《上海市宝山区2015届高三第二次模拟考试数学（文）试题 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市宝山区2015届高三第二次模拟考试数学（文）试题 word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、宝山区宝山区 20142014 学年第二学期期中学年第二学期期中高三年级数学学科教学质量检测高三年级数学学科教学质量检测试卷（文科）试卷（文科）（满分 150 分，考试时间 120 分钟）一填空题（本大题满分一填空题（本大题满分 56 分）本大题共有分）本大题共有 14 题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得填写结果，每个空格填对得 4 分，否则一律得零分分，否则一律得零分1已知抛物线的准线方程是，则 22ypx2x p 2已知扇形的圆心角是 弧度，半径为，则此扇形的弧长为 15cmcm3复数（ 为虚数单位）的模为 34i ii4函
2、数的值域为 221yxx5若，则 202 1310x yxy6在的展开式中，的系数是 921xx31 x7方程的解集为 3sincosxx8已知，若随机选取，则直线不经过第二象1,0,1m 1,1n ,m n10mxny 限的概率是 .9圆的圆心到直线的距离为 22420xyxy3430xy10已知、是不等式组所表示的平面区域内的不同两点，则、两MN 6011, 1yxyxyxMN点之间距离的最大值是 .| MN11把一个大金属球表面涂漆，共需油漆公斤若把这个大金属球熔化制成 64个大小都2.4 相同的小金属球，不计损耗，将这些小金属球表面都涂漆，需要用漆 公斤12设是平面内两个不共线的向量，
3、12,e e 12(1)ABaee 122ACbee .若三点共线，则的最小值是 0,0ab, ,A B C12 ab13设等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，若， nannA nbnnB33ab，且，则数列的公比 44ab53427AA BB nbq 14已知：当时，不等式恒成立，当且仅当时取等号，则0x 1 1kxbx1 3x k 二、选择题（本大题满分二、选择题（本大题满分 20 分）本大题共有分）本大题共有 4 题，每题有且只有一个正确答案，考生应在题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得答案纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得 5 分，否
4、则一律得零分分，否则一律得零分. 15.如图，ABCDEF 是正六边形，下列等式成立的是（ ）（A）（B）0AE FC 0AE DF （C）（D）FCFDFB 0FD FB 16.已知偶函数的定义域为，则下列函数中为奇函数的是（ ）)(xfR（A）（B）（C）（D）)(sinxf)(sin xfx)(sin)(xfxf2)(sinxf17. 如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是（ ） （A）是循环变量初始化，循环就要开始 （B）为循环体 （C）是判断是否继续循环的终止条件 （D）输出的 S 值为 2，4，6，8，10，12，14，16，18.18.定义：最高次项的系数为 1 的多项
5、式（）1 110nnnp ( x )xaxa xa- -=+ +*nN的其余系数均是整数，则方程的根叫代数整数下列各数不是(0,1,1)iain( )0p x代数整数的是（ ）（A） （B） （C） （D）2 2315 213 22i i三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 74 分）本大题共分）本大题共 5 题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤定区域内写出必要的步骤.FABCED19. ( (本题满分本题满分 12 分分) )本题共有本题共有 2 个小题，第个小题，第 1 小题满分小题满分 4 4 分，第分，第 2 小
6、题满分小题满分 8 分分如图，在正三棱柱中，已知， 三棱柱的体积为111ABCABC16AA 111ABCABC(1)求正三棱柱的表面积；111ABCABC(2)求异面直线与所成角的大小.1BC1AA20. ( (本题满分本题满分 14 分分) ) 本题共有本题共有 2 个小题，第个小题，第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 8 8 分分已知函数满足关系，其中是常数.)(),(xgxf)()()(xfxfxg（1）若，求的解析式，并写出的递增区间；xxxfsincos)(2)(xg)(xg（2）设，若在上恒成立，求常数的取值范围( )f xx( )1g x 1 ,)
7、2x21. ( (本题满分本题满分 14 分）分） 本题共有本题共有 2 个小题，第个小题，第 1 小题满分小题满分 6 分，第分，第 2 小题满分小题满分 8 分分某公园有个池塘，其形状为直角，的长为 2 百米，的长为ABC090CABBC1 百米（1）若准备养一批供游客观赏的鱼，分别在、上取点，如图ABBCCADEF、 (1)，使得，在内喂食，求当的面积取最大值时的长；EF/ABEFEDDEFDEFEF（2）若准备建造一个荷塘，分别在、上取点，如图(2)，建ABBCCADEF、 造连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使为正三角形，记，求DEFDEFFEC 边长的最小值及此时的值(精确到 1 米
