《吉林省舒兰市第一中学高中数学人教a版必修3导学案 《1.3.2算法案例》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省舒兰市第一中学高中数学人教a版必修3导学案 《1.3.2算法案例》（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【学习目标学习目标】1理解进位制的概念，能进行不同进位制数间的转化 2了解进位制转换的程序框图和程序 【学习重点学习重点】 进位制之间的相互转化课前预习案【知识链接知识链接】 问题 1、十进制使用 09 十个数字，那么二进制使用哪些数字？六进制呢？问题 2、二进制数 110 011(2)化为十进制数是多少？【知识梳理知识梳理】 进位制 (1)概念：人们为了计数和运算方便而约定的计数系统， “满 k 进一”就是_进制，k 是基 数(其中 k 是大于 1 的整数)k 进制的数可以表示为一串数字连写在一起的形式为 anan1a1a0(k)(an，an1，a1，a0N,0ank，0an1，a1，a0k
2、) (2)非十进制的 k 进制数 a(共有 n 位)化为十进制数 b 的算法步骤： 第一步，输入 a，k，n 的值 第二步，将 b 的值初始化为 0，i 的值初始化为 1. 第三步，bbaiki1，ii1. 第四步，判断_是否成立，若是，则执行第五步；否则，返回第三步 第五步，输出 b 的值 程序框图如图所示程序：INPUT “a，k，n” ；a，k，n b0 i1 ta MOD 10 DObbt*k(i1) aa10 ta MOD 10 ii1 LOOP UNTIL _ PRINT b END (3)十进制数 a 化为非十进制的 k 进制数 b 的算法是除 k 取余法 算法步骤： 第一步，给
3、定十进制正整数 a 和转化后的数的基数 k. 第二步，求出_除以_所得的商 q，余数 r. 第三步，将得到的余数依次从_到_排列 第四步，若 q0，则 aq，返回第_步；否则，输出全部余数 r 排列得到的 k 进制数 程序框图如图所示程序：INPUT “a，k” ；a，k b0 i0 DOqakra MOD kbbr*10iii1aq LOOP UNTIL _ PRINT _ END 小结：教材中的算法案例进一步体现了编写程序的基本过程：算法分析，将解决实际问题的过程以步骤的形式用文字语言表述出来画程序框图，把算法分析用程序框和流程线的形式表达出来编写程序，将程序框图转化为算法语句即程序k 进
4、制数的特点分析：分析：不妨把各种进制统称为 k 进制，则 k 进制数具有以下特点：(1)具有 k 个数字符号，它们是 0,1,2，(k1)(2)由低位到高位是按“逢 k 进一”的规则进行计数(3)基数是 k.(4)可以表示为一串数字连写在一起的形式，即 anan1a1a0(k)(0ank,0an1，a1，a0k)(5)与十进制类似，也可以用其基数的幂的形 式表示，即anan1a1a0(k)anknan1kn1a2k2a1ka0.自主小测 1、 以下各数有可能是五进制数的是( ) A15 B106 C731 D21 340 2101(2)转化为十进制数是( ) A2B5C20D101课课 上上
5、导导 学学 案案【例题讲解例题讲解】【例题 1】 (1)将 194 化成八进制数； (2)将48 化成二进制数【例题 2】 将下列各数化成十进制数 (1)11 001 000(2)； (2)310(8)【例题 3】 把 1 234(5)转化为六进制数【问题与收获问题与收获】【知识链接知识链接】【提示】 二进制使用 01 两个数字，六进制使用 05 六个数字进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统， “满几进一”就是几进制，几进制 的基数就是几. 【提示】 110 011(2)12512402302212112051.知识梳理答案：知识梳理答案：(1)k (2)in in (3)a k 右
6、 左 二 q0 b自主小测 1、D 五进制数中各个数字均是小于 5 的自然数，则仅有 21 340 满足，故选 D2、 B 101(2)1220211205.例题答案：例题答案：【例题 1】 解：解：(1)所以 194 化为八进制数为 302(8)(2)所以 48 化成二进制数为 110 000(2)【例题 2】 解：解：(1)11 001 000(2)127126025024123022021020200；(2)310(8)382181080200.【例题 3】 解：解：1 234(5)153252351450194.则 1 234(5)522(6)达标检测答案：达标检测答案：1B 110(2)1221210206；16(8)18168014；20(5)25105010.则最大数是 18.24 312(4)34214124054，则个位数字是 4.353 98(5)95185053.4136(7) 301(5)35205115076.故 301(5)136(7)
