《吉林省舒兰市第一中学高中数学人教a版必修3导学案 《3.2.1古典概型》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省舒兰市第一中学高中数学人教a版必修3导学案 《3.2.1古典概型》（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标学习目标】 1了解基本事件的定义，能写出一次试验所出现的基本事件 2理解古典概型的两个基本特征和计算公式，会判断古典概型 3会求古典概型的概率 【学习重点学习重点】理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.课课 前前 预预 习习 案案【知识梳理知识梳理】试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币,分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数,要求每 个数学小组至少完成 20 次（最好是整十数）,最后由学科代表汇总； 试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子,分别记录“1 点” “2 点” “3 点” “4 点” “5 点”和“6 点” 的次数,要求每个数学小组至少完成 60 次（最好是整十数）,最后
2、由学科代表汇总.问题（1）用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？ 问题（2）根据以前的学习,上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？ （3）什么是基本事件？基本事件具有什么特点？ 基本事件 (1)定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的_事件称 为该次试验的基本事件，试验中其他的事件(除不可能事件)都可以用_来表示 (2)特点：一是任何两个基本事件是_；二是任何事件(除不可能事件)都可以表示成基 本事件的_ 说明：一次试验中，只能出现一种结果，即产生一个基本事件；所有基本事件的和事件是必然事件问题（4）什么是古典概型？它具有什么特点？ 问题（5）对于古
3、典概型,应怎样计算事件的概率？ 2古典概型 (1)定义：如果一个概率模型满足： 试验中所有可能出现的基本事件只有_个； 每个基本事件出现的可能性_ 那么这样的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型 (2)计算公式：对于古典概型，任何事件 A 的概率为 P(A)_.说明：如果一次试验中可能出现的结果有 n(n 为确定的数)个，而且所有结果出现的可能性相等，这就是古典概型，并且每一个基本事件的概率都是 .1n重难点突破：自主小测自主小测1、 抛掷一枚骰子，下列不是基本事件的是( ) A向上的点数是奇数 B向上的点数是 3 C向上的点数是 4 D向上的点数是 6 2、从 1,2,3 中任取两个数字，
4、设取出的数字中含有 3 为事件 A，则 P(A)_. 3在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完 全相同，现从中随机取出两个小球，则取出的小球上标注的数字之和为 5 或 7 的概率是( )A3 5B2 5C3 10D4 5课上导学案【例题 2】 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从 A,B,C,D 四个选项中选择一个 正确答案.如果考生掌握了考试内容，他可以选择唯一的正确答案.假设考生不会做，他随机 地选择一个答案，问他答对的概率是多少？【例题 3】 同时掷两个骰子，计算向上的点数之和是 5 的概率是多少？【例题 4】假设储蓄卡的密码有 4 个
5、数字组成，每个数字可以是 0,1,2，9 十个数 字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一 次密码就能去到钱的概率是多少？【例题 5】某种饮料每箱装 6 听，如果其中有 2 听不合格，问质检员从中随机抽取 2 听， 检测到不合格产品的概率有多大？反思：反思：(1)求古典概型概率的计算步骤是：算出基本事件的总数 n；算出事件A 包含的基本事件的个数 m；算出事件 A 的概率 P(A) .mn(2)使用古典概型概率公式应注意：首先确定是否为古典概型；所求概率的事件是什么，包含的基本事件有哪些【当堂检测当堂检测】1从甲、乙、丙三人中选两名参加考试，则共有_个基
6、本事件 2把分别写有“灰” 、 “太” 、 “狼”的三张卡片随意排成一排，则能使卡片排成的顺序 从左向右或从右向左可以念为“灰太狼”的概率是_(用分数表示) 3从集合 A2,3中随机取一个元素 m，从集合 B1,2,3中随机取一个元素 n，得到 点 P(m，n) ，则点 P 在圆 x2y29 内部的概率为_ 4一个口袋内装有除颜色外其他均相同的 1 个白球和已经编有不 同号码的 3 个黑球， 从中摸出 2 个球，求： (1)基本事件总数，并写出所有的基本事件 (2)事件“摸出 2 个黑球”包含的基本事件有多少个？(3)“摸出 2 个黑球”的概率是多少？【问题与收获问题与收获】知识梳理答案：知识
7、梳理答案：1(1)随机 基本事件 (2)互斥的 和2(1)有限 相等 (2)A包含的基本事件的个数基本事件的总数自主小测答案：自主小测答案：1、 A 向上的点数是奇数包含三个基本事件：向上的点数是 1，向上的点数是 3，向上的点数是 5，则 A 项不是基本事件，B，C，D项均是基本事件2、 从 1,2,3 中任取两个数字有(1,2)，(1,3)，(2,3)，共 3 个基本事件；事件 A 包含(1,3)，23(2,3)，共 2 个基本事件，则 P(A) .233B 从中随机取出两个小球有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，共 20 种结果，其中取出的小球上标注的数字之和为 5 或 7 的，共 8 种，所以所求概率为8 202 5.例题答案：例题答案：见教材（略）当堂检测答案：当堂检测答案：13 选出的两人有甲和乙、甲和丙、乙和丙，共有 3 个基本事件2.1 3三张卡片随意排成一排的结果有：灰太狼，灰狼太，太狼灰，太灰狼，狼太灰，狼灰太，共 6 种，则能使卡片排成的顺序从左向右或从右向左可以念为“灰太狼”的概率是2 61 3.
