《2017届广东省韶关市北江中学高三第二次11月月考数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017届广东省韶关市北江中学高三第二次11月月考数学理试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2016-20172016-2017 学年度第一学期广东北江中学高三级月考学年度第一学期广东北江中学高三级月考 理科数学试题理科数学试题 2016110120161101 时间：时间：120120 分钟分钟 满分：满分：150150 一、选择题：（本大题有一、选择题：（本大题有 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求）一项符合题目要求） 1. 已知集合 2 |230Ax xx， |ln(2)Bx yx，则AB （ ） A(1,3) B(1,3 C 1,2) D( 1,2) 2
2、.已知函数 f x满足 3xfx，则 2f（ ） A. 3 log 2 B. 2 log 3 C. ln2 D.ln3 3.若tan2，则 2 cossin2的值为（ ） A. 1 5 B. 1 5 C. 3 5 D. 3 5 4.已知(2,1)a ，( 1,)bk ,如果a b ，则实数k的值 等于（ ） A.2 B.2 C. 1 2 D. 1 2 5按如图 1 所示的程序框图，在运行后输出的结果为（ ） A36 B45 C55 D56 6.已知 0.8 1.2 5 1 2 ,2log 2 8 abc ，则, ,a b c的大小关系 为（ ） A. cba B. cab C. bac D.
3、bca 7.在ABC中，若1b ，3c ， 6 A ，则cos5B （ ） A 3 2 B 1 2 C 1 2 或-1 D 3 2 或 0 8.已知实数, a b，则“ab”是“ 22 ab”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 9. 将函数 sin(4) 3 yx的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移 6 个单位，得到的函数 开始 i=1 s=0 i=10? 结束 输出 s 图图 1 s=s+i i=i+1 N Y 2 的图像的一个对称中心为（ ） A （ 16 ，0） B （ 9 ，0） C （ 4 ，0） D （ 2 ，0） 10.
4、在ABC中,cba,为角CBA,的对边,若 C c B b A a sincoscos ,则ABC是（ ） A锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形 11.已知点ABC、为直线l上不同的三点，点Ol，实数x满足关系式 2 20x OAxOBOC ，则下 列结论中正确的个数有（ ） 0 2 OCOAOB 2 0OBOA OC x的值有且只有一个 x的值有两个 点B是线段AC的中点 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12.设函数 fx是函数 f xxR的导函数， 01f，且 33f xfx，则)()(6xfxf的 解集为（ ） A), 0( B), 1 ( C
5、),( e D), 3 ( e 二、填空题（本大题有二、填空题（本大题有 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13. 设1zi （i是虚数单位），则 2 2 z z _. 14某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为_. 15. 在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点( 4 0)A ，和(4 0)C， ，顶点B在椭圆 22 1 259 xy 上，则 sinsin sin AC B _ 16、已知函数 f x定义域为R，若存在常数M，使 |f xM x 对一切实数均成立，则称 f x为 0F 函数，给
6、出下列函数： 0f x ； 2 f xx； sincosf xxx； 2 1 x f x xx ； f x是定义域在R上的奇函数，且满足对一切实数x均有 1212 | |f xf xxx。 其中是 0F 函数的序号为_. 三、解答题三、解答题 （解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分 12 分） 在ABC中，已知内角 3 A ，边2 3BC .设内角Bx,面积为y. 3 （）求函数( )yf x的解析式和定义域； （）求y的最大值. 18.（本小题 12 分） 已知单调递增的等比数列an满足：a a2 2+a+a3 3+a+a4
