《四川省2017届高三上学期期末考试数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2017届高三上学期期末考试数学（文）试题 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成外高成外高 2014 级高三（上）期末考试级高三（上）期末考试（2017 年年 2 月）月）数数 学学（文史类）（文史类）命题人：方兰英命题人：方兰英 审题人：罗德益审题人：罗德益本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分注意事项：1答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号，无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置，2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上；4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效
2、；5考试结束后将答题卡交回，不得折叠、损毁答题卡。第第 I I 卷卷一、选择题一、选择题1已知（1+i）z=i，那么复数 对应的点位于复平面内的（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限2、AaxaxxA 1,0 若已知集合 ，则实数a取值范围为（ ）A ), 1 ) 1,(B -1,1 C ), 1 1,(D (-1,1 3、抛物线的准线方程是 ( )A B C D 4、若,使得-成立是假命题，则实数 的取值范围是( )A B C D 35已知角 终边与单位圆 x2+y2=1 的交点为，则=（ ）ABCD16执行如图的程序框图，则输出的 S 的值为（ ）A1 B2 C3 D47张丘建
3、算经卷上第 22 题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈”其意思为：现有一善于织布的女子，从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布，第 1 天织了 5 尺布，现在一月（按 30 天计算）共织 390 尺布，记该女子一月中的第n 天所织布的尺数为 an，则 a14+a15+a16+a17的值为（ ）A55 B52C39D268ABC 的三个内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 sinB=1，向量 =（a，b），=（1，2），若 ，则角 A 的大小为（ ）A B C D9若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （ ）
4、A B C D 19 34 3 3 621 310等腰直角三角形 ABC 中，C=90，AC=BC=1，点 M，N 分别是 AB，BC 中点，点 P 是ABC（含边界）内任意一点，则的取值范围是（ ）A， B， C， D，11 如图，在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 E，F 分别是棱 BC，CC1的中点，P 是侧面 BCC1B1内一点，若 A1P平面 AEF，则线段 A1P 长度的取值范围是（ ）A1，B， C， D，12设函数 f（x）是函数 f（x）（xR）的导函数，f（0）=1，且 3f（x）=f（x）3，则 4f（x）f（x）的解集为（ ）A（，+） B（，+）C
5、（，+） D（，+）第第卷卷二、填空题二、填空题. .（2020 分）分）13某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为 120 件,80 件,60 件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了 3 件,则 n=_14已知直线 L 经过点 P（4，3），且被圆（x+1）2+（y+2）2=25 截得的弦长为 8，则直线 L 的方程是 15若直线 ax+by1=0（a0，b0）过曲线 y=1+sinx（0x2）的对称中心，则+的最小值为 16定义：如果函数 y=f（x）在定义域内给定区间a，b上存在 x0（ax0
6、b），满足，则称函数 y=f（x）是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点如 y=x2是1，1上的平均值函数，0 就是它的均值点现有函数 f（x）=x3+mx 是区间1，1上的平均值函数，则实数 m 的取值范围是 三、解答题三、解答题 17（12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对边长分别为a，b，c，BAC=，a=4（）求 bc 的最大值及 的取值范围；（）求函数的最值18（12 分）如图，在 RtAOB 中，斜边 AB=4，D 是 AB 中点，现将 RtAOB 以直角边 AO 为轴旋转一周得到一个圆锥，点 C 为圆锥底面圆周上一点，且BOC=90，（1）求圆锥的侧面积；（2）
7、求直线 CD 与平面 BOC 所成的角的正弦值； 19.（12 分）某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制， 已知所有这些学生的原始成绩均分布在50，100内，发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表，规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级.百分制85 分及以上70 分到 84 分60 分到 69 分60 分以下等级ABCD 为了解该校高一年级学生身体素质情况， 从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计， 按照50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100的分组作出频率分布直方图如图 1 所示， 样本中分数在 80 分及以上的所有数据的茎叶图
