ad ad 解得解得12,2ad所以所以1(1)22(1)2naandnn（）由（）由（）可得可得1()(22 )(1)22n naa nn nSnn 因因12,kka a S成等比数列，成等比数列，所以所以2 12kkaa S 从而从而2(2 )2(2)(3)kkk ，即，即 2560kk解得解得6k 或或1k （舍去舍去） ，因此，因此6k 。19.解：（解：（）设）设为为的中点，连
