《【试吧大考卷】2016-2017学年高中北师大版数学必修2（45分钟课时作业与单元测试卷）：第2章3．1 空间直角坐标系的建立 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【试吧大考卷】2016-2017学年高中北师大版数学必修2（45分钟课时作业与单元测试卷）：第2章3．1 空间直角坐标系的建立 word版含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、31 空间直角坐标系的建立 32 空间直角坐标系中点的坐标时间：45 分钟 满分：80 分班级_ 姓名_ 分数_一、选择题(每小题 5 分，共 5630 分)1在空间直角坐标系中，点 M 的坐标是(4,7,6)，则点 M 关于 y 轴对称的点在 xOz 平 面上的射影的坐标为( ) A(4,0,6) B(4,7，6) C(4,0，6) D(4,7,0) 答案：C 解析：点 M 关于 y 轴对称的点是 M(4,7，6)，点 M在 xOz 平面上的射影的坐标为(4,0，6)2在空间直角坐标系中，已知点 P(1， ，)，过 P 作平面 yOz 的垂线 PQ，则垂足23Q 的坐标为( ) A(0， ，
2、0) B(0， ，)223C(1,0，) D(1， ，0)32答案：B 解析：根据空间直角坐标系的概念知，yOz 平面上点 Q 的 x 坐标为 0，y 坐标、z 坐标与点 P 的 y 坐标 ，z 坐标 分别相等，Q(0， ，)23233在空间直角坐标系中，ya 表示( )Ay 轴上的点 B过 y 轴的平面 C垂直于 y 轴的平面 D平行于 y 轴的直线 答案：C 解析：ya 表示所有在 y 轴上的投影是点(0，a,0)的点的集合，所以 ya 表示经过点(0，a,0)且垂直于 y 轴的平面4已知 M(4,3，1)，记 M 到 x 轴的距离为 a，M 到 y 轴的距离为 b，M 到 z 轴的距离为
3、 c，则( ) Aabc Bcba Ccab Dbca 答案：C 解析：借助长方体来思考，a、b、c 分别是三条面对角线的长度a ，b ，c5.10175空间直角坐标系中，到坐标平面 xOy, xOz，yOz 的距离分别为 2,2,3 的点有( )A1 个 B2 个 C4 个 D8 个 答案：D 解析：分别为(3,2,2)、(3,2，2)、(3，2,2)、(3，2，2)、(3,2,2)、(3,2，2)、(3，2,2)、(3，2，2)6三棱锥 OABC 中，O(0,0,0)，A(2,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,3)此三棱锥的体积为( )A1 B2 C3 D6 答案：A解析：OA，OB
4、，OC 两两垂直，VOABC 12311312二、填空题(每小题 5 分，共 5315 分)7已知点 A(2,4,0)，B(3,2,0)，则线段 AB 的中点坐标是_答案：(12，3，0)解析：由两点 P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)的中点坐标为，知(x1x22，y1y22，z1z22)线段 AB 的中点坐标是.(12，3，0)8已知平行四边形 ABCD 中，A(4,1,3)，B(2，5,1)，C(3,7，5)，则点 D 的坐标为 _ 答案：(5,13，3) 解析：设平行四边形 ABCD 的两条对角线的交点为点 P，则 P 为 AC，BD 的中点由A(4,1,3)，C(3,7，5
5、)，得点 P 的坐标为.又点 B(2，5,1)，所以点 D 的坐标为(72，4，1)(5,13，3)9在空间直角坐标系中，点 M(2,4，3)在 xOz 平面上的射影为点 M1，则点 M1关 于原点对称的点的坐标是_ 答案：(2,0,3) 解析：由题意，知点 M1的坐标为(2,0，3)，点 M1关于原点对称的点的坐标是(2,0,3)三、解答题(共 35 分，111212)10已知正方体 ABCDA1B1C1D1，E，F，G 分别是 DD1，BD，BB1的中点，且正方 体的棱长为 1.请建立适当的空间直角坐标系，写出正方体各顶点及点 E，F，G 的坐标 解：建立如图所示的空间直角坐标系 Dxyz
6、.则 D(0,0,0)，A(1,0,0)，B(1,1,0)，C(0,1,0)，A1(1,0,1)，B1(1,1,1)，C1(0,1,1)，D1(0,0,1)，E，F，G.(0，0，12)(12，12，0)(1，1，12)11如图，已知长方体 ABCDA1B1C1D1的对称中心在坐标原点，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点 A(2，3，1)，求其他七个顶点的坐标 解：由题意，得点 B 与点 A 关于 xOz 平面对称， 故点 B 的坐标为(2,3，1)； 点 D 与点 A 关于 yOz 平面对称，故点 D 的坐标为(2，3，1)； 点 C 与点 A 关于 z 轴对称，故点 C 的坐
7、标为(2,3，1)； 由于点 A1，B1，C1，D1分别与点 A，B，C，D 关于 xOy 平面对称， 故点 A1，B1，C1，D1的坐标分别为 A1(2，3，1)，B1(2,3,1)，C1(2,3,1)， D1(2，3,1)12如图，AF，DE 分别是O，O1的直径，AD 与两圆所在的平面均垂直， |AD|8，BC 是O 的直径，|AB|AC|6，OEAD，试建立适当的空间直角坐标系，求 出点 A，B，C，D，E，F 的坐标 解：因为 AD 与两圆所在的平面均垂直，OEAD， 所以 OE平面 ABC. 又 AF平面 ABC，BC平面 ABC，所以 OEAF，OEBC. 又 BC 是圆 O 的直径， 所以|OB|OC|. 又|AB|AC|6，所以 OABC，|BC|6.2所以|OA|OB|OC|OF|3.2如图所示，以 O 为坐标原点，分别以 OB，OF，OE 所在的直线为 x 轴、y 轴、z 轴， 建立空间直角坐标系， 则 A(0，3，0)，B(3，0,0)，C(3，0,0)，D(0，3，8)，E(0,0,8)，F(0,32222，0)2
