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1、110 题20162016 年全国卷高考文科数学模拟试题年全国卷高考文科数学模拟试题(1)(1)本试卷共 4 页，23 小题， 满分 150 分 考试用时 120 分钟参考公式：参考公式：锥体的体积公式，其中为锥体的底面积，为高1 3VShSh一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1 ，则集合=( ),|0, ,Ax yxyx yRABA B C D(1, 1) 11xy 1, 11, 12下列函数中，在其定义域内是减函数的是(
2、 )A . B 1)(2xxxfxxf1)(C D. 1 3( )logf xx( )lnf xx3已知函数，则函数的零点个数为（ ）(1),0( )(1),0x xxf xx xx ( )f xA、1 B、2 C、3 D、44.等差数列 na中，若58215aaa，则5a等于( ) A3 B4 C5 D6 5已知,则为( ) 0a 4( )4,f xxa x( )f xA奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D奇偶性与有关a6已知向量，若向量，则( )(1 2)a ，(4)bx，ab/x A2 B C8 D287.设数列na是等差数列,且5, 8152aa,nS是数列na的前n项和，则 ( )A
3、.109SS B.109SS C.1011SS D.1011SS8已知直线 、,平面，则下列命题中：lm、若，,则 若，,则/l/l/ll若，,则 若，, ,则. /lmml /llm m其中，真命题有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2A BDCOMN9已知离心率为 的曲线，其右焦点e22217xy a 与抛物线的焦点重合，则 的值为（ ）216yxeA B C D3 44 23 234 323 410给出计算 的值的一个201 61 41 21程序框图如右图，其中判断框内应填入的条件是（ ） A B C D10i10i20i20i11成等差数列是成立的（ ）lg ,lg ,lgx
4、yz2yxzA充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件12规定记号“”表示一种运算，即，若，),(2为正实数babaabba31k则=（ ）kA B1 C 或 1 D222二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分。分。（一）必做题（一）必做题（13131515 题）题）:13在约束条件下，函数=的最大值为 0 1 2210x y xy S2xy14如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 15一
5、个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中 x，yN*)20分/组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)频 数2x3y24则样本在区间 10，50 ) 上的频率为 （二）选做题（二）选做题（1616、1717 题，考生只能从中选做一题）题，考生只能从中选做一题）16 （几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题）四边形内接于，是直径，ABCDOBC切于，则 MNOA25MABD17 （坐标系与参数方程选做题）坐标系与参数方程选做题）以极坐标系中的点为(1,1)圆心， 为半径的圆的方程是 13三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分
6、 70 分分解答须写出文解答须写出文 字说明、证明过程和演算步骤字说明、证明过程和演算步骤18. （本小题满分本小题满分 10 分分）已知02cos22sinxx， （）求xtan的值； （）求xxxsin)4cos(22cos的值19.（本小题满分本小题满分 12 分分）从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高，据80050测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和之间，将测量结果按如下方式分成195cm八组：第一组155,160第二组160,165；第八组190,195，右图是按上述分组方法得到的条形图. (1)根据已知条件填写下面表格：(2)估计这所学校高三年级名800学生中身高在以上
7、（含）的人数；180cm180cm(3)在样本中，若第二组有 人为男生，其余为女生，第七组有 人为女生，其余为男生，11在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？20 （本小题满分 12 分）如图，在正方体中，E、F 分别是的中点.1111DCBAABCD CD1、BB（1）证明:；（2）证明:面；FDAD111FDAAED面（3）设FAA111VFAAE 2AA的体积，求三棱维E21 （本小题满分（本小题满分 12 分）分）已知三次函数32( )f xxaxbxc在1x 和1x 时取极值，且( 2)4f （） 求函数( )yf x的表达式；（）求函数
8、( )yf x的单调区间和极值；（）若函数( )()4(0)g xf xmm m在区间3, mn上的值域为 4,16，试求m、应满足的条件。22.（本小题满分本小题满分 12 分分）已知椭圆组 别12345678样本数4)0(1:2222 baby axC的离心率22e，左、右焦点分别为1F、2F，点)3, 2(P满足2F在线段1PF的中垂线上(1)求椭圆C的方程;(2)如果圆 E：2221()2xyr被椭圆C所覆盖，求圆的半径 r 的最大值2323 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设数列的前项和为，且对任意正整数,点在直线 nannS11annnSa,1上. 022 yx（）求数
9、列的通项公式； na（）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的 nnnS2值；若不存在，则说明理由.（）求证：.21 ) 1)(1(2 6111nkkkkaa20162016 年全国卷高考文科数学模拟试题年全国卷高考文科数学模拟试题(1)(1)答案答案一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算共一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 60 分分 题 号123456789101112答 案DCCCBABCCAAB选择题参考答案选择题参考答案:1. ，则集合,化简,选 D,|0, ,Ax yxyx yR0( , )20xyABx y
10、xy2.A 选项中二次函数增减区间均存在，B 选项中该函数不是在整个定义域上单调递减，D选项中恒为单调递增函数，故选 C3. 当；0(1)0,1xx xx 时，当，共 3 个零点，选 C0(1)0,1xx xxx=0时，或4. 由58215aaa，根据等差数列的下脚标公式，则，选 C555215,5aaa55.根据奇偶性的判定：显然，偶函数且与参数取值无关，故选 B()( )fxf x6 ，且向量，则 选 A(1 2)a ，(4)bx，ab/24,2xx7. 5, 8152aa,故，则109SS ,1313,1dd10280aad选 B8. 正确， 错误 故选 C9.由题意：，则离心率为，选
11、C2 2216716,94aa4 310.根据框图，当加到时，总共经过了 10 次运算，则不能超过 10 次，故选 A1 2011.因为 ，但是可能同时为负数，所以必要性不成立，选 A2yxz, x z12.由 ，若，则，解得),(2为正实数babaabba31k213kk ，但根据定义域舍去，选 B12kk 或2k 二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性共二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分20 分其中分其中 1617 题是选做题，考生只能选做一题题是选做题，考生只能选做一题13 214. 3 2415. 0.7
12、16 115172cos1填空题参考答案：填空题参考答案：13.根据线性规划知识作出平面区域，代入点根据线性规划知识作出平面区域，代入点计算可得计算可得(0.5,1)14.圆锥体积为圆锥体积为211133( )332224VSh615.频率为频率为 20240.72016.连接连接，根据弦切角定理，根据弦切角定理,BD AC25MABACBADB 故所求角度为故所求角度为2590115ooo17.略略 三、解答题：本大题共解答题：本大题共6小题，满分小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演分解答须写出文字说明、证明过程和演 算步骤算步骤18、 （本小题满分本小题满分 10 分分）已知0
13、2cos22sinxx， （）求xtan的值； 解：（）由02cos22sinxx, 22tanx，-3 分34 21222tan12tan2 tan22 xxx-6 分（）求 xxxsin)4cos(22cos的值解： 原式 xxxxxsin)sin22cos22(2sincos22xxxxxxx sin)sin(cos)sin)(cossin(cos xxx sinsincos-9 分1cotx1)43( 41-12 分1919. （本小题满分本小题满分 12 分分）从某学校高三年级名学生中随机抽取800名测量身高，据测量被抽取的学生的身高50全部介于和之间，将测量结果155cm195cm按如下方式分成八组：第一组155,
