《【金版学案】2016-2017学年高中数学 第二章 平面向量 2.2-2.2.2 向量减法运算及其几何意义练习 新人教a》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【金版学案】2016-2017学年高中数学 第二章 平面向量 2.2-2.2.2 向量减法运算及其几何意义练习 新人教a（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2.12.2.1 向量向量加法运算及其几何意义加法运算及其几何意义2.2.22.2.2 向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义A 级 基础巩固一、选择题1在四边形ABCD中，若，则( )ACABADA四边形ABCD为矩形B四边形ABCD是菱形C四边形ABCD是正方形D四边形ABCD是平行四边形解析：由向量加减法的平行四边形法则知四边形ABCD是平行四边形答案：D2已知向量ab，且|a|b|0，则向量ab的方向( )A与向量a方向相同 B与向量a方向相反C与向量b方向相同 D与向量b方向相反解析：ab且|a|b|0，所以当a，b同向时，ab的方向与a相同，当a，b反向时，因为|a
2、|b|，所以ab的方向仍与a相同答案：A3在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是( )A. B.ABBCCABCCDBDC. D.ABADACABADBD解析：由向量加减法法则知，C 项只有四边形ABCD是平行四ABBCACBCCDBD边形时才成立.ABADDB答案：B4在边长为 1 的正三角形ABC中，|的值为( )ABBCA1 B2 C. D.323解析：作菱形ABCD，2则|.ABBCABADDB3答案：D5.如图所示，已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则( )A.0ADBECFB.0BDCFDFC.0ADCECFD.0BDBEFC解析：因为D，E，F
3、分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，所以，ADDBCFEDFCDEFEDB所以0，故 A 成立ADBECFDBBEED0，故 B 不成立BDCFDFBDDFCFBFFCBC0，故 C 不成立ADCECFADFEADDBAB0，故 D 不成立BDBEFCEDDEEDED答案：A二、填空题6化简()()_ABPCBAQC解析：()()()()0.ABPCBAQCABBAPCCQPQPQ答案：PQ7在平行四边形ABCD中，若a，b，且|ab|ab|，则四边形ABCD的ABAD形状是_3解析：由平行四边形法则知，|ab|，|ab|分别表示对角线AC，BD的长，当|时，平行四边形ABCD为矩形ACB
4、D答案：矩形8如图所示，已知O为平行四边形ABCD内一点，a，b，c, 则OAOBOC_(用a，b，c表示)OD解析：在平行四边形ABCD中，因为a，b，所以ab，OAOBBAOAOB所以ab，CDBA所以abc.ODOCCD答案：abc三、解答题9如图所示，已知a，b，求作ab.解：10如图所示，已知OAa，b，c，d，e，f，试用OBOCODOEOFa，b，c，d，e，f表示：4(1)；ADAB(2)；ABCF(3).EFCF解：(1)因为b，d，OBOD所以db.ADABBDODOB(2)因为a，b，c，f，OAOBOCOF所以()()bfac.ABCFOBOAOFOC(3)c.EFCF
5、EFFCECOCOEB 级 能力提升1若|8，|5，则|的取值范围是( )ABACBCA3，8 B(3，8)C3，13 D(3，13)解析： 因为|，BCACAB又因为|，ABACACABABAC所以 3|13，即 3|13.ACABBC答案：C2在菱形ABCD中，DAB60，|1，则|_ABBCCD解析：，在菱形ABCD中，|1，又DAB60，BCCDBDADAB所以ABD为等边三角形，所以|1.BD答案：13如图所示，ABCD中，a，b.ABAD5(1)用a、b表示、 ；ACDB(2)当a、b满足什么条件时，ab与ab所在直线互相垂直？(3)当a、b满足什么条件时，|ab|ab|?(4)ab与ab有可能为相等向量吗？为什么？解：(1)ba，ab.ACADABDBABAD(2)由(1)知ab，ab.ACDB因为ab与ab所在直线垂直，所以ACBD.又因为四边形ABCD为平行四边形，所以四边形ABCD为菱形，所以|a|b|.所以当|a|b|时，ab与ab所在直线互相垂直(3)假设|ab|ab|，即|.ACBD因为四边形ABCD为平行四边形，所以四边形ABCD是矩形，所以ab，所以当a与b垂直时，|ab|ab|.(4)不可能因为ABCD的两条对角线不可能平行，所以ab与ab不可能为共线向量，也就不可能为相等向量了
