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1、第八节 电容器的电容1.知道电容器的概念，认识常见的电容器，熟悉电容器的充、放电现象. 2理解电容的概念及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进行简单的计算3了解影响平行板电容器电容大小的因素，了解平行板电容器的电容公式4知道改变平行板电容器电容大小的方法一、电容器 1结构：由两个彼此绝缘又相距很近的导体组成 2带电量：电容器一个极板带电量的绝对值 3充放电过程 充电过程放电过程 定义使电容器带电的过程中和掉电容器所带电荷的过程方法将电容器的两极板与电源的两 极相连用导线将电容器的两极板接通示意图电容器充电示意图电容器放电示意图 场强变化极板间的场强变大极板间的场强变小 能量转
2、化其他能转化为电场能电场能转化为其他能 判一判 1.(1)电容器两极板上一定带等量异种电荷( ) (2)电容器的带电量为两极板所带电量的绝对值之和( ) (3)电容器充、放电时，两极板之间有电流( ) 提示：(1) (2) (3) 二、电容 1定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值，叫做电容器的 电容2公式表达：C .QU 3单位：在国际单位制中的单位是：法拉给电容器带上 1 库仑的电量，如果两极板 间的电势差是 1 伏，这个电容器的电容就是 1 法拉.1 库仑/1 伏1 法拉符号：F,1 F1 C/V.更小的单位还有微法和皮法 换算关系：1 F106F1012pF
3、. 4物理意义：表示电容器容纳电荷本领的物理量 5标量：只有大小，没有方向想一想 2.能否根据电容公式 C 得出“电容器的电容与它所带电荷量成正比，与QU 极板间的电势差成反比”的结论？提示：不能.公式 C 是电容器电容的定义式或者说是计算式，不是电容器电容的决定QU式.电容器的电容是由电容器本身决定的，不随电容器所带的电荷量 Q 和极板间电压 U 的变化而变化.三、平行板电容器的电容 1结构 由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成 2电容的决定因素 电容 C 与两极板间的相对介电常数 r成正比，跟极板的正对面积 S 成正比，跟极板间的 距离 d 成反比 3电容的决定式C，r为电介质的相对介电常
4、数rS4kd当两极板间是真空时：C，式中 k 为静电力常量S4kd判一判 3.(1)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板正对面积的增大而增大( ) (2)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板间距离的增大而增大( ) (3)任何电介质的相对介电常数都大于 1.( ) 提示：(1) (2) (3)四、常用电容器 1分类Error!Error! 2电容器的额定电压和击穿电压 (1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压 (2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则 电容器就会损坏对 CQ/U 和 CrS/(4kd)的理解1公式 C 是电容的定义式，对任何
5、电容器都适用，一个电容器的电容决定于其本身，QU 与带电量和所加的电压都无关2公式 C是平行板电容器电容的决定式，公式可反映出影响平行板电容器电容大rS4kd 小的因素，此式只对平行板电容器适用3C 与 C的比较QUrS4kdCQUCrS4kd 特点定义式决定式意义对某电容器，QU，但 C 不变，反QU 映容纳电荷的本领平行板电容器，Cr，CS，C ，1d 反映了影响电容大小的因素联系电容器容纳电荷的本领由 Q/U 来量度，由本身的结构(如平行板电容器的 r、S、d 等因素)来决定特别提醒：(1)Q 是指电容器一个极板上所带电荷量的绝对值(2)C 要求理解并应用，QUC只要求了解，可以结合 C
6、，知道 C 与什么因素有关rS4kdrS4kd有一充电的平行板电容器，两极板间电压为 3 V，现使它的电荷量减少 3104 C，于是电容器两板间的电压降为原来的 ，此电容器的电容是多大？若电容器极板上的电荷13 量全部放掉，电容器的电容是多大？ 思路探究 电容器的电容由哪些因素决定？解析 电容器两极板间电势差的变化量为UU 3 V2 V(113)23由 C得 C F1.5104 F150 FQU3 1042电容器的电容是由本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是 150 F.答案 150 F 150 F 规律总结公式 C是公式 C 的推论，在解决有关电荷变化量或极板间电
7、压变化量的问题中，QUQU应用 C比应用 C 更便捷QUQU1对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是( ) A将两极板的间距加大，电容将增大 B将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 C在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增 大 D在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大 解析：选 BCD.影响平行板电容器电容大小的因素有：(1)随正对面积的增大而增大；(2)随两极板间距离的增大而减小；(3)在两极板间放入电介质，电容增大由此可知 B、C 选项正确对 D 选项，实际上是减小了平行板的间距，所以 D 选项也正确故选
8、BCD.平行板电容器的两类典型问题1定电压问题若电容器始终与电源相连，两极板间的电压保持不变由此不变量出发可讨论其他量的 变化情况Error!Error! 2定电荷量问题 若电容器在充电后与电源断开，电容器的带电荷量保持不变，在此基础上可讨论其他量 的变化情况Error!Error!当d、 S、r 变化时特别提醒：讨论与电容器相关的各物理量的变化依据主要有三个：(1)平行板电容器的电容的决定式 C.rS4kd(2)平行板电容器内部是匀强电场 E .Ud(3)电容器所带电量 QCU.如图所示，A、B 为平行板电容器的金属板，G 为静电计，开始时开关 S 闭合，静 电计指针张开一定角度，下述结论正
