《【三维设计】2015年高考数学总复习（文 北师大版）学案：课时跟踪检测(二十五) 平面向量的概念及其线性运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【三维设计】2015年高考数学总复习（文 北师大版）学案：课时跟踪检测(二十五) 平面向量的概念及其线性运算（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测(二十五) 平面向量的概念及其线性运算第组：全员必做题1设 a、b 是两个非零向量( )A若|ab|a|b|，则 abB若 ab，则|ab|a|b|C若|ab|a|b|，则存在实数 ，使得 baD若存在实数 ，使得 ba，则|ab|a|b|2设 D，E，F 分别是ABC 的三边 BC、CA、AB 上的点，且2，2 DC BD CE，2，则与 ( ) EA AF FB AD BE CF BCA反向平行 B同向平行C互相垂直 D既不平行也不垂直3(2014哈尔滨四校联考)在ABC 中，N 是 AC 边上一点，且，P 是 BN AN12 MC上的一点，若m，则实数 m 的值为( ) AP
2、 AB29 ACA B.1913C1 D34(2014山师大附中模拟)已知平面内一点 P 及ABC，若， PA PB PC AB则点 P 与ABC 的位置关系是( )A点 P 在线段 AB 上 B点 P 在线段 BC 上C点 P 在线段 AC 上 D点 P 在ABC 外部5(2014大连高三双基测试)设 O 在ABC 的内部，且有230，则 OA OB OCABC 的面积和AOC 的面积之比为( ) A3 B.53C2 D.326(2013淮阴模拟)已知ABC 和点 M 满足0.若存在实数 m 使得 MA MB MCm成立，则 m_. AB ACAM 7(2013大庆模拟)已知 O 为四边形
3、ABCD 所在平面内一点，且向量， OA，满足等式，则四边形 ABCD 的形状为 OB OC OD OA OC OB OD_8已知 D，E，F 分别为ABC 的边 BC，CA，AB 的中点，且a，b，给 BC CA出下列命题： ab；a b； a b；0. AD12 BE12 CF1212 AD BE CF其中正确命题的个数为_9设两个非零向量 e1和 e2不共线(1)如果e1e2，3e12e2，8e12e2， AB BC CD求证：A、C、D 三点共线；(2)如果e1e2，2e13e2，2e1ke2，且 A、C、D 三点共线，求 k AB BC CD的值10.如图所示，在ABC 中，D，F
4、分别是 BC，AC 的中点， AE23，a，b. AD AB AC(1)用 a，b 表示向量，； AD AE AF BE BF(2)求证：B，E，F 三点共线第组：重点选做题1A，B，O 是平面内不共线的三个定点，且a，b，点 P 关于点 A 的对 OA OB称点为 Q，点 Q 关于点 B 的对称点为 R，则等于( ) PRAab B2(ba)C2(ab) Dba2.如图，在ABC 中，设a，b，AP 的中点为 Q，BQ 的 AB AC中点为 R，CR 的中点恰为 P，则等于_ AP答 案第组：全员必做题1选 C 对于 A，可得 cosa，b1，因此 ab 不成立；对于 B，满足 ab 时|a
5、b|a|b|不成立；对于 C，可得 cosa，b1，因此成立，而 D 显然不一定成立2选 A 由题意得，AD AB BD AB 13BC BE BA AE BA 13，AC ，CF CB BF CB 13BA 因此 ()AD BE CF CB 13BC AC AB ，CB 23BC 13BC 故与反向平行AD BE CF BC 3选 B 如图，因为，所以AN 12NC ，mm，因为AN 13AC AP AB 29AC AB 23AN B、P、N 三点共线，所以 m 1，所以 m .23134选 C 由得，即PA PB PC AB PA PC AB PB AP PC 2，所以点 P 在线段 AC
6、 上，选 C.AP PA AP 5选 A 设 AC，BC 的中点分别为 M，N，则已知条件可化为()OA OC 2()0，即20，所以2，说明 M，O，N 共线，OB OC OM ON OM ON 即 O 为中位线 MN 上的靠近 N 的三等分点，SAOC SANC SABC SABC，所以232312133.S ABCS AOC6解析：由题目条件可知，M 为ABC 的重心，连接 AM 并延长交 BC 于 D，则，因为 AD 为中线，则23，所以 m3.AM 23AD AB AC AD AM 答案：37解析：，BA 綊 CD，OA OC OB OD OA OB OD OC BA CD 四边形
7、ABCD 为平行四边形答案：平行四边形8解析：a，b， ab，故错；BC CA AD 12CB AC 12a b，故错；BE BC 12CA 12 () (ab)CF 12CB CA 12 a b，故正确；1212b aa b b a0.正确命题为.AD BE CF 12121212答案：39解：(1)证明：e1e2，3e12e2，AB BC 8e12e2，CD 4e1e2AC AB BC (8e12e2)，1212CD 与共线AC CD 又与有公共点 C，A、C、D 三点共线AC CD (2)(e1e2)(2e13e2)3e12e2，AC AB BC A、C、D 三点共线，与共线，从而存在实数 使得，即AC CD AC CD 3e12e2(2e1ke2)，得Error!Error!解得 ，k .324310解：(1)延长 AD 到 G，使，AD 12AG 连接 BG，CG，得到ABGC，所以ab，AG (ab)， (ab)，AD 12AG 12AE 23AD 13 b，AF 12AC 12 (ab)a (b2a)， ba (b2a)BE AE AB
