《四川省攀枝花市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省攀枝花市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷（含解析）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 2016-20172016-2017 学年四川省攀枝花十高二（下）期中数学试卷学年四川省攀枝花十高二（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1函数 y=x2sinx 导数为（ ） Ay=2x+cosxBy=x2cosx Cy=2xcosxDy=2xsinx+x2cosx 2如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述的物体是（ ） A圆台 B圆柱 C棱锥 D圆锥 3曲线 y=ex在
2、点 A（0，1）处的切线斜率为（ ） A1B2CeD 4函数 f（x）=x+elnx 的单调递增区间为（ ） A （0，+）B （，0）C （，0）和（0，+）DR 5设 m、n 是两条不同的直线，、 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A若 m，n，则 mnB若 m，m，则 C若 mn，m，则 nD若 m，则 m 6已知函数 f（x）的导函数为 f（x） ，且满足 f（x）=2xf（1）+lnx，则 f（1）=（ ） AeB1C1De 7已知函数 f（x）的导函数为 f（x） ，且满足 f（x）=2xf（1）+lnx，则=（ ） ABe2 C1De 8在正方体 ABCDA1B1C1D
3、1中，O 为正方形 ABCD 的中心，则 D1O 与平面 ABCD 所成的角的余 弦值为（ ） - 2 - ABCD 9某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的侧面积为（ ） A8B16C10D6 10函数 f（x）在其定义域内可导，其图象如图所示，则导函数 y=f（x）的图象可能为 （ ） ABC D 11一个体积为 8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（ ） A8cm2B12cm2C16cm2D20cm2 12如图，E，F 分别是三棱锥 PABC 的棱 AP，BC 的中点，PC=AB=2，EF=，则异面直 线 AB 与 PC 所成的角为（ ） - 3 - A60 B45 C90 D
4、30 13已知 R 上的可导函数 f（x）的图象如图所示，则不等式（x2）f（x）0 的解集为 （ ） A （，2）（1，+） B （，2）（1，2）C （，1） （2，+）D （1，1）（2，+） 14已知 R 上的可导函数 f（x）的图象如图所示，则不等式（x22x3）f（x）0 的解 集为（ ） A （，2）（1，+） B （，2）（1，2） C （，1）（1，1）（3，+） D （，1）（1，0）（2，+） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2020 分，把答案填在题中横线上）分，把答案填在题中横线上） 15长方体的过一个
5、顶点的三条棱长的比是 1：2：3，对角线长为 2，则这个长方体 的体积是 16设平面 的法向量为（1，2，2） ，平面 的法向量为（2，4，k） ，若 ， 则 k= - 4 - 17函数在上的最大值是 18在正三棱锥 PABC 中，D，E 分别是 AB，BC 的中点，有下列三个结论：ACPB； AC平面 PDE；AB平面 PDE则所有正确结论的序号是 19设 f（x）=4x3+mx2+（m3）x+n（m，nR）是 R 上的单调增函数，则 m 的值为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 7070 分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算分，解答时应写出必要
6、的文字说明，证明过程或演算 步骤）步骤） 20已知函数 f（x）=ax3+bx23x 在 x=1 处取得极值 （）求 a，b 的值； （）过点 A（2，2）作曲线 y=f（x）的切线，求此切线方程 21如图为一简单几何体，其底面 ABCD 为正方形，PD平面 ABCD，ECPD，且 PD=DA=2，EC=1，N 为线段 PB 的中点 （）证明：NEPD； （）求四棱锥 BCEPD 的体积 22设 f（x）=a（x5）2+6lnx，其中 aR，曲线 y=f（x）在点（1，f（1） ）处的切线与 y 轴相交于点（0，6） （1）确定 a 的值； （2）求函数 f（x）的单调区间与极值 23已知函数
7、 f（x）=x2+ax2lnx（aR） （1）若 a=1，求函数 f（x）的单调区间和极值； （2）若函数 f（x）在区间（0，2上单调递减，求实数 a 的取值范围 24如图，正方形 ADMN 与矩形 ABCD 所在平面互相垂直 AB=6，AD=3 - 5 - （）若点 E 是 AB 的中点，求证：BM平面 NDE； （）若 BE=2EA，求三棱锥 MDEN 的体积 25如图，正方形 ADMN 与矩形 ABCD 所在平面互相垂直，AB=2AD=6 （）若点 E 是 AB 的中点，求证：BM平面 NDE； （）在线段 AB 上找一点 E，使二面角 DCEM 的大小为时，求出 AE 的长 26如图
