《北京市东城区2011届高三下学期综合练习（一）（数学文）（2011东城一模）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市东城区2011届高三下学期综合练习（一）（数学文）（2011东城一模）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 北京东城区20102011 学年度第二学期高三综合练习（一）数学试题（文科）本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上， 在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷（选择题，共 40 分）一、本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项。1已知复数 z 满足等于（ (1)2,i zz则）ABCD1i1i1i 1i 2命题“”的否定为（ 020,log0xxR）AB020,log0xxR020,log0xxRCD2,log0xx R2,log0xx R3已知函数是定义在 R 上的
2、偶函数，且当，则函数的( )f x0,( )ln(1)xf xx时( )f x图象大致为（ ）4给定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，则这两个平面互相平行；若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面互相平行； 若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面； 若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面.其中为真命题的是（ ） A和B和C和D和5已知函数的部分图象sin()(0,0)2yx 如图所示，则点的坐标为（ ）( , )P AB(2,)3(2,)6CD1( ,)2 31( ,)2 66若右边的程序框图输出的 S 是 126，则条件
3、可为（ ）AB5n 6n CD7n 8n 7已知函数，那么在下列区间中含有函数1 31( )( )2xf xx零点的是 （ ）( )f xAB1(0, )31 1( , )3 2CD1( ,1)2(1,2)8空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离，平面两两互相垂直，点，点 A 到平面的, A, 距离都是 3，点 P 是上的动点，且满足 P 到的距离是 P 到点 A 距离的 2 倍，则点 P到平面的距离的最小值为 （ ）ABC6D33333第卷（共 110 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。9抛物线的焦点
4、坐标为 .28yx10在等差数列= .123456 ,2,13,naaaaaaa中若则11已知向量则|b|= ., ,20,| 2,| 1,a b cabcac ac满足且12已知= .1(, ),tan(),sincos247则13若函数 ;且 f(2)=1,则 a=_ = .1,)(xaxfx, 1),1(log2 4xx2( (2)f f14若不等式组表示的区域面积为 S，则当的最小值为 .0, 0, 4x y ykxk 1,1kSkk时三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 15 （本小题共 13 分）在ABC 中，角 A，B，C 的对边
5、分别为 a，b，c，且满足2 cos .cbA（I）求证：A=B；（II）若ABC 的面积的值.154,cos,25SCc求16 （本小题共 13 分） 如图，四棱锥 PABCD 的底面是菱形，PB=PD，E 为 PA 的中点.（I）求证：PC/平面 BDE；（II）求证：平面 PAC平面 BDE.17 （本小题共 13 分） 某高校在 2011 年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名学生的笔试成绩，按成绩分组：第 1 组，第 2 组，第 3 组，第 4 组，第 5 组75,80)80,85)85,90)90,95)95，100，得到的频率分布直方图如图所示.（I）分别求第 3，4，5 组
6、的频率；（II）若该校决定在第 3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名学生进入第二轮面试，求 第 3，4，5 组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（III）在（II）的前提下，学校决定在这 6 名学生中随机抽取 2 名学生接受甲考官的面试， 求第 4 组至少有一名学生被甲考官面试的概率.18 （本小题共 14 分）已知函数322( ),( ).3f xxaxxcaf 且（I）求 a 的值；（II）求的单调区间；( )f x（III）设函数，若函数在3，2上单调递增，求实数 c 的取3( ) ( )xg xf xxe( )g x值范围.19 （本小题共 14 分）已知椭圆 C 的中心在坐
7、标原点，焦点在 x 轴上，离心率为，且椭圆的左顶点到右1 2 焦点的距离为 3.（I）求椭圆 C 的标准方程；（II）若过 点与椭圆 C 交于不同的两点 A，B，且，求实数(0,)Pml的直线3APPBuuu ruu u rm 的取值范围.20 （本小题共 13 分）对于，定义一个如下数阵：*(2)nnN，111212122212nn nnnnnnaaaaaaAaaa LLMMM L其中对任意的能整除 j 时，；当 不能整除 j 时，1,1,injni 当1ija i0.ija （I）当时，试写出数阵；4n 44A（II）设表示不超过 x 的最大整数，12 1( ), nijjjnj it jaaaaxL若求证：11( ) .nnjint ji版权所有：高考资源网()
