《【整合】高一数学人教a版必修一 第一章 1.2.1函数的定义域和函数相等 导学案 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【整合】高一数学人教a版必修一 第一章 1.2.1函数的定义域和函数相等 导学案 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.11.2.1 函数的定义域和函数相等函数的定义域和函数相等学习目标会求函数的定义域会求函数的定义域，会判断两个函数是否相等重点难点会求函数的定义域，会判断两个函数是否相等函数是否相等【复习引入复习引入】设设 A A、B B 是两个非空的如果按照某种确定的对应关系是两个非空的如果按照某种确定的对应关系f f，使对于集合中，使对于集合中 A A 的任一个数的任一个数x x，在集合中在集合中 B B 都有数和它对应，那么就称为从集合都有数和它对应，那么就称为从集合 A A 到集合到集合 B B 的一个，记作，其中，的一个，记作，其中，x x叫叫做，做，x x的取值范围叫做函数的的取值范围叫做
2、函数的 ，与，与x x值相对应的值相对应的y y值叫做，值叫做，函数值的集合函数值的集合 f f( (x x)|)| x xAA 叫做函数的叫做函数的值域是数集值域是数集 B B 的子集。的子集。1.用集合语言刻画函数关键词语有哪些？2.明确函数的三要素：定义域、值域、解析式例例 1 1：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：（1 1） 3xxf； （2 2） 21 xxf ；（3 3） 213xxxf 。练习练习 1 1：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：（1 1） 741 xxf ；（；（2 2） f f( (x x) ) = = 1x+ +x21；（3 3）f f( (x x)
3、) = = 24 xx；（；（4 4）( )131f xxx小结：小结：（1 1）如果）如果f f( (x x) )是整式，那么函数的定义域是实数集是整式，那么函数的定义域是实数集 R R . .（2 2） 如果如果f f( (x x) )是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合 . .（3 3）如果）如果f f( (x x) )是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数是二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合的集合. .（4 4）如果）如果f f( (x x) )是由几个部分的数学
4、式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合意义的实数集合. .（即求各集合的交集）（即求各集合的交集）（5 5）满足实际问题有）满足实际问题有 意义意义. .例例 2 2：下列函数中哪个与函数y=x相等？（1）y = ()2 ; （2）y = ();x33t（3）y =; （4）y=2xxx2小结：小结：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）；如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）；两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变
5、量和函数值两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关的字母无关. .练习练习 2 2：判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？f ( x) = (x1) 0；g ( x ) = 1 f ( x ) = x；g ( x ) = 2xf ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 f ( x ) = | x | ；g ( x ) = 2x练习练习 3 3：判断下列各组函数表示同一个函数（1）(x)1,(x)(x 1)fxxgxA（2）24(x),(x)22xfgxx（3）22(x)2x 1,( )21fxg ttt（
6、4）( )21,( )21f nng nn【当堂训练当堂训练】课本 P19第 2 题1. 已知函数，则（）.2( )21g tt(1)gA. 1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数的定义域是（）.( )12f xxA. B. C. D. 1 ,)21( ,)21(, 21(, )23. 已知函数，若，则a=（） .( )23f xx( )1f a A. 2 B. 1 C. 1 D. 24. 函数的值域是.2, 2, 1,0,1,2yxx 5. 函 数的定义域是 ，21yx 6. 已知，则=,= 12xxxf)2(f)2( ff7.函数的定义域为_ _。211)(xxxxf8.某种茶杯，每个 2.5 元，把买茶杯的钱y（元）表示为茶杯个数x（个）的函数，则y=定义域为_。8.已知函数f(x)x2x1.(1)求f(2)； (2)求f(1)； (3)若f(x)5，求x的值.x19.已知（） ，（） ，12)(xxxf1x32)(2xxgRx( 1)求f(2)；g(2)的值 (2)求f；g 的值；(3) 求f(2x+1)；f 的值；的值.10. 已知函数f(x)=，求f(x + 1 ) 的解析式及定义域)3)(1(xx【变式】已知f(x)的定义域为，求f(x + 1 )的定义域
