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1、- 1 -20172018 学年度第一学期九年级数学教学进度表学年度第一学期九年级数学教学进度表周 序日 期教学工作内容及课时安排18.248.3021.1 一元二次方程 2 21.2 降次解一元二次方程 228.319.621.2 降次解一元二次方程 539.79.1321.3 实际问题与一元二次方程及数学活动 2 一元二次方程单元小结与练习 349.149.2021.1 二次函数的图像与性质 559.219.2721.2 二次函数与一元二次方程 2 21.3 实际问题与二次函数 2 二次函数单元小结与练习 169.2810.423.1 图形的旋转 2 23.2 中心对称 3710.510.
2、1123.3 课题学习 图案设计 2 旋转单元考及讲评 3810.1210.1824.1 圆 5910.1910.2524.2 点、直线、圆和圆的位置关系 51010.2611.1期中考复习1111.211.8期中考试与试卷分析1211.911.1524.3 正多边形和圆 2 24.4 弧长和扇形面积 21311.1611.2124.4 弧长和扇形面积 2 圆单元考及讲评 31411.2311.2925.1 随机事件与概率 41511.3012.625.2 用列举法求概率 3 25.3 用频率估计概率 11612.712.1325.4 课题学习及数学活动 2 概率初步单元考及讲评 21712.
3、1412.20九年级数学下册内容1812.2112.27九年级数学下册内容1912.281.3九年级数学下册内容201.41.10期末考复习211.111.17期末考复习及考试2教 学 时 间课 题21.1 一元二次方程课 型新授教 学 媒 体多媒体知 识技 能1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根过 程方 法1通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特
4、殊形式.3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，教学目标情 感态 度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学重点一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教学难点通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念教学过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、复习引入 导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程， 二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法 可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方 法。从这节课开始学习一元二次
5、方程知识.先来学习一元二次方程的 有关概念. 二、探究新知 探究课本问题 2 分析： 1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？ 2.全部比赛场数是多少？若设应邀请 x 个队参赛，如何用含 x 的代 数式表示全部比赛场数？ 整理所列方程后观察： 1.方程中未知数的个数和次数各是多少？ 2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？ 4x+3=0； 0422 xx；042 yx0350752xx0621xx 概念归纳： 1.一元二次方程定义： 分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是 1，最高次数是 2. 2.一元二次方程的一般形式： 分析： .为什么规定0？1a .方程左边各项之间的
6、运算关系是什么？关于 x 的一元二次方程2的各项分别是什么？各项系数是什么？002acbxax3.特殊形式：；002abxax002acax 002aax 课本例题 分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解 变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-点题，板书课题.学生读题找等量关系列方程.学生观察所列方程整理后的 特点，把握方程结构，初步 感知一元二次方程概念.学生尝试叙述，然后师生 归纳师生分析概念和一般形式.学生根据相关概念作答，复 习巩固.学生类比一元一次方程的解 尝试叙述联系曾经学习过 的方程知识衔接 本章，明确本节 课内容淡化列方程难度， 重点突
7、出方程特 点 通过比较，对一 元二次方程的概 念达到共识，从 而为掌握概念作 准备.全面理解和掌握识记、理解相关 概念通过类比，迁移 提高3”是性质符号负号，不是运算符号减号. 一元二次方程的根的概念 1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念2.下面哪些数是方程 x2+5x+6=0 的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，43.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4）0122 xx4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？5.排球邀请赛问题中，所列方程的根是 8 和-7，但是答案562 xx只能
8、有一个，应该是哪个？归纳： 一元二次方程的根的情况1一元二次方程的解要满足实际问题2三、课堂训练 1.课本练习 2 补充：1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2） （x+5）=x2-1 3x2-=05 xA1 个 B2 个 C3 个 D4 个2）.关于 x 的方程（a-1）x2+3x=0 是一元二次方程，则 a 范围 _ 3).已知方程 5x2+mx-6=0 的一个根是 x=3，则 m 的值为_ 4).关于 x 的方程（2m2+m）xm+1+3x=6 可能是一元二次方程吗？ 四、小结归纳 1.一元二次方程的概念及其一般形式，能将一个一元二
