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1、油田高中 2011-2012 学年高一下学期期中考试数学试题 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 120 分， 考试时间为 90 分钟. （考试范围：必修 4 第一章和第三章） 第卷（选择题 共 48 分） 一、选择题：（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）在下列各小题的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的请将选项前的字母填入下表相应的空格内 1计算的值为（ ） 420tan A B. C. D. 3 3 3 3 3 3 2下列各命题正确的是（ ） A.终边相同的角一定相等 B.第一象限角都是锐角 C.锐角都是第一象限角 D.小于 90 度的角都是锐角 3已知扇
2、形的圆心角为，半径等于 20，则扇形的面积为（ ） 5 A40 B. 80 C. 20 D.160 4函数 y =的值域是（ ） x x x x x x tan |tan| |cos| cos sin |sin| A1,1 B. 1,1,3 C. 1,3 D. 1,3 5的值是（ ） 15sin255sin15cos75cos A0 B. C. D.1 2 1 2 3 6函数 2 (sincos )1yxx 是（ ） A最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数 22 C. 最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数 7已知且 sin()=则 cos= （ ） ）（ 4 3 , 0 4
3、 5 3 A B. C. D. 10 2 10 27 2 1 10 2 8在内，使成立的的取值范围为（ ） (0,2 )sincos A B. C. D. 5 (,)( ,) 4 24 (, ) 4 5 (,) 44 53 (, )(,) 442 9将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不sin() 3 yx 2 变） ，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为（ ） 3 A B. C. D 1 sin() 23 yx sin(2) 6 yx 1 sin 2 yx 1 sin() 26 yx 10下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 （ ） A B. sin()
4、6 yx sin(2) 6 yx C. D. cos(4) 3 yx cos(2) 6 yx 11若(cos )cos2fxx,则(sin15 )f= （ ） A 3 2 B. 3 2 C. 1 2 D. 1 2 12已知函数，的图象与直( )3sincos(0)f xxx( )yf x 线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是（ ） 2y ( )f x A B. 5 , 1212 kkkZ 511 , 1212 kkkZ C. D., 36 kkkZ 2 , 63 kkkZ 二、填空题：（本题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 13化简的值为 180tan90cos0sin
5、cba 14计算的值为 15sin15cos 22 15计算 89sin3sin2sin1sin 2222 16下列命题中正确命题的序号是 (把你认为正确的序号都填上) 存在实数，使；若是第一象限角，且，则；x 3 sincos 2 xx, coscos 函数是偶函数； 函数的图象向左平移个单位，得到函) 2 2sin( xysin2yx 4 数的图象xy2cos 第卷（非选择题 共 72 分） 三、解答题：（本题共 5 小题，17,18 每小题 10 分，19,20,21 每小题 12 分，共 36 分） 17 （10 分）已知角的终边经过点 P,求角的正弦、余弦、正切值)4 , 3( 18
6、 （10 分）化简： ) 2 cos()3cos( 2 3 sin( )cos(sin 2 sin( ） ） ） ）)(2 19 （12 分）已知 ,计算：) 2 3 sin(2sin( ） ） （1）； （2）. 2tan 2 coscossin 1 20. （12 分） （1）若是第一象限角，试确定的象限 2 （2）若，求的值 5 4 sin 2sin 21 （12 分）已知：， （为常数） 2 ( )2cos3sin2f xxxa,aR a （1）求的最小正周期；)(xf （2）在上最大值与最小值之和为 3，求的值；)(xf 6 , 6 a （3）求在（2）条件下 的单调减区间)(xf
7、高一（理）数学（2011-2012）第二学期期中测试答案 17.(略解) 18. （略解）1 3 4 tan; 5 3 cos; 5 4 sin 19.解： 2 3 sin2sin 2tancos2sin 20.解：（1）若是第一象限角，是第一或三象限角 2 （2）是第一或二象限角, 0 5 4 sin 5 3 cos 25 24 cossin22sin 21解：，1) 6 2sin(22sin32cos1)(axaxxxf （3） 当，1) 6 2sin(2)( xxf 2 3 2 6 2 2 2 kxk 即时， 为减函数 2 63 kxk 1) 6 2sin(2)( xxf 故 的单调减区间是.)(xf 2 ,() 63 kkkZ