8、，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，AB侧面 BB1C1C，E 是 CC1上的中点，且 BC=1，BB1=2 （）证明：B1E平面 ABE （）若三棱锥 ABEA1的体积是，求异面直线 AB 和 A1C1所成角的大小 27如图，在直三棱柱 ABCA1B1C1中，AB侧面 BB1C1C，AB1与 A1B 相交于点 D，E 是 CC1上 的点，且 DE平面 ABC，BC=1，BB1=2 （）证明：B1E平面 ABE （）若异面直线 AB 和 A1C1所成角的正切值为，求二面角 AB1EA1的余弦值 - 6 - 28已知函数 f（x）=xlnx （）求 f（x）的最小值； （）若对所有 x1 都有
9、f（x）ax1，求实数 a 的取值范围 （）若关于 x 的方程 f（x）=b 恰有两个不相等的实数根，求实数 b 的取值范围 29已知函数 f（x）=+2xlnx （1）若 a=，判断函数 f（x）的单调性； （2）若函数 f（x）在定义域内单调递减，求实数 a 的取值范围； （3）当 a=时，关于 x 的方程 f（x）=xb 在上恰有两个不相等的实数根，求实数 b 的取值范围 - 7 - 2016-20172016-2017 学年四川省攀枝花十二中高二（下）期中数学试卷学年四川省攀枝花十二中高二（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共
10、 1414 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）一项是符合题目要求的） 1函数 y=x2sinx 导数为（ ） Ay=2x+cosxBy=x2cosx Cy=2xcosxDy=2xsinx+x2cosx 【考点】63：导数的运算 【分析】根据题意，由导数的计算公式计算可得答案 【解答】解：根据题意，函数 y=x2sinx， 则其导数 y=（x2sinx）=（x2）sinx+x2（sinx）=2xsinx+x2cosx， 故选：D 2如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述的物体是
11、（ ） A圆台 B圆柱 C棱锥 D圆锥 【考点】L7：简单空间图形的三视图 【分析】由已知中正视图与侧视图判断几何体为椎体，再由俯视图为圆，可以判断出该几何 体 【解答】解：由正视图与侧视图判断几何体为椎体， 根据俯视图为圆， 几何体为圆锥 故选 D 3曲线 y=ex在点 A（0，1）处的切线斜率为（ ） - 8 - A1B2CeD 【考点】I3：直线的斜率；62：导数的几何意义 【分析】由曲线的解析式，求出导函数，然后把切点的横坐标 x=0 代入，求出对应的导函数 的函数值即为切线方程的斜率 【解答】解：由 y=ex，得到 y=ex， 把 x=0 代入得：y（0）=e0=1， 则曲线 y=e
12、x在点 A（0，1）处的切线斜率为 1 故选 A 4函数 f（x）=x+elnx 的单调递增区间为（ ） A （0，+）B （，0）C （，0）和（0，+）DR 【考点】6B：利用导数研究函数的单调性 【分析】函数 f（x）=x+elnx 的定义域为（0，+） ，对其球导后判断导数在（0，+）的 正负即可 【解答】解：f（x）=x+elnx，定义域为（0，+）f（x）=1+0， 函数 f（x）=x+elnx 的单调递增区间为（0，+） 故选 A 5设 m、n 是两条不同的直线，、 是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A若 m，n，则 mnB若 m，m，则 C若 mn，m，则 nD若 m
13、，则 m 【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系；LO：空间中直线与直线之间的位置关系； LQ：平面与平面之间的位置关系 【分析】用直线与平面平行的性质定理判断 A 的正误；用直线与平面平行的性质定理判断 B 的正误；用线面垂直的判定定理判断 C 的正误；通过面面垂直的判定定理进行判断 D 的正 误 【解答】解：A、m，n，则 mn，m 与 n 可能相交也可能异面，所以 A 不正确； B、m，m，则 ，还有 与 可能相交，所以 B 不正确； C、mn，m，则 n，满足直线与平面垂直的性质定理，故 C 正确 - 9 - D、m，则 m，也可能 m，也可能 m=A，所以 D 不正确； 故选
14、C 6已知函数 f（x）的导函数为 f（x） ，且满足 f（x）=2xf（1）+lnx，则 f（1）=（ ） AeB1C1De 【考点】65：导数的乘法与除法法则；64：导数的加法与减法法则 【分析】已知函数 f（x）的导函数为 f（x） ，利用求导公式对 f（x）进行求导，再把 x=1 代入，即可求解； 【解答】解：函数 f（x）的导函数为 f（x） ，且满足 f（x）=2xf（1）+ln x， （x0） f（x）=2f（1）+，把 x=1 代入 f（x）可得 f（1）=2f（1）+1， 解得 f（1）=1， 故选 B； 7已知函数 f（x）的导函数为 f（x） ，且满足 f（x）=2xf（
15、1）+lnx，则 =（ ） ABe2 C1De 【考点】63：导数的运算 【分析】利用求导法则求出 f（x）的导函数，把 x=1 代入导函数中得到关于 f（1）的方 程，求出方程的解，再带值即可得到 f（）的值 【解答】解：函数 f（x）的导函数为 f（x） ，且满足 f（x）=2xf（1）+lnx， f（x）=2f（1）+， f（1）=2f（1）+1， f（1）=1， =2+e， 故选：B - 10 - 8在正方体 ABCDA1B1C1D1中，O 为正方形 ABCD 的中心，则 D1O 与平面 ABCD 所成的角的余 弦值为（ ） ABCD 【考点】MI：直线与平面所成的角 【分析】由 D1D平面 ABCD，得
