《专题12 一次函数及其应用-2016年度中考数学母题题源系列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题12 一次函数及其应用-2016年度中考数学母题题源系列（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 1 母题十二母题十二 一次函数及其应用一次函数及其应用 【母题来源一母题来源一】20162016 新疆生产建设兵团中考第新疆生产建设兵团中考第 2020 题题 【母题原题母题原题】暑假期间，小刚一家乘车去离家 380 公里的某景区旅游，他们离家的距离 y（km）与汽车行 驶时间 x（h）之间的函数图象如图所示 （1）从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？ （2）求线段 AB 对应的函数解析式； （3）小刚一家出发 2.5 小时时离目的地多远？ 【答案】(1)4h；（2）y=120x40（1x3）；（3）小刚一家出发 2.5 小时时离目的地 12
2、0km 远 （2）设 AB 段图象的函数表达式为 y=kx+b A（1，80），B（3，320）在 AB 上， ， 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 2 解得 y=120x40（1x3）；学科网 （3）当 x=2.5 时，y=1202.540=260， 380260=120（km） 故小刚一家出发 2.5 小时时离目的地 120km 远 考点：一次函数的应用 【名师点睛】本题考查了一次函数的应用及一次函数解析式的确定，解题的关键是通过仔细观察图象，从 中整理出解题时所需的相关信息，本题较简单 【母题来源二母题来源二】20162016 湖南怀化中考第湖南怀化中考第 1818 题题
3、 【母题原题母题原题】已知一次函数 y=2x+4 （1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； （2）求图象与 x 轴的交点 A 的坐标，与 y 轴交点 B 的坐标； （3）在（2）的条件下，求出AOB 的面积；来源:学科网 ZXXK （4）利用图象直接写出：当 y0 时，x 的取值范围 【答案】 （1）详见解析；（2）A（2，0）B（0，4） ；（3）4；（4）x2 试题解析：（1）当 x=0 时 y=4，当 y=0 时，x=2，则图象如图所示 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 3 （2）由上题可知 A（2，0）B（0，4） ， （3）SAOB=24=4， 2 1 （
4、4）x2 考点：一次函数图象与系数的关系；一次函数的图象 【名师点睛】本题考查了一次函数的图象和一次函数图象上点的坐标特征正确求出一次函数与 x 轴与 y 轴的交点是解题的关键学科网 【命题意图】母题 1 主要考查利用待定系数法求一次函数的解析式，能够正确地从图中获取信息是解题关 键.母题 2 主要考查了一次函数图象与系数的关系及一次函数的性质，这是基础题，较为简单，同时考查 了学生的识图作图能力，体会数学的数形结合思想 【方法、技巧、规律】解决与函数相关的问题时，要结合图形进行解答，而且对于有待定系数时，要考虑 可能出现的情况。一次函数有时会与反比例函数、方程及不等式（组 0）在问题中共同出
5、现，解题时要考 虑全面. 【母题 1】若 k0，b0，则 y=kx+b 的图象可能是（ ） 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 4 【答案】B. 【解析】 试题分析：一次函数y=kx+b，k0，不可能与 x 轴平行，排除 D 选项；b0，说明过 3、4 象限，排除 A、C 选项,故答案选 B. 考点：一次函数图象与系数的关系. 【母题 2】若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的x 2 210xxkb ykxb 图象可能是 【答案】B. 考点：根的判别式；一次函数的性质. 【母题 3】若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ） y axb
6、 A、b0 B、 C、 D、 ab0 a 2 b0 ab0 【答案】C. 【解析】 试题分析：已知一次函数的图像经过第一、二、四象限,可得,选项 A 错误；a- y axb a0,b0 b0，选项 B 错误；,所以，选项 C 正确;的大小不能确定，选项 D 错误，故答案选 a 2 0 a 2 b0 ab C. 考点：一次函数的性质. 【母题 4】如图，点 A 的坐标为（-4,0） ，直线与坐标轴交于点 B，C，连结 AC，如果ACD 3yxn =90，则 n 的值为 . 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 5 第 16 题图 B C D A y x y= 3x+n O 【答案】.
