《【导与练】2017年高中物理 第3章 磁场 习题课七 带电粒子在组合场和叠加场中的运动练习（含解析）新人教版选修》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【导与练】2017年高中物理 第3章 磁场 习题课七 带电粒子在组合场和叠加场中的运动练习（含解析）新人教版选修（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 习题课七习题课七 带电粒子在组合场和叠加场中的运动带电粒子在组合场和叠加场中的运动 1.如图所示,一带负电的滑块从绝缘粗糙斜面的顶端滑至底端时的速度为 v,若加 一个垂直纸面向外的匀强磁场,并保证滑块能滑至底端,则它滑至底端时的速率为( B ) A.变大B.变小 C.不变D.条件不足,无法判断 解析:加上磁场后,滑块受一垂直斜面向下的洛伦兹力,使滑块所受摩擦力变大,做负功值变 大,而洛伦兹力不做功,重力做功恒定,由能量守恒可知,速率变小,故 B 正确. 2.如图所示,比荷为的电子垂直射入宽度为 d、磁感应强度为 B 的匀强磁场区域,则电子 能从右边界射出这个区域,至少应具有的初速度大小为(
2、 B ) A.B.C.D. 2 2 2 解析:要使电子能从右边界射出这个区域,则有 Rd,根据洛伦兹力提供向心力,可得 R=d,则至少应具有的初速度大小为 v=,故选项 B 正确. 3.如图所示,在边长为 2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,一个质量 为 m、电荷量为-q 的带电粒子(重力不计)从 AB 边的中点 O 以速度 v 进入磁场,粒子进入磁 场时的速度方向垂直于磁场且与 AB 边的夹角为 60,若要使粒子能从 AC 边穿出磁场,则匀 强磁场磁感应强度 B 的大小需满足( B ) A.BB.BD.Br0,解得 BF2,a1=a2B.F1F2,a1a2D.F1F1,故
3、选项 B 正确. 5.如图所示,在竖直平面内放一个光滑绝缘的半圆形轨道,水平方向的匀强磁场与半圆形轨 道所在的平面垂直.一个带负电荷的小滑块由静止开始从半圆轨道的最高点 M 滑下到最右端,则 下列说法中正确的是( D ) A.滑块经过最低点的速度比磁场不存在时大 B.滑块从 M 点到最低点时的加速度比磁场不存在时小 C.滑块经过最低点时对轨道的压力比磁场不存在时小 D.滑块从 M 点到最低点所用时间与磁场不存在时相等 解析:由于洛伦兹力不做功,故与磁场不存在时相比,滑块经过最低点时的速度不变,选项 A 错误;由 a=,与磁场不存在时相比,滑块经过最低点时的加速度不变,选项 B 错误;由左手 2
4、 定则,滑块经最低点时受到的洛伦兹力向下,而滑块所受的向心力不变,故滑块经最低点时对 轨道的压力比磁场不存在时大,因此选项 C 错误;由于洛伦兹力始终与运动方向垂直,在任意 一点,滑块经过时的速度均不变,选项 D 正确. 6.(多选)方向如图所示的匀强电场(电场强度为 E)和匀强磁场(磁感应强度为 B)共存的场区,一 3 电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度 v0射入场区,则下列说法正确的是( BC ) A.若 v0 ,电子沿轨迹运动,出场区时速度 vv0 B.若 v0 ,电子沿轨迹运动,出场区时速度 vv0 D.若 v0 ,即洛伦兹力大于静电力,因而轨迹向下偏 转,静电力做负功,动能减小,出场
5、区时速度 vv0,选项 D 错误,C 正确. 7.如图所示,一个带正电荷的物块 m,由静止开始从斜面上 A 点下滑,滑到水平面 BC 上的 D 点停下来.已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同,且不计物块经过 B 处时的机械能 损失.若在 ABC 所在空间加竖直向下的匀强电场,再让物块 m 从 A 点由静止开始下滑,结果物 块在水平面上的 D点停下来;后又撤去电场,在 ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场,再次 让物块 m 从 A 点由静止开始下滑,结果物块沿斜面滑下并在水平面上的 D点停下来.则以 下说法中正确的是( C ) A.D点一定在 D 点左侧B.D点一定在 D 点右侧 C.D点一
6、定在 D 点右侧D.D点一定与 D 点重合 解析:仅受重力时,物块由 A 点至 D 点的过程中,由动能定理得 mgh-mgs1cos - mgs2=0,即 h-s1cos -s2=0,由于 A 点距水平面的高度 h、物块与斜面及水平面间的 动摩擦因数 、斜面倾角 、斜面长度 s1为定值,所以 s2与重力的大小无关.当在 ABC 所 在空间加竖直向下的匀强电场后,同理可知 s2不变,D点一定与 D 点重合,故选项 A,B 错误.当 在 ABC 所在空间加水平向里的匀强磁场后,洛伦兹力垂直于接触面向上,正压力变小,摩擦力 变小,重力做的功不变,所以 D点一定在 D 点右侧,故选项 C 正确,D 错
7、误. 8.(多选)如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂 直纸面向里,一带电微粒从 a 点进入场区并刚好能沿 ab 直线向上运动,下列说法中正确的是 ( AD ) A.微粒一定带负电 B.微粒的动能一定减小 C.微粒的电势能一定增加D.微粒的机械能一定增加 4 解析:微粒进入场区后沿直线 ab 运动,则微粒受到的合力或者为零,或者合力方向在 ab 直线 上(垂直于运动方向的合力仍为零).若微粒所受合力不为零,则必然做变速运动,由于速度的 变化会导致洛伦兹力变化,则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零,微粒就不能沿直线 运动,因此微粒所受合力只能为零而做匀速直
