《【成才之路】2016-2017学年高中数学必修四（人教b版）练习：第一章基本初等函数（ⅱ）1.3.1第1课时word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【成才之路】2016-2017学年高中数学必修四（人教b版）练习：第一章基本初等函数（ⅱ）1.3.1第1课时word版含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章第一章 1.3 1.3.1 第第 1 课时课时一、选择题1函数 ysinax(a0)的最小正周期为 ，则 a 的值为( )导学号 34340243A2 B2C2 D12答案 C解析 由题意，得，a2.2|a|2用五点法作 y2sin2x 的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是( )导学号 34340244A0、 、2 B0、 、2324234C0、2、3、4 D0、43223答案 B解析 由 2x0、 、2，得 x0、 、，故选 B23242343y2sinx2的值域是( ) 导学号 34340245A2,2 B0,2C2,0 DR答案 A解析 x20，sinx21,1，y2sinx2
2、2,24设函数 f(x)sin( )，xR，则 f(x)是( ) 导学号 34340246x2A最小正周期为 的奇函数B最小正周期为 的偶函数C最小正周期为 4 的奇函数D最小正周期为 4 的偶函数答案 C解析 f(x)sin( )sin .x2x2f(x)sin( )sin f(x)，x2x2f(x)为奇函数又最小正周期 T4.2125如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置 O 的距离 s(cm)和时间 t(s)的函数关系式为：s6sin(2t )，那么单摆来回摆动一次所需的时间为( ) 导学号 343402476A2 s B sC0.5 s D1 s答案 D解析 函数 s6 sin(2
3、t )的最小周期 T1，622单摆来回摆动一次所需的时间为 1 s.6函数 ysin2x 的单调减区间是( ) 导学号 34340248A(kZ)B(kZ)22k，322kk4，k34C2k，32k(kZ)D(kZ)k4，k4答案 B解析 由 2k 2x2k，kZ 得232ysin2x 的单调减区间是k ，k(kZ)434二、填空题7f(x)是奇函数，当 x0 时，f(x)x2sinx，则当 x0，f(x)(x)2sin(x)x2sinx，f(x)为奇函数，f(x)f(x)，f(x)x2sinx.8函数 ysin( x )的对称轴方程为_，对称中心坐标为_123导学号 34340250答案 x
4、2k，kZ (2k，0)，kZ5323解析 由 x k ，kZ，1232得 x2k，kZ.53由 x k，kZ，得123x2k，kZ.23函数 ysin( x )的对称轴方程为 x2k，kZ；12353对称中心坐标为(2k，0)kZ.23三、解答题9不通过求值，你能判断下列每组中两个三角函数值的大小吗？导学号 34340251(1)sin(3)与 sin(2)；(2)sin与 sin；(8)(158)(3)sin与 cos.(317)3714解析 应用函数 ysinx 的单调性求解(1)ysinx 在， 上是减函数，322sin(2)322(2)sinsinsin ，(158)(28)8ysi
5、nx 在上是增函数，且 sin.(8)8(158)(8)(3)sinsinsin(317)(6117)117sin，coscoscos473714(2914)914cossin，(3267)67 sin，sin0，所以抛物线开口向上，顶点坐(sinx32)12标为.(32，12)又 sinx1,1，故当 x2k (kZ)，即 sinx1 时，y 有最大值 13；2当 x2k (kZ)，即 sinx1 时，y 有最小值 1.2一、选择题1函数 f(x)x3sinx1(xR)，若 f(a)2，则 f(a)的值为( ) 导学号 34340253A3 B0C1 D2答案 B解析 f(a)a3sina1
6、2.f(a)a3sina1f(a)20.2ysinx|sinx|的值域是( ) 导学号 34340254A1,0 B0,1C1,1 D2,0答案 D解析 当 sinx0 即 2kx2k，kZ 时，y0；当 sinx0 时，由题意得Error!Error!，Error!Error!.当 b2，a .a1a21212(2)ycos2x2sinx2sin2x2sinx1(sinx1)2.1sinx1，y4,0函数 ycos2x2sinx2 的值域为4,09. 已知函数 f(x)log.导学号 3434026112(12sin2x)(1)求 f(x)的定义域、值域和单调区间；(2)判断 f(x)的奇偶性解析 (1)要使函数有意义，须 sin2x0，2k2x2k，kxk (kZ)，2f(x)定义域为，kZ.(k，k2)0sin2x1，0 sin2x ，1212log1，即值域为1，)12(12sin2x)令 ysin2x，则函数 ysin2x 的增区间即为函数 f(x)的减区间，函数 ysin2x 的减区间即为函数 f(x)的增区间函数 f(x)的单调递减区间为(kZ)，(k，k4单调递增区间为(kZ)k4，k2)q(2)定义域关于原点不对称，故既不是奇函数，也不是偶函数