7、 4=28=28,且a a3 3+2+2是a a2 2,a,a4的等差中项。 （）求数列an的通项公式; （）若 bn= 1 2 log nn aa,sn=b1+b2+ +bn ,对任意正整数 n,sn+(n+m)an+10 恒成立,试求 m 的取值范围. 19（本小题满分 12 分） 某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请 50 名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数 如下表所示： 版本人教 A 版人教 B 版苏教版北师大版 人数2015510 （）从这 50 名教师中随机选出 2 名，求 2 人所使用版本相同的概率； （）若随机选出 2 名使用人教版的教师发言，设使用人教 A
8、版的教师人数为 ，求随机变量 的变分布 列和数学期望. 20（本题满分 12 分）如图，已知平面ABC平面BCDE ，DEF与ABC分别是棱长为 1 与 2 的正三角形，AC /DF，四边形BCDE为直角梯形，DE/BC， ,1BCCD CD ，点G为ABC的重心，N为AB中点， (,0)AMAFR ， （）当 2 3 时，求证：GM/平面DFN （）若直线MN与CD所成角为 3 ，试求二面角 MBCD 的余弦值。 21.（本小题满分 12 分） 已知函数( ) x ae f xx x . （）若曲线( )yf x在点(1,(1)f处的切线经过点（0,1） ，求实数a的值； （）求证：当0a
9、时，函数( )f x至多有一个极值点； （）是否存在实数a，使得函数( )f x在定义域上的极小值大于极大值？若存在，求出a的取值范围； 若不存在，请说明理由. 请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答题中任选一题作答, ,如果多做如果多做, ,则按所做的第一题计分。则按所做的第一题计分。 4 22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线 C 的极坐标方程是 =4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 x 轴的正半轴，建立平 面直角坐标系，直 l 的参数方程是（t 是参数） （）将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程； （）若直线 l 与曲线
10、C 相交于 A、B 两点，且|AB|=，求直线的倾斜角 的值 23 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 设函数 f（x）=|2x1|x+2| （）解不等式 f（x）0； （）若x0R，使得 f（x0）+2m24m，求实数 m 的取值范围 2016-20172016-2017 学年度第一学期广东北江中学高三级月考学年度第一学期广东北江中学高三级月考 理科数学试题理科数学试题 参考答案参考答案 1-12:CACDCBADDCCA1-12:CACDCBADDCCA 13.i1，1412，15. 5 4 ，16、 17.解：（1）ABC的内角和ABC 3 A 2 0 3 B 1 分 si
11、n4sin sin BC ACBx A 2 sin4sin() sin3 BC ABCx A 4 分 12 sin4 3sin sin() 23 yAB ACAxx 2 (0) 3 x 6 分 5 （）y 231 4 3sin sin()4 3sin (cossin ) 322 xxxxx 8 分 2 6sin cos2 3sinxxx 7 2 3sin(2)3,(2) 6666 xx 10 分 当2 62 x 即 3 x 时，y 取得最大值3 3 12 分 18.解：（）设等比数列 n a的首项为 1 a，公比为q。 依题意，有 324 2(2)aaa 代入a2+a3+a4=28，得 3 8
12、a -2 分 24 20aa 3 11 2 31 20, 8, a qa q aa q 解之得 1 2 2 q a 或 1 1 2 32 q a -4 分 又 n a单调递增， 1 2 2 q a 2n n a -6 分 （） 1 2 2log 22 nnn n bn -7 分 23 1 22 23 2.2n n sn - 2341 21 22 23 2.(1) 22 nn n snn -得 2311 2(1 2 ) 222.222 1 2 n nnn n snn 11 222 nn n -10 分 由 sn+(n+m)an+10， 即 1111 222220 nnnn nnm AAA对任意正
13、整数 n 恒成立， 11 222 nn m A。 对任意正数 n 1 n,m1 2 恒成立 n 1 11,1 2 m 即m的取值范围是(1， -12 分 19解：（）从 50 名教师随机选出 2 名的方法数为 .1225 2 50 C 选出 2 人使用版本相同的方法数为 .350 2 10 2 5 2 15 2 20 CCCC 故 2 人使用版本相同的概率为： . 7 2 1225 350 P 5 分 6 （） 17 3 C C )0( 2 35 2 15 P ， 119 60 C C ) 1( 2 35 1 15 2 20 C P 119 38 C C )2( 2 35 2 20 P 的分布列为 10 分 7 8 119 136 2 119 38 1 119 60 0 17 3 E 12 分 20.解：（）连AG延长交BC于P， 因为点G为