8、如图 2 所示.(1)求n和频率分布直方图中x，y的值；(2)根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选 3 人， 求至少有 1 人成绩是合格等级的概率； 20（12 分）如图，椭圆 x2+=1 的左、右顶点分别为 A、B，双曲线 以 A、B 为顶点，焦距为 2，点 P 是 上在第一象限内的动点，直线 AP 与椭圆相交于另一点 Q，线段 AQ 的中点为 M，记直线 AP 的斜率为 k，O 为坐标原点（1）求双曲线 的方程；（2）求点 M 的纵坐标 yM的取值范围；（3）是否存在定直线 l，使得直线 BP 与直线 OM 关于直线 l 对称？若存在，求直
9、线 l 方程，若不存在，请说明理由21（12 分）已知函数 f（x）=lnx+（1）当 a=2 时，证明对任意的 x（1，+），f（x）1；（2）求证：ln（n+1）（nN*）（3）若函数 f（x）有且只有一个零点，求实数 a 的取值范围四、选做题（四、选做题（10 分）分）请考生从给出的请考生从给出的 2 道题中任选一题做答，并用道题中任选一题做答，并用 2B 铅笔在答题卡上把铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。注意所选题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡所选题目题号后的方框涂黑。注意所选题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一
10、题计分。选答区域指定位置答题。如果多做，则按所做的第一题计分。22（10 分）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为（ 是参数），以原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 =（1）求曲线 C1的普通方程和曲线 C2的直角坐标方程；（2）求曲线 C1上的任意一点 P 到曲线 C2的最小距离，并求出此时点 P 的坐标23（10 分）已知函数 f（x）=|2xa|+a（1）若不等式 f（x）6 的解集为2，3，求实数 a 的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数 n，使得 f（n）mf（n）成立，求实数 m 的取值范围20142014 级高三（上）期末考
11、试级高三（上）期末考试 文科数学参考答案文科数学参考答案一、一、选择题选择题 BBCAA BBAAA BB二填空题二填空题 13、13 14、x=4 和 4x+3y+25=0 15、3+2 16、3m三、解答题三、解答题 17、解：（）因为=bccos=8，根据余弦定理得：b2+c22bccos=42，即 b2+c2=32，（2 分）又 b2+c22bc，所以 bc16，即 bc 的最大值为 16，即，所以，又 0，所以 0；（）=，（9 分）因 0，所以，（10 分）当即时，（11 分）当即时，f（）max=21+1=3（12 分）18 解：（1）在 RtAOB 中，斜边 AB=4，D 是
12、AB 中点，将 RtAOB 以直角边 AO 为轴旋转一周得到一个圆锥，点 C 为圆锥底面圆周上一点，且BOC=90，圆锥的侧面积 S侧=rl=24=8（2）取 OB 的中点 E，连结 DE、CE，则 DEAO，DE平面 BOC，DCE 是直线 CD 与平面 BOC 所成的角，在 RtDEC 中，CE=，DE=，tan=，19.解 (1)n50，x0.004，6 0.012 102 50 10y0.018.10.040.10.120.56 10(2)成绩是合格等级人数为(10.1)5045， 抽取的 50 人中成绩是合格等级的频率为，9 10故从该校学生中任选 1 人， 成绩是合格等级的概率为，
13、设在该校高一学生中任选 3 人， 9 10至少有 1 人成绩是合格等级的事件为A，则P(A)1C (1)3.0 39 10999 1 00020解：（1）由题意，a=1，c=，b=2，双曲线 的方程=1；（2）由题意，设 P（x1，y1），Q（x2，y2），直线 AP 的方程 y=k（x+1）（0k2），代入椭圆方程，整理得（4+k2）x2+2k2x+k24=0x=1 或 x2=，Q（，），M（，）yM=在（0，2）上单调递增，yM（0，1）（3）由题意，kAPkBP=4，同理 kAPkOM=4，kOM+kBP=0，设直线 OM：y=kx，则直线 BP：y=k（x1），解得 x=，kOM+kB
14、P=0，直线 BP 与 OM 关于直线 x=对称21 （1）证明：当 a=2 时，f（x）=lnx+，令 h（x）=lnx+1，则0h（x）在（1，+）上单调递增，h（x）h（1）=0，对任意的 x（1，+），f（x）1；（2）证明：由（1）知 x（1，+），lnx+1，即 lnx，令 x=，则，ln（n+1）=；Sy（3）解：f（x）=令 f（x）=0，则 x2（a2）x+1=0，=（a2）24=a（a4）0a4 时，f（x）0，函数在（0，+）上递增，函数只有一个零点；a0 时，f（x）0，函数在（0，+）上递增，函数只有一个零点；当 a4 时，0，设 f（x）=0 的两根分别为 x1与 x2，则 x1+x2=a20，x1x2=10，不妨设 0x11x2当 x（0，x1）及 x（x2，+）时，f（x）0，当 x（x1，x2）时，f（x）0，函数 f（x）在（0，x1），（x2，+）上递增，在（x1，x2）上递减，而x（x1，+）时，f（x）0，且 f（x1）0因此函数 f（x）在（0，x1）有一个零点，而在（x1，+）上无零点；此时函数 f（x）只有一个零点；综上，函数 f（x）只有一个