8、和 0.1 度)DEF22. （本题满分（本题满分 1616 分）本题共有分）本题共有 3 个小题，第个小题，第 1 1 小题小题 4 4 分，第分，第 2 2 小题小题 5 5 分，第分，第 3 3 小题小题 7 7 分分图 (2)图 (1)ACBBCAFEDFDEBCAB1C1A1在平面直角坐标系中，已知椭圆的方程为，设是过椭圆中心xoyC2 218xyABC的任意弦， 是线段的垂直平分线，是 上与不 重合的点OlABMlO （1）求以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程； （2）若，当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；2MOOAACM（3） 记是 与椭圆的交点，若直线的方程为，当的面
9、积为MlCAB(0)ykx kAMB时，求直线的方程4 14 7AB23. （本题满分（本题满分 1818 分）本题共有分）本题共有 3 个小题，第个小题，第 1 1 小题小题 4 4 分，第分，第 2 2 小题小题 6 6 分，第分，第 3 3 小题小题 8 8 分分设是公比为的等比数列，若中任意两项之积仍是该数列中的项，那 na(q1)q na么称是封闭数列. na（1）若，判断是否为封闭数列，并说明理由；123aq， na（2）证明为封闭数列的充要条件是：存在整数，使； na1m 1maq（3）记是数列的前项之积，若首项为正整数，公比，n nan2lognnb 2q 试问：是否存在这样的
10、封闭数列，使，若存在，求 na1211111lim9nnbbb的通项公式；若不存在，说明理由 na宝山区宝山区 20142014 学年第二学期期中学年第二学期期中高三年级数学学科教学质量检测试卷（文科）高三年级数学学科教学质量检测试卷（文科）参考答案及评分标准参考答案及评分标准说明：说明： 1本解答列出试题一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分本解答列出试题一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分 标准的精神进行评分标准的精神进行评分 2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为
11、考生的解答中出现错误而中断对该题的评 阅当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分，但该步以后的解答未改变这一题的阅当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分，但该步以后的解答未改变这一题的 内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，但是原则上不应超出后面部分应给分数内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，但是原则上不应超出后面部分应给分数 之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分 3第第 19 题至第题至第 23 题中右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数题中右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数 4给分或扣分
12、均以给分或扣分均以 1 分为单位分为单位一一. .填空题（本大题满分填空题（本大题满分 5656 分）本大题共有分）本大题共有 1414 题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得填写结果，每个空格填对得 4 4 分，否则一律得零分分，否则一律得零分. .1 ； 2；453； 4；51,5 ； 6 ；21267 8.； |,6x xkkZ1 39. ； 10 ；11711 ； 12. ；9.6413. （文）； 14. .29 16二二. .选择题（本大题满分选择题（本大题满分 2020 分）本大题共有分）本大题共有 4 4 题，每题有
13、且只有一个正确答案，考生应在答题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得 5 5 分，否则一律得零分分，否则一律得零分. .15. ；16. ； 17 ；18. .ABDA三解答题（本大题满分三解答题（本大题满分 7474 分）本大题共有分）本大题共有 5 5 题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤规定区域内写出必要的步骤. .19.(19.(本题满分本题满分 1212 分）本题共分）本题共 2 2 小题，第（小题，第（1 1）小题）小题
14、4 4 分，第（分，第（2 2）小题）小题 8 8 分分. .19解：(1) 因为三棱柱的体积为，18 316AA 从而， 因此. 2 分233 34ABCSBC2 3BC 该三棱柱的表面积为. 4 分2+=6 3+36 342 3ABCSSS全侧(2)由（1）可知 2 3BC 因为/.所以为异面直线与所成的角， 8 分1CC1AA1BC C1BC1AA在 Rt中， 所以=.1BC C12 33tan63BC C 1BC C6异面直线与所成的角 12 分1BC1AA620.(20.(本题满分本题满分 1414 分）本题共分）本题共 2 2 小题，第（小题，第（1 1）小题）小题 6 6 分，第（分，第（2 2）小题）小题 8 8 分分. .20.解：（1），；xxxfsincos)(2xxxfsincos)(4 分xxg2c