8、线运动;若微粒带正电,则受力分析如图(甲)所 示,合力不可能为零,故微粒一定带负电,受力分析如图(乙)所示,故选项 A 正确,B 错误;静 电力做正功,微粒电势能减小,机械能增大,故选项 C 错误,D 正确. 9.(多选)如图所示,套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球,其质量为 m,带电荷量为 q, 小球可在棒上滑动,现将此棒竖直放入沿水平方向且相互垂直的匀强磁场和匀强电场中,设 小球的电荷量不变,小球由静止下滑的过程中( BD ) A.小球加速度一直增加 B.小球速度一直增加,直到最后匀速 C.棒对小球的弹力一直减小 D.小球所受洛伦兹力一直增大,直到最后不变 解析:小球由静止开始下滑,受
9、到向左的洛伦兹力不断增加.在开始阶段,洛伦兹力小于向右 的静电力,棒对小球有向左的弹力,随着洛伦兹力的增加,棒对小球的弹力减小,小球受到的 摩擦力减小,所以在竖直方向的重力和摩擦力作用下加速运动的加速度增加.当洛伦兹力等 于静电力时,棒对小球没有弹力,摩擦力随之消失,小球受到的合力最大,加速度最大.随着速 度继续增加,洛伦兹力大于静电力,棒对小球又产生向右的弹力,随着速度增加,洛伦兹力增 加,棒对小球的弹力增加,小球受到的摩擦力增加,于是小球在竖直方向受到的合力减小,加 速度减小,小球做加速度减小的加速运动,当加速度减小为零时,小球的速度不再增加,以此 时的速度做匀速运动.综上所述,选项 B,
10、D 正确. 10.(2014 江苏卷)(多选)如图所示,导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间,线圈 中电流为 I,线圈间产生匀强磁场,磁感应强度大小 B 与 I 成正比,方向垂直于霍尔元件的两 侧面,此时通过霍尔元件的电流为 IH,与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压 UH满足: UH=k,式中 k 为霍尔系数,d 为霍尔元件两侧面间的距离.电阻 R 远大于 RL,霍尔元件的电 阻可以忽略,则( CD ) A.霍尔元件前表面的电势低于后表面 5 B.若电源的正负极对调,电压表将反偏 C.IH与 I 成正比 D.电压表的示数与 RL消耗的电功率成正比 解析:由左手定则得电子受到洛伦兹力向
11、后表面偏转,后表面电势低,选项 A 错误;若将电源 的正负极对调,磁场和电子的运动方向同时反向,洛伦兹力的方向不变,电压表仍能正常偏转,选 项 B 错误;电路是稳定电路,线圈中的电流和通过霍尔元件的电流的比例不变,选项 C 正确; UH=k,而 B 与 I 成正比,故 UH正比于 IHI,而 RL消耗的功率正比于,IHI 与的比 22 例不变,故 UH正比于 RL消耗的功率,选项 D 正确. 11.光滑绝缘杆与水平面保持 角,磁感应强度为 B 的匀强磁场充满整个空间,一个带电荷 量为+q、质量为 m、可以自由滑动的小环套在杆上,如图所示,小环下滑过程中对杆的压力 为零时,小环的速度为多大? 解
12、析:以带电小环为研究对象,受力如图. F=mgcos ,F=qvB, 解得 v=. 答案: 12.如图所示,在 x 轴上方有垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场,磁感应强度为 B;在 x 轴下方 有沿 y 轴负方向的匀强电场,场强为 E.一质量为 m、电荷量为-q 的粒子从坐标原点沿着 y 轴正方向射出,射出之后,第三次到达 x 轴时,它与点 O 的距离为 L,求此粒子射出时的速度 v 和运动的总路程 s(重力不计). 解析:粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动,在电场中的运动为匀变速直线运动.粒子运动的 过程如图所示.由此可知粒子在磁场中运动半个周期后第一次通过 x 轴进入电场,做匀减速 运动至速
13、度为零,再反方向做匀加速直线运动,以原来的速度大小反方向进入磁场,即第二次 进入磁场,接着粒子在磁场中做圆周运动,半个周期后第三次通过 x 轴. 6 由图可知,在磁场中运动的轨道半径 r= 4 根据牛顿第二定律得 qvB=m 2 解得 v=; 4 在电场中粒子的最大位移是 l,根据动能定理 Eql= mv2 1 2 得出 l= 2 2 22 32 第三次到达 x 轴时,粒子运动的总路程 s=2r+2l=+. 2 22 16 答案: + 4 2 22 16 13.如图所示,两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场,一带正电的粒子以速度 v0 从 O 点垂直射入.已知两板之间距离为 d.板长为 d,O 点是 NP 板的正中点,为使粒子能从两 板之间射出,试求磁感应强度 B 应满足的条件(已知粒子带电荷量为 q,质量为 m). 解析:如图所示,由于粒子在 O 点的速度垂直于板 NP,所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心 O一定位于 NP 所在的直线上.如果直径小于 ON,则轨迹将是圆心位于 ON 之间的一段半圆 弧. 如果粒子恰好从 N 点射出,R1= ,qv0B1=. 4 02 1 7 所以 B1=. 40 如果粒子恰好从 M 点射出-d2=(R2- )2,qv0B2=m,得 B2=. 22 2 02 2 40 5 所以 B 应满足B. 40 5 40 答案:B 40 5 40