9、次方程化为 一般形式，并正确指出其各项系数. 2.一元二次方程的根的概念，能判断一个数是否是一个一元二次方 程的根. 五、作业设计 必做：P4：1.2.4.6.7选做：.P29：3.5.7学生思考，讨论完成，学生独立完成，教师巡视 指导，了解学生掌握情况， 并集中订正师生归纳总结，学生作笔 记.加深对概念理解和 运用，同时对一元 二次方程的根的情 况初步感知使学生巩固提高，了解学生掌握情 况纳入知识系统教 学 反 思4教 学 时 间课 题21.2.1 配方法(1)课 型新授教 学 媒 体多媒体知 识技 能1.理解一元二次方程“降次”的转化思想2.根据平方根的意义解形如 x2=p（p0）的一元二
10、次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p0）型的一元二次方程3.把一般形式的一元二次方程（二次项系数是 1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握.过 程方 法1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-直接开平方法，配方法教学目标情 感态 度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情教学重点1.运用开平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的方程；领会降次转化的数学思想2 用配方法解二次项是 1，一次项系数是偶数的一元二次方程教学难点降次思想，配方法教学
11、过程设计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、复习引入 导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解法,首先 学习直接开平方法，配方法. 二、探究新知 探究课本问题 1 分析： 1.用列方程方法解题的等量关系是什么？ 2.解方程的依据是什么？ 3.方程的解是什么？问题的答案是什么？ 4.该方程的结构是怎样的？ 归纳： 可根据数的开方的知识解形如 x2=p（p0）的一元二次方程，方程 有两个根，但是不一定都是实际问题的解. 解决课本思考 1 如何理解降次？ 2 本题中的一元二次方程是通过什么方法降次的？ 3 能化为（x+m）2=n（n0）的形式的方程需要具备什么特
12、点？ 归纳： 1 运用平方根知识将形如 x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元 二次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可； 2 左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可 化为（x+m）2=n（n0）. 探究课本问题 2 1.根据题意列方程并整理成一般形式. 2.将方程 x2+6x-16=0 和 x2+6x+9=2 对比，怎样将方程 x2+6x-16=0 化为 像 x2+6x+9=2 一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数 的方程？ 完成填空： x2+6x+ =（x+ ）2 1 方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？ 2
13、 归纳：点题，板书课题.学生读题找等量关系列 方程，思考解方程的依 据. 学生观察所列方程特点， 辨析方程的解与问题的 答案. 学生尝试描述何为降次 及方法，把握方程结构 特点，初步体会直接开 平方法解一元二次方程.教师组织学生讨论，尝 试回答，教师及时肯定 并总结学生审读并列方程 组织学生讨论，交流 然后师生总结开门见山明确本 节课内容淡化列方程难度， 重点突出解方程 方法，关注方程 的 解，以及方程 的解要受到实际 问题的检验，作 出取舍.理解降次，初步 感知方程结构特 点，更好把握直 接开平方法，并 为配方法的学习 作铺垫感知一元二次方 程的实际应用 在比较中发现配 方法的实质5用配方法
14、解二次项系数是 1 且一次项系数是偶数的一元二次方程的一 般步骤及注意事项: 先将常数项移到方程右边，然后给方程两边都加上一次项系数的 一半的平方，使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平 方形式，右边完成有理数加法运算，到此，方程变形为（x+m）2=n（n0）的形式.三、课堂训练课本练习: 四、小结归纳 1.根据平方根的意义，用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的一 元二次方程. 2.用配方法解二次项系数是 1，一次项系数是偶数的一元二次方程，特 别地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方. 3.在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实 际问题的解一
15、定是方程的根. 五、作业设计 必做：P16：1、2、3（1） （2） 选做：下面补充作业补充作业：1若 8x2-16=0，则 x 的值是_2如果方程 2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是_3若 x2-4x+p=（x+q）2，那么 p、q 的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-24方程 3x2+9=0 的根为（ ） A3 B-3 C3 D无实数根5.已知 x2-8x+15=0，左边化成含有 x 的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-116某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 25m） ，另三边用木栏围成，木栏长 40m（1）鸡场的面积能达到 180m2吗？能达到 200m 吗？（2）鸡场的面积能达到 210m2吗？学生独立完成，教师 巡视指导，了解学生 掌握情况，并集中订 正师生归纳总结，学生 作笔记.总结成文，为熟 练运用作准备使学生巩固提高纳入知识系统教 学 反 思67教 学 时 间课 题21.2.1 配方法(2)课 型新授教 学 媒 体多媒
