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1、,要把大象装冰箱，分几步？,问：,答：分三步：,第一步：打开冰箱门,第二步：把大象装冰箱,第三步：关上冰箱门,猜商品价格:,第一步 报4000;,第二步 若正确，就结束,若高了,则报2000.若低了,则报6000;,第三步 重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.,一、问题情境,一商品价格在08000元之间，问竞猜者采取什么策略才能在较短时间内猜出商品价格？,算法的定义：一般地，对一类问题机械的、统一的求解方法称为算法.,例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法,算法1 按照逐一相加的程序进行.,第一步 计算1+2,得到3;,第二步 将第一步中的运算结果3与3相加,得到6,第三步 将第二步中的
2、运算结果6与4相加,得到10.,第四步 将第三步中的运算结果10与5相加,得到15.,第一步 取n=5;,第二步 计算,第三步 输出运算结果,算法的特点,(1)有限性： 一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性： 算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)逻辑性： 算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. (4)不唯一性： 求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算
3、法. (5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决。,例2：解二元一次方程组：,的一个算法.,在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.,问题：我们要解决解决一类问题，我们可以抽象出其解题步骤或计算序列，他们有什么样的要求？,算法与一般意义上具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系。算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决。,练习 ：写出求12345的算法.,解 S1：先求12，得到结
4、果2；S2：将步骤1得到的结果2再乘以3，得到6；S3：将步骤2得到的结果6再乘以4，得到结 果24；S4：将步骤3得到的结果24再乘以5，得到120。,练习 有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。,解：算法步骤如下： 第一步：取一只空的墨水瓶，设其为白色； 第二步：将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中； 第三步：将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑瓶中； 第四步：将白瓶中的蓝墨水装入蓝瓶中； 第五步：交换结束。,练习 设计一算法，求和:1+2+3+100,算法分析：,算法1：,第一步：确定首数a，尾数b，项数n；,第二步：利
5、用公式“总和=(首数+尾数）项数/2”求和；,第三步：输出求和结果。,算法2：,第一步：从1开始将自然数1、2、 3、100逐个相加;,第二步：输出累加结果。,练习,1.写出你在家里烧开水过程的一个算法。,4.已知平面直角坐标系的两点A(1，0)，B(3，2)，写出求直线AB的方程的一个算法,2.写出解方程2X+3=0的一个算法,3.写出1*3*5*7的一个算法,一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊请设计过河的算法,解：算法或步骤如下： S1 人带两只狼过河； S2 人自己返回； S3 人带一只羚羊过
6、河； S4 人带两只狼返回； S5 人带两只羚羊过河； S6 人自己返回； S7 人带两只狼过河； S8 人自己返回； S9 人带一只狼过河,回顾反思,1算法的定义：一般地，对一类问题机械的、统一的求解方法称为算法.,2算法的主要特征：,（2）有限性：一个算法的步骤序列是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限地执行下去；,其他如逻辑性、不唯一性、普遍性、具有输入和输出等.,3算法的表述形式：,（1）用日常语言和数学语言或借助于形式语言（算法语言）； （2）程序框图（简称框图）； （3）程序语言.,（1）确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两
7、可的；, 四种图框类型,第2节 流程图, N-S结构化流程图（1973年由美国学者INassi和BShneiderman提出，N和S是这两位学者英文姓名的第一个字母）,练习1两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船，每次只能渡1 个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳。试问他们怎样渡过河去？请写出一个渡河方案.,S1 两个小孩同船过河去； S2 一个小孩划船回来； S3 一个大人划船过河去； S4 对岸的小孩划船回来； S5 两个小孩同船渡过河去； S6 一个小孩划船回来； S7 余下的一个大人独自划船渡过河去；对岸的小孩划船回来； S8 两个小孩再同时划船渡过河去。,练习 设计一算法：输入圆的半径,输出圆的面积,算法分析：,第一步：输入圆的半径,第二步：利用公式“圆的面积=圆周率（半径的平方）”计算圆的面积；,第三步：输出圆的面积。,用二分法求方程 的 近似正根，精确度0.05。,用二分法设计一个求方程 的近似正根的算法，精确度0.05。,解,