7、 3 34 【解析】 试题分析：已知直线与直线 AC 互相垂直，可设直线 AC 的解析式为，把A的3yxnbxy 3 3 坐标（-4,0）代入得，解得 b=，所以点 C 的坐标为（0，） ，即可得 n=.b 3 34 0 3 34 3 34 3 34 考点：一次函数的性质. 【母题 5】已知一次函数 y=kx+2k+3 的图象与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴上，且函数值 y 随 x 的增大而减 小，则 k 所有可能取得的整数值为 【答案】1 考点：一次函数图象与系数的关系 【母题 6】将直线 y=2x+1 向下平移 3 个单位长度后所得直线的解析式是 来源:Zxxk.Com 【答案】y=2x
8、2 【解析】 试题分析：直线 y=2x+1 向下平移 3 个单位长度，根据函数的平移规则“上加下减” ，可得平移后所得直线 的解析式为 y=2x+13=2x2 考点：一次函数图象与几何变换 【母题 7】学校准备购进一批节能灯，已知 1 只 A型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26 元；3 只 A 型节能 灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元. （1）求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元？ 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 6 （2）学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只，并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型节能灯数量的 3 倍， 请设计出最省钱
9、的购买方案，并说明理由. 【答案】(1)一只 A 型节能灯的售价是 5 元，一只 B 型节能灯的售价是 7 元;（2）最省钱的购买方案是购 进 A 型节能灯 37 只，B 型节能灯 13 只，理由见解析. 【解析】 试题分析：(1)设一只 A 型节能灯的售价是 x 元，一只 B 型节能灯的售价是 y 元，根据题意列方程组，解 方程组即可；（2）设购进 A 型节能灯 m 只，总费用为 w 元，根据题意求出 w 与 x 的函数关系式，再求得 m 的取值范围，根据一次函数的性质确定最省钱方案即可. 试题解析：(1)设一只 A 型节能灯的售价是 x 元，一只 B 型节能灯的售价是 y 元. 依题意得，
10、解得. 2923 263 yx yx 7 5 y x 所以一只 A 型节能灯的售价是 5 元，一只 B 型节能灯的售价是 7 元. 考点:二元一次方程组的应用；一次函数的应用. 【母题 8】星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈会老家探望爷爷奶奶，爸爸 8：30 骑自行车先走，平均每小时 骑行 20km；李玉刚同学和妈妈 9：30 乘公交车后行，公交车平均速度是 40km/h爸爸的骑行路线与李玉 刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为 40km/h设爸爸骑行时间为 x（h） （1）请分别写出爸爸的骑行路程 y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程 y2（km）与 x（h）之间的函 数解析式，并注明自变量的
11、取值范围； （2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象； （3）请回答谁先到达老家 【答案】 （1）y1=20x （0x2），y2=40（x1）（1x2）；（2）详见解析；（3）同时到达老家 【解析】 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 7 考点：一次函数的应用学科网 【母题 9】如图，直线 y=ax+b 与反比例函数 y=（x0)的图象交于 A(1，4)，B(4，n)两点，与 x 轴，y x m 轴分别交干 C，D 两点 (1)m= ，n= ；若 M(xl，y1)，N(x2，y2)是反比例函数图象上两点，且 0xlx2，则 yl y2(填“”或“”或“”)； (
12、2)若线段 CD 上的点 P 到 x 轴，y 轴的距离相等求点 P 的坐标 【答案】(1)(1)m=4,n=1,yly2；（2） ) 2 5 , 2 5 (P 【解析】来源:学,科,网 Z,X,X,K 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 8 考点：反比例函数的图象及性质；一次函数的图象及性质. 【母题 10】如图,在平面直角坐标系中，直线与轴交于点,与直线交于点 9 xO yy-x3 xCAD ，点的坐标为 45 A(,) 33D (0,1) （1）求直线的解析式； AD （2）直线与轴交于点，若点是直线上一动点（不与点重合） ，当与相似时， ADxBEADBBO DBC E 求
13、点的坐标 E x y 图 9 D A C O 【答案】(1);(2)（3，） ， （2，2）.1 2 1 xy 2 5 【解析】来源:Z#xx#k.Com 试题分析：(1）首先设出一次函数解析式，将点 A,D 代入即可求出一次函数解析式;(2)先写出 OB,OD,BC 的长度，然后分两种情况讨论 1：BODBCE;2:BODBEC. 试题解析：（1）设直线 AD 的解析式为 y=kx+b 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 9 将点 A代入直线 y=kx+b 中得：来源:学|科|网 ) 1 , 0(), 3 5 , 3 4 (D 1 3 5 3 4 b bk 解得： 1 2 1
14、b k 直经 AD 的解析式为：1 2 1 xy （2）设点 E 的坐标为（m,m+1） 2 1 令得 x=-201 2 1 xy 点 B 的坐标为（-2，0）来源:学_科_网 Z_X_X_K 令 y=-x+3=0 得 x=3 点 C 的坐标为（3，0） OB=2, OD=1, BC=5, BD=521 2 1. BODBEC 时，如图（2）所示，过点 E 作 EFBC 于 F 点，则： 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 10 BC BD CE OD 5 51 CE CE=5 BE=52525 22 CEBC BE*CE=EF*BC 2 1 2 1 5552EF EF=2 解得 m=221 2 1 m 此时 E 点的坐标为（2，2） 当BOD 与BCE 相似时，满足条件的 E 坐标（3，） ， （2，2）. 2 5 考点：一次函数的综合题.学科网 名师解读，权威剖析，独家奉献，打造不一样的中考！ 11 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址： http:/xkw.so/wksp
