《【试吧大考卷】2016-2017学年高中人教数学b版必修2（课时作业与单元检测）：第二章 平面解析几何初步 第16课时 2.1 平面直角坐标系中的基本公式 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【试吧大考卷】2016-2017学年高中人教数学b版必修2（课时作业与单元检测）：第二章 平面解析几何初步 第16课时 2.1 平面直角坐标系中的基本公式 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 16 课时 2.1 平面直角坐标系中的基本公式课时目标1.理解和掌握数轴上的基本公式2掌握平面直角坐标系中两点间的距离公式，并能灵活运用该公式解决问题3能灵活运用中点坐标公式解决问题4理解解析几何的基本方法坐标法；体会用建立坐标系的方法证明几何问题的思路识记强化1已知在平面直角坐标系中两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有 d(A，B)|AB|.x2x12y2y122中点公式：已知平面直角坐标系中的两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，设点 M(x，y)是线段 AB 的中点，则有 x，y.x1x22y1y22课时作业一、选择题(每个 5 分，共 30 分) 1已知两点 A(2)
2、，B(5)，则 AB 及|AB|的值为( ) A3,3 B7，7 C7,7 D3,3 答案：C 解析：AB527，|AB|52|7，选 C.2若 A，B，C，D 是数轴上的四个点，且 BA6，BC2，CD6，则 AD( ) A0 B2 C10 D10 答案：B 解析：ADABBCCDBABCCD6262，选 B.3已知点 A(3,4)，在 x 轴上有一点 P(x,0)，使得|PA|5，则实数 x 等于( ) A0 B6 C0 或 6 D0 或6 答案：C 解析：由|PA|5，得(x3)2(04)225，解得 x6 或 x0.4已知点 M(0,7)，点 N(3,5)，则线段 MN 的中点坐标为(
3、 ) A(3.5,4) B(2.5,5) C(1.5,6) D(1.5,1) 答案：C 解析：根据平面上的中点坐标公式，可以求出线段 MN 的中点为(1.5,6)，选 C.5光线从点 A(3,5)射到 x 轴上，经反射以后经过点 B(2,10)，则光线从 A 到 B 的距离为( ) A5 B2 25C5 D10 105答案：C 解析：易知 B(2,10)关于 x 轴的对称点 B的坐标应为(2，10)，故 A 到 B 的距离即为|AB|5.106已知点 A(1,5)、B(1,1)、C(3,2)，若四边形 ABCD 为平行四边形(ABCD 四点逆时 针排列)，则点 D 的坐标为( ) A(5,6)
4、 B(6,5) C(5,6) D(6,5) 答案：A 解析：设点 D(x，y)，A(1,5)，C(3,2)，AC 的中点 O 的坐标为(2， )O 点同时也是 BD 的中点，72Error!Error!解得Error!Error!故点 D 的坐标为(5,6)二、填空题(每个 5 分，共 15 分) 7若点 A(1,3)、B(x，5)，且 d(A，B)10，则 x_. 答案：7 或5 解析：由两点间距离公式，得10，即(x1)236，所以x12532x16，故 x7 或5.8设点 P 在 x 轴上，点 Q 在 y 轴上，线段 PQ 的中点是 M(1,2)，则|PQ|_. 答案：25解析：设 P(
5、a,0)，Q(0，b)，由中点坐标公式Error!Error!，Error!Error!，|PQ|2a2b220.59已知ABC 三边 AB，BC，CA 的中点分别为 P(3，2)，Q(1,6)，R(4,2)，则顶 点 A 的坐标为_ 答案：(2，6) 解析：设 A(x0，y0)，则由 P 是 AB 的中点，得 B(6x0，4y0)由 Q 是 BC 的中点，得 C(x04,16y0)R 是 CA 的中点，4，2，x02，y06.x0x042y016y02A(2，6)三、解答题 10(12 分)已知点 A(8,6)，在 y 轴上的点 P 与点 A 的距离等于 10，求点 P 的坐标解：设点 P
6、的坐标为(0，y)，由 d(P，A)10 得10，解得 y0 或082y62 y12. 点 P 的坐标为(0,0)或(0,12) 11(13 分)已知点 A(5,2a1)，B(a1，a4)，当|AB|取最小值时，求实数 a 的值 解：|AB|2(5a1)2(2a1a4)2 2a22a2522，(a12)492当 a 时，|AB|取最小值12能力提升 12(5 分)在ABC 中，AO 是 BC 边上的中线，求证：|AB|2|AC|22(|AO|2|OC|2) 证明：以 BC 边所在直线为 x 轴，边 BC 的中点为原点建立平面直角坐标系，如图，设 B(a,0)，C(a,0)，其中 a0，A(m，n)， 则|AB|2|AC|2(ma)2n2(ma)2n22(m2n2a2)， |AO|2|OC|2m2n2a2， |AB|2|AC|22(|AO|2|OC|2) 13(15 分)求函数 y的最小值x21x24x8解：y x21x24x8 .x02012x22022 令 A(0,1)、B(2,2)、P(x,0)，则问题转化为在 x 轴上求一点 P(x,0)，使得|PA|PB|取得 最小值 A 关于 x 轴的对称点为 A(0，1) (|PA|PB|)min|AB|202212 .4913