9、确的是( )A若保持开关 S 闭合，将 A、B 两极板靠近些，指针张开角度将变小 B若保持开关 S 闭合，将 A、B 两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变 C若断开开关 S 后，将 A、B 两极板靠近些，指针张开角度将变大 D若断开开关 S 后，将 A、B 两极板正对面积变小些，指针张开角度将不变 思路探究 电键 S 闭合时，Q、U 哪个量不变？S 断开时呢？解析 静电计指针张开角度与 A、B 两极板间的电压成正比，若保持开关 S 闭合，无论是将 A、B 两极板靠近些，还是将 A、B 两极板正对面积变小些，A、B 两极板间的电压都等于电源电压，所以指针张开角度将不变，选项 A 错误，B 正
10、确；若断开开关 S 后，将 A、B两极板靠近些，则两极板所带电荷量 Q 保持不变，而其电容 C 变大，所以 UQ/C 将变小，指针张开角度将变小，选项 C 错误；同理分析，若断开开关 S 后，将 A、B 两极板正对面积变小些，则 Q 不变，C 变小，所以 UQ/C 将变大，指针张开角度将变大，选项 D 错误答案 B 借题发挥 解决电容器问题的方法：三个公式、两个不变首先明确是保持电压不变还是保持电量不变，然后选择公式进行分析即可记住一个特例，保持电量不变的情况下，只改变两极板间的距离，两极板间的电场强度 E 不变2.如图所示，是一个由电池、电阻 R 与平行板电容器组成的串联电路， 在增大电容器
11、两极板间距离的过程中( ) A电阻 R 中没有电流 B电容器的电容变小C电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流 D电阻 R 中有从 b 流向 a 的电流 解析：选 BC.开始时，图中电容器被充电，A 极板带正电，B 极板带负电根据平行板电容器的电容公式 C可知，当增大电容器两极板间的距离 d 时，电容 C 变小，由于电rS4kd容器始终与电池相连，电容器极板间的电压 UAB保持不变，根据电容的定义式 C ，当 CQU减小时，电容器两极板所带电荷量 Q 减小，电容器放电，即电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流，所以选项 B、C 正确带电粒子在电容器中的平衡与运动问题的分析方法带电粒子在平行板电
12、容器中的问题是静电场与力学知识的综合，分析方法与力学的分析 方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状况和运动过程(平衡、加速或减速，是直线还 是曲线)，然后选用恰当的规律(如牛顿定律、动能定理及能量守恒定律)解题 如图所示，A、B 为平行金属板，两板相距为 d 且分别与电源两极相连，两板的中 央各有一小孔 M 和 N.今有一带电质点，自 A 板上方相距为 d 的 P 点由静止自由下落 (P、M、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达 N 孔时速度恰好为零，然后沿原路返 回若保持两极板间的电压不变，则( )A把 A 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回 B把 A 板向下
13、平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 C把 B 板向上平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后仍能返回 D把 B 板向下平移一小段距离，质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落解析 移动 A 板或 B 板后，质点能否返回 P 点的关键是质点在 A、B 间运动时到达 B板之前速度能否减为零，如能减为零，则一定沿原路返回 P 点；如不能减为零，则穿过 B 板后只受重力，将继续下落因质点到达 N 孔时速度恰为零，由动能定理得 mg2dqU0.因极板一直与电源两极连接，电压 U 一直不变，当 A 板上移、下移时，满足 qUmgh0 的条件，即 h2d，则质点到达 N 孔
14、时速度恰好为零，然后按原路返回，A 正确，B 错误当把 B 板上移后，设质点仍能到达 B 板，则由动能定理得 mghqU mv2，因 B 板上12移后 h2d，所以 mghqU，即看似动能为负值，实际意义为在此之前物体动能已为零，将沿原路返回，C 正确把 B 板下移后，有 mghqU mv20，即质点到达 N 孔时仍有向下的速度，将穿过12B 板继续下落，D 正确故选 ACD.答案 ACD 借题发挥 带电体在匀强电场中运动状态的变化，取决于带电体的受力情况和初速度情况，分析静电力时，电场强度 E 的变化是个关键，掌握 U 不变或 Q 不变两种情况下 E 的变化规律，是解决这类问题的基础3.如图
15、所示，一平行板电容器跟一电源相接，当 S 闭合时，平行板电 容器极板 A、B 间的一带电液滴恰好静止若将两板间距离增大为原来的两 倍，那么液滴的运动状态如何变化？若先将 S 断开，再将两板间距离增大 为原来的两倍，液滴的运动状态又将如何变化？ 解析：S 闭合时，U 不变，d，E，即 EUdU2dE2合外力 Fmg Eq mgma，1212所以 a ，方向向下g2液滴将向下做初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动12S 断开，电容器的电荷量保持不变，当 d2d 时，由公式 E可知，E 不变，EEQrS因此，液滴受力情况不变，仍处于静止状态答案：见解析真题剖析带电体在平行板间的平衡问题解析 设电容器电容为 C，第一次充电后两极板之间的电压为 U (2 分)QC两极板之间电场的场强为 E (2 分)Ud式中 d 为两极板间的距离按题意，当小球偏转角 1 时，小球处于平衡状态设小球质量为 m，所带电荷量为6q，则有FT cos 1mg(2 分)FT sin 1qE(2 分)式中 FT为此时悬线的张力联立式得 tan 1(3 分)qQmgCd设第二次充电使正极板上增加的电荷量为 Q，此时小球偏转角 2 ，则 tan 23
