《[中学联盟]江苏省南通市海安县曲塘中学2015-2016学年高二5月月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[中学联盟]江苏省南通市海安县曲塘中学2015-2016学年高二5月月考数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、DCPFB（第11题） （第13题）EA20152016学年第二学期高二调研测试试卷数 学 2016.05 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上 1 设集合A3，m，B3m，3，且AB，则实数m的值是 2 已知复数z(1i)(12i)(i为虚数单位)，则z的实部为 3 已知实数x，y满足条件|1 |1x y ,则z2x+y的最小值是 4 为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在中，其频率分布直方图如图所示已知在50 75)，中的频数为100，则n的值为 5 在如图所示的算法流程图中，若输出的y的值为26，则输入的x的
2、值为 6 从集合1，2，3，4，5，6，7，8，9 中任取一个数记为x，则log2x为整数的概率为 7在平面直角坐标系xOy中，点F为抛物线x28y的焦点，则 F到双曲线2 219yx 的渐近线的距离为 8 在等差数列an中，若an+an+24n+6（nN*），则该数列的通项公式an 9 给出下列三个命题：“ab”是“3a3b”的充分不必要条件； “”是“coscos”的必要不充分条件；“a0”是“函数f(x) x3+ax2（xR）为奇函数”的充要条件其中正确命题的序号为 10.已知函数sin0,0,2yAxA的图象上有一个最高点的坐标为2, 2 ,由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图像与x轴
3、交于点6,0 ,则此解析式为 11已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm，其表面展开图如图所示，则该空间几何体的体积 V cm3来源:学科网ZXXK12已知圆22:10Cxayaa与直线3yx相交于,P Q两点,则当CPQ的面积最大时, 此时实数a的值为 13 如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点以A为 圆心，AE为半径，作弧交A D于点F若P为劣弧EF上的动点，则PDPC的最小值为 14 已知函数322301( )5 1xxmxf xmxx， ，.若函数f(x)的图象与x轴有且只有两个不同的交点，则实数m的 取值范围为 二解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域
4、内作答解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤15.（本题满分14分）已知向量13(,)22 a ，(2cos ,2sin )b，0 （1）若ab，求角的大小；（2）若abb，求sin的值16.（本题满分14分） 如图，矩形ABCD所在平面与直角三角形ABE所在平面互相垂直，BEAE ，点NM,分别是CDAE,的中点 （1）求证： MN平面BCE； （2）求证：平面BCE平面ADE来源:学科网来源:学+科+网Z+X+X+K17.已知椭圆的左顶点为A1，右焦点为F2，过点F2作垂直于x轴的直线交该椭圆于M、N两点，直线A1M的斜率为 （）求椭圆的离心率；（）若A1MN的外接圆在M处的切线与椭圆
5、相交所得弦长为 ，求 椭圆方程18. 如图，ABCD是边长为10海里的正方形海域.现有一架飞机在该海域失事，两艘海事搜救船在A处同时出发，沿直线AP、AQ向前联合搜索，且4PAQ (其 中点P、Q分别在边BC、CD上)，搜索区域为四边形APCQ围成的海平面，记其面 积为S, 设PAB. (1) 试建立S与tan的关系式，并指出的取值范围;来源:学科网ZXXK (2) 求S的 最大值.NMADBCE19.已知函数xxfklog)(（k为常数，k0且k1），且数列)(naf是首项为4，公差为2的等差数 列 （1）求证：数列an是等比数列；（2）若)(nnnafab，当时，求数列bn的前n项和Sn的
6、最小值；（3）若nnnaaclg，问是否存在实数k，使得cn是递增数列？若存在，求出k的范围；若不存在， 说明理由20. 已知函数)( 3ln)(Raaxxaxf. (I) 求函数f(x)的单调区间；(II) 若函数y=f(x)的图像在点(2, f(2)处的切线的倾斜角为450，对于任意的2, 1 t，函数 2)( )(23mxfxxxg 在区间(t, 3)上总不是单调函数，求m的取值范围；(III) 求证：)., 2(1ln 44ln 33ln 22ln*Nnnnnn数 学 (附加) (理科学生做) 2016.05 21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区
7、域内作答若多做 ，则按作答的前两题评分解答时应写出文字说明、证明过程 或演算步骤 A(几何证明选讲) （本小题满分10分）如图，MN为两圆的公共弦， 一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B， C，D，E， 求证：ABCD = BCDEB(矩阵与变换)（本小题满分10分）已知曲线2:2Cyx ，在矩阵M10 02对应的变换作用下得到曲线1C，1C在矩阵N01 10对应的变换作用下得到曲线2C，求曲线2C的方程C(极坐标与参数方程) （本小题满分10分）已知曲线1C的极坐标方程为cos13 ，曲线2C的极坐标方程为2 2cos4，判断两 曲线的位置关系 D(不等式选讲)（本小题满分10分）已知a，b
8、是正实数，求证：22(1)(1)9ababab来源:学。科。网Z。X。X。K 【必做题】共计20分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22. 已知 在二项式n xx)2133（ 的展开式中，第6 项为常数项. (1) 求n的值； (2) 求含x2项的系数； (3) 求展开式中所有的有理项.NM EDC BA23(本小题满分10分)某校要进行特色学校评估验收，有甲、乙、丙、丁、戊五位评估员将随机去,A B C三个不同的班级 进行随班听课，要求每个班级至少有一位评估员 （1）求甲、乙同时去A班听课的概率；（2）设随机变量为这 五名评估员去C班听课的人数，求的分布列和数学期望
